Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента основного общего образования и примерной программы основного общего образования (Математика.5-9 классы:М.: Просвещение,2010 г.)по математике, Программы для общеобразовательных школ(составители: Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.М.:Дрофа,2004)
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
— развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
— сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений;
— развить вычислительную культуру, логическое мышление и речь.
В ходе изучения математики в 6 классе обучающиеся приобретают опыт:
— работы с математическими моделями, приёмами их построения и исследования
— решения разнообразных задач из различных разделов курса
— проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования
— поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников.
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 175 часов в год из расчёта 5 часов в неделю.
Уроки проводятся по учебнику «Математика 6», авторы: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и другие.
В ходе изучения курса математики 6 класса проводится 16 контрольных работ.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения математики обучающиеся должны:
Знать
— как используются математические формулы, уравнения
— как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа
— основное свойство пропорции
— простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)
— определения перпендикулярных и параллельных прямых
Уметь
— выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями
— записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов
— выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами
— применять основное свойство пропорции при решении задач
— решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений
— изображать перпендикулярные и параллельные прямые
— строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости
Содержание рабочей программы.
1.Повторение курса математики 5 класса (5 ч)
Обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Правильная и неправильная дроби. Смешанное число. Десятичная дробь. Уравнения и их решение. Процент, округление чисел. Формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата.
После повторения тем проводится контрольная работа №1 «Повторение курса 5-го класса».
2. Делимость чисел(14 ч)
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
— определение кратного и делителя натурального числа
— признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10
— определение простых и составных чисел
— определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел
Уметь
— находить делители и кратные натуральных чисел
— узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10
— раскладывать числа на простые множители
— находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.
После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №2 «Делимость натуральных чисел».
3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(21 ч)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.
В ходе изучения темы обучающиеся должны
Знать
— основное свойство дроби
— определение несократимой дроби и сокращением дробей
— алгоритм приведения дробей к общему знаменателю
— правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел
Уметь
— сокращать дроби
— находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю
— сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями
— складывать и вычитать смешанные числа
В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводится контрольная работа №3«Основное свойство дроби» и контрольная работа №4 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
4. Умножение и деление обыкновенных дробей(29 ч)
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
— правила умножения на натуральное число, двух дробей
— свойства умножения дробей
— правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби
— определение взаимно обратных чисел
— определение дробных выражений
Уметь
— умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь
— применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений
— записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу
— выполнять деление смешанных чисел
— находить дроби от числа и числа по его дроби
После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа №5 за 1 четверть, контрольная работа №6 «Умножение обыкновенных дробей» и после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» — контрольная работа №7 «Взаимно обратные числа. Деление», после изучения темы «Дробные выражения» — контрольная работа №8.
5. Отношения и пропорции(22 ч)
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
— определение отношений, пропорции
— названия членов пропорции
— формулировку основного свойства пропорции
— определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
— что такое масштаб
— формулы для нахождения длины окружности и площади круга
— определения радиуса шара, диаметра шара, сферы
Уметь
— находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого
— применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений
— приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
— находить по формулам площадь круга и длину окружности
В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольная работа №9 за I полугодие и контрольная работа №10 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» и контрольная работа №11 «Отношения и пропорции».
6. Положительные и отрицательные числа(10 ч)
Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
— определения координатной прямой, координаты точки на прямой
— какие числа называются противоположными, целыми
— определение модуля числа и его обозначение
— алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел
Уметь
— отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых
— находить числа противоположные данным
— находить модуль положительного, отрицательного чисел
— сравнивать положительные и отрицательные числа
После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа №12.
7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(15 ч)
Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
— алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой
— правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками
— что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого
Уметь
— складывать числа с помощью координатной прямой
— выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками
— вычитать из данного числа другое число
После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №13.
