Аттестационная работа: годовая контрольная работа
(по математике, 10 класс)
I вариант
№1. Решите неравенство методом интервалов: (x-1)(2x+3)x-5≤0.
№2. Изобразите тетраэдр DАВС и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и ВC, и точку K, такую, что K∈DA, AK : KD = 1 : 3.
№3. Решите уравнение: 2sin2x+sinx-1=0.
№4. Найдите точки экстремума функции y=x3-3x-9x-1, укажите промежутки возрастания и убывания и вычислите наибольшее значение функции на отрезке -2;2.
№5. Из точки М проведен перпендикуляр МВ, равный 4 см, к плоскости прямоугольника АВСD. Наклонные МА м МС образуют с плоскостью прямоугольника углы 450 и 300 соответственно. Докажите, что треугольники МАD и МСD прямоугольные и вычислите площадь боковой поверхности получившейся пирамиды МАВСD.
Аттестационная работа: годовая контрольная работа
(по математике, 10 класс)
II вариант
№1. Решите неравенство методом интервалов: (x-2)(2x+7)x-4≥0.
№2. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер AB, BC и DD1.
№3. Решите уравнение: 2cos2x-cosx-1=0.
№4. Найдите точки экстремума функции y=x3+1,5x-6x+1, укажите промежутки возрастания и убывания и вычислите наибольшее значение функции на отрезке -2;4.
№5. Из точки М проведен перпендикуляр МD, равный 6 см, к плоскости квадрата АВСD. Наклонная МВ образуют с плоскостью квадрата угол 600. Докажите, что треугольники МАВ и МСВ прямоугольные и вычислите площадь полной поверхности получившейся пирамиды МАВСD.
Критерии оценивания к контрольной работе
по МАТЕМАТИКЕ
для 10 класса
Аттестационная работа по математике в 10-х классах проводится с целью оценки образовательных достижений за курс 10-го класса. На выполнение работы даётся 45 мин. Работа состоит из 5 заданий. Правильное решение каждого из заданий контрольной работы оценивается в баллах.
Целью работы является проверка сформированности предметных умений, подтверждающих освоение учеником 10 класса содержания основной общеобразовательной программы.
Проверяемые умения и критерии их оценивания:
№ задания Проверяемые умения Критерии оценивания (в баллах)
1 Уметь решать рациональные неравенства. Нахождение нулей – 1б
Определение знаков в промежутках – 1б
Выбор промежутка (ов) – 1б
Ответ – 1б
Всего: 4 балла
2 Уметь моделировать ситуации на языке геометрии.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами. Построение фигуры (тетраэдр, параллелепипед) – 1б
Построение необходимых точек – 1б
Построение дополнительных точек – 1б
Построение сечения – 1б
Всего: 4 балла
3 Уметь решать тригонометрические уравнения.
Переход к квадратному уравнению – 1б
Решение квадратного уравнения – 1б
Решение простейшего тригонометрического уравнения – 2б
Решение тригонометрического уравнения (частный случай) – 1б
Ответ – 1б
Всего: 5 баллов
4 Уметь вычислять производные элементарных функций.
Уметь исследовать построенные модели на языке алгебры. Нахождение производной функции – 1б
Нули производной – 1б
Определение знаков производной на промежутках – 1б
Нахождение промежутков возрастания и убывания функции – 1б
Нахождение точек экстремума – 1б
Нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции – 1б
Ответ – 1б
Всего: 7 баллов
5 Уметь моделировать ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем.
Уметь решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, площадей); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Построение фигуры – 1б
Доказательство с применением теоремы – 2б
Нахождение сторон основания – 2б
Нахождение площади – 2б
Всего: 7 баллов
Всего: 27 баллов
Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно не менее трех заданий контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 10 класса содержания основной общеобразовательной программы.
Шкала перевода баллов в отметку
Отметка Количество баллов
«2» 0 – 12 баллов
«3» 13 – 17 баллов
«4» 18 – 23 баллов
«5» 24 – 27 баллов