8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(13 ч)
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
— правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел
— правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки
— определение рациональных чисел
— свойства сложения и умножения рациональных чисел
Уметь
— умножать числа с разными знаками и отрицательные числа
— делить отрицательное число на отрицательное
— делить числа с разными знаками
— представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби
— применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений
После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №14 за 3 четверть.
9. Решение уравнений(16 ч)
Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
— правила раскрытия скобок
— определение числового коэффициентом выражения
— определение подобных слагаемых
— алгоритм решения линейных уравнений
Уметь
— упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок
— уметь приводить подобные слагаемые
— решать линейные уравнения
После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа №15, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа №16.
10. Координаты на плоскости(13 ч)
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.
В ходе изучения темы обучающиеся должны:
Знать
— определения перпендикулярных и параллельных прямых
— определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат
Уметь
— строить перпендикулярные и п
·араллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира
— изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости
— определять координаты точки
— строить столбчатые диаграммы
— строить простейшие графики
После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа №17.
11. Повторение пройденного и решение задач(17ч)
После повторения изученного материала проводится итоговая контрольная работа №18.
Учебно – тематический план.
Содержание учебного материала
Количество часов
Количество контрольных работ
1.Повторение курса математики 5 класса
5
Глава 1. Обыкновенные дроби.
Делимость чисел.
14
2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
21
2
Умножение и деление обыкновенных дробей.
29
4
Отношения и пропорции.
22
3
Глава 2. Рациональные числа.
Положительные и отрицательные числа.
10
1
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
15
1
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
13
1
Решение уравнений.
16
2
Координаты на плоскости.
13
1
Повторение, решение задач.
17
1
Итого
175
18
Требования к уровню подготовки обучающихся.
В результате изучения математики обучающиеся должны:
Знать
— как используются математические формулы, уравнения
— как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа
— основное свойство пропорции
— простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)
— определения перпендикулярных и параллельных прямых
Уметь
— выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями
— записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов
— выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами
— применять основное свойство пропорции при решении задач
— решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений
— изображать перпендикулярные и параллельные прямые
— строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости
Учебно – методический комплект учителя:
Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. Учреждений/Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд.-М.:Мнемозина,2006 г.
Ершова А.П.,Голобородько В.В.Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. — М.:ИЛЕКСА,-2008 г.
Контрольно-измерительные материалы. Математика:6 класс/Сост. Л.П.Попова.-М.:ВАКО,2010.
Чесноков А.С.,Нешков К.И.Дидактические материалы по математике для 6 класса.-М.:Классикс Стиль,2003-2010.
Ершова А.П.,Голобородько В.В.Устные проверочные и зачетные работы по математике для 5-6 классов.-М.:Илекса,2008.
Математический тренажёр.6 класс:пособие для учителей и учащихся/В.И.Жохов .- М.:Мнемозина,2010
Программы для общеобразовательных школ (Составители :Г.М.Кузнецова,Н.Г.Миндюк,2004 г.)
Математика.6 класс:рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда/авт.-сост. Т.А.Лопатина,Г.С.Мещерякова,Ю.А.Киселёва.-Волгоград:Учитель,2011.
Учебно – методический комплект ученика:
1)Математика: Учеб. Для 6 кл. общеобразоват. Учреждений/Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд.-М.:Мнемозина,2005-2011 г.
2)Чесноков А.С.,Нешков К.И.Дидактические материалы по математике для 6 класса. — М.:Классикс Стиль,2003-2010.
3)Учебно-методическое пособие к учебнику Н.Я.Виленкин и др. «Математика.6 класс». Контрольные самостоятельные работы по математике М.: 2008г.
Календарно – тематический план по математике в 6 классе
№ п/п
№ по темам
Тема урока
Кол-во часов
Дата
Тема 1. Повторение курса математики 5 класса (5ч.)
1
1
Повторение. Действие с десятичными дробями.
1
2.09
2
2
Повторение. Уравнения.
1
3.09
3
3
Повторение. Проценты.
1
4.09
4
4
Повторение. Решение задач.
1
5.09
5
5
Повторение. Площади и объемы.
1
7.09
Глава 1. Обыкновенные дроби.
Тема 2. Делимость чисел(14 ч)
6
1
Работа над ошибками. Делители и кратные.
1
8.09
7
2
Признаки делимости на 10,на5 и на2.
1
9.09
8
3
Признаки делимости на 9 и на 3.
1
10.09
9
4
Контрольная работа №1 «Повторение курса 5-го класса».
1
11.09
10
5
Простые и составные числа.
1
14.09
11
6
Разложение на простые
множители.
1
15.09
12-13
7-8
Наибольший общий делитель.
2
16.09
17.09
14
9
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
1
18.09
15-16
10-11
Наименьшее общее кратное.
Решение задач.
2
21.09
22.09
17
12
Повторение изученных тем.
1
23.09
18
13
Наибольший общий делитель.
1
24.09
19
14
Контрольная работа №2 «Делимость натуральных чисел».
1
25.09
Тема 3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (21ч)
20-21
1-2
Основное свойство дроби.
2
28.09
29.09
22-24
3-5
Сокращение дробей.
3
30.09
1.10,
2.10
25-27
6-8
Приведение дробей к общему знаменателю.
3
5.10
6.10
7.10
28
9
Контрольная работа №3 «Основное свойство дроби»
1
8.10
29
10
Работа над ошибками.
1
9.10
30
11
Сравнение дробей с разными знаменателями
1
12.10
31-33
12-14
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
3
13.10
14.10
15.10
34-36
15-17
Сложение и вычитание
смешанных чисел
3
16.10
19.10
20.10
37-38
18-19
Обобщение тем.
2
21.10
22.10
39
20
Контрольная работа №4 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».
1
23.10
40
21
Работа над ошибками.
1
26.10
Тема 4. Умножение и деление обыкновенных дробей(29 ч)
41
1
Умножение дробей.
1
27.10
42
2
Повторение и обобщение пройденных тем.
1
28.10
43
3
Контрольная работа №5 за 1 четверть.
1
29.10
44
4
Работа над ошибками.
1
30.10
45
5
Умножение дробей
1
9.11
46-47
6-7
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа.
2
10.11
11.11
48-49
8-9
Нахождение дроби от числа.
2
12.11
13.11
50-51
10-11
Применение распределительного свойства умножения
2
16.11
17.11
52-53
12-13
Обобщение темы: «Умножение дробей».
2
18.11
19.11
54
14
Контрольная работа №6 «Умножение обыкновенных дробей»
1
20.11
55
15
Работа над ошибками. Взаимно обратные числа.
1
23.11
56-58
16-18
Деление дробей.
3
24.11
25.11
26.11
59
19
Деление дробей. Решение задач
1
27.11
60
20
Контрольная работа №7 «Взаимно обратные числа. Деление».
1
30.11
61
21
Работа над ошибками. Нахождение числа по его дроби .
1
1.12
62-64
22-24
Нахождение числа по его дроби .
3
2.12
3.12
4.12
65-66
25-26
Дробные выражения.
2
7.12
8.12
67
27
Обобщение темы: «Деление дробей», «Дробные выражения».
1
9.12
68
28
Контрольная работа №8 «Дробные выражения».
1
10.12
69
29
Работа над ошибками
1
11.12
Тема5.Отношения и пропорции(22 ч)
70-71
1-2
Отношения
2
14.12
15.12
72-73
3-4
Пропорции
2
16.12
17.12
74
5
Контрольная работа №9 за I полугодие
1
18.12
75
6
Работа над ошибками
1
21.12
76-77
7-8
Отношения и пропорции.
2
22.12
23.12
78-79
9-10
Решение задач.
2
24.12
25.12
80
11
Пропорции.
1
28.12
81-82
12-13
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
2
29.12
11.01
83
14
Решение задач.
1
12.01
84
15
Контрольная работа №10 «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».
1
13.01
85
16
Работа над ошибками. Масштаб.
1
14.01
86
17
Масштаб.
1
15.01
87-88
18-19
Длина окружности и площадь круга.
2
18.01
19.01
89
20
Решение задач. Шар.
2
20.01
21.01
90
21
Контрольная работа №11«Отношения и пропорции».
1
22.01
91
22
Анализ контрольной работы.
1
25.01
Глава 2. Рациональные числа.
Тема6. Положительные и отрицательные числа(10 ч)
92-93
1-2
Координаты на прямой
2
26.01
27.01
94-95
3-4
Противоположные числа
2
28.01
29.01
96
5
Модуль числа.
1
1.02
97-98
6-7
Сравнение чисел.
2
2.02
3.02
99
8
Изменение величин.
1
4.02
100
9
Контрольная работа №12 «Положительные и отрицательные числа»
1
5.02
101
10
Работа над ошибками
1
8.02
Тема7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел(15 ч)
102-103
1-2
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
2
9.02
10.02
104-105
3-4
Сложение отрицательных чисел
2
11.02
12.02
106-108
5-7
Сложение чисел с разными знаками
3
15.02
16.02
17.02
109-110
8-9
Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.
2
18.02
19.02
111-113
10-12
Вычитание.
3
22.02
24.02
25.02
114
13
Решение задач. Обобщение.
1
26.02
115
14
Контрольная работа №13 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
1
29.02
116
15
Анализ контрольной работы.
1
1.03
Тема8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел(13 ч)
117-118
1-2
Умножение.
2
2.03
3.03
119
3
Умножение. Деление.
1
4.03
120-121
4-5
Деление.
2
7.03
9.03
122-123
6-7
Рациональные числа
2
10.03
11.03
124-125
8-9
Свойства действий с рациональными числами.
2
12.03
14.03
126
10
Контрольная работа №14 за 3 четверть
1
15.03
127
11
Работа над ошибками.
1
16.03
128-129
12-13
Решение задач
1
17.03
18.03
Тема9. Решение уравнений (16ч)
130
1
Раскрытие скобок.
1
30.03
131-132
2-3
Раскрытие скобок.
2
31.03
1.04
133-134
4-5
Коэффициент.
2
4.04
5.04
135-136
6-7
Подобные слагаемые.
2
6.04
7.04
137
8
Контрольная работа №15 «Подобные слагаемые»
1
8.04
138-140
9-11
Работа над ошибками. Решение уравнений.
3
11.04
12.04
13.04
141
12
Контрольная работа №16 «Решение уравнений»
1
14.04
142
13
Работа над ошибками.
1
15.04
143-145
14-16
Решение уравнений.
Решение задач.
3
18.04
19.04
20.04
Тема10. Координаты на плоскости(13 ч)
146
1
Перпендикулярные прямые.
1
21.04
147
2
Параллельные прямые.
1
22.04
148-150
3-5
Координатная плоскость
3
25.04
26.04
27.04
151-152
6-7
Столбчатые диаграммы.
2
28.04
29.04
153-154
8-9
Графики.
2
2.05
3.05
155-156
10-11
Решение задач. Обобщение.
2
4.04
5.05
157
12
Контрольная работа №17 «Координаты на плоскости»
1
6.05
158
13
Работа над ошибками.
1
10.05
Тема11. Итоговое повторение курса математики 6 класса(17ч)
159-161
1-3
Повторение. Обыкновенные дроби.
3
11.05
12.05
13.05
162-164
4-6
Повторение. Действия с рациональными числами.
3
14.05
16.05
17.05
165-166
7-8
Повторение. Решение уравнений.
2
18.05
19.05
167
9
Итоговая контрольная работа №18.
1
20.05
168
10
Работа над ошибками.
1
23.05
169-170
11-12
Отношения. Пропорции.
2
24.05
25.05
171- 173
13-15
Длина окружности и площадь круга. Модуль числа.
3
26.05
27.05
28.05
174-175
16-17
Решение нестандартных задач.
2
30.05
31.05
Заголовок 115