Дополнительная образовательная программа
«Занимательная математика»
Возраст – 8 лет
Срок обучения – 1 год
Авторская
УМК «Начальная школа 21 века»
для 2 класса
Пояснительная записка
Настоящий курс направлен на решение проблемы обновления содержания обучения с целью развития математического (в частности, пространственного и логического) мышления младшего школьника. Вновь приобретенные знания и умения играют развивающую роль в том случае, когда они становятся базой для формирования обобщенных способов действий. Одним из таких обобщенных способов действий является моделирование, на базе которого построена методика формирования основных понятий курса «Занимательная математика». Программа предусматривает включение заданий, трудность которых определяется новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности, любознательности. В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться и самому найти выход – ответ. Программа учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные математические игры в спортивном зале. Предусмотрены занятия в кабинете ИЗО и технологии, где дети смогут полученные знания применить на практике при проведении мастер-классов. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). Одним из обобщенных способов действий является моделирование, на базе которого построена методика формирования основных понятий курса «Занимательная математика».
Основной целью курса является не формальное изучение содержания, а развитие математического мышления ученика, формирование у него правильных представлений о геометрических понятиях и отношениях.
Основные задачи курса:
— обучение ребенка доступным ему видам моделирования и формирование на этой основе начальных геометрических понятий и представлений;
— формирование и развитие общих приемов умственной деятельности (Классификация, сравнение, обобщение и т. д.) и развитие на этой основе логической составляющей мышления ребенка;
— формирование начальных графических умений и навыков как средства развития пространственного мышления;
-формирование конструктивных умений и развитие конструктивного мышления.
Пространственное мышление- это умение строить модель и мысленно выполнять ее преобразования по заданным параметрам. Поскольку в основе формирования мышления лежит деятельность, в основе развития пространственного мышления лежит умение моделировать пространственные отношения. Способ построения макета –конструирование. Конструируя реальные прообразы геометрических фигур, ученик овладевает простейшими способами построения и исследования моделей.
Под конструктивным мышлением понимают умение видеть объект в комплексе и при этом представлять себе соотношение его частей.
Учебно-методическое сопровождение:
— Тетрадь «Наглядная геометрия во 2 классе» А.В. Белошистая
— Методическое пособие для учителей «Наглядная геометрия во2 классе» А.В. Белошистая
Участники курса:
-
Педагог.
-
Ученики.
-
Родители.
Место в учебном плане.
Программа рассчитана на 34 часа в год с проведением занятий 1 раз в неделю, продолжительность занятия 35 минут. Содержание отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор воображению.
№
п/п
Тема
|
Планируемое
количество часов
|
-
|
Геометрические фигуры и начальные геометрические понятия
|
8
|
-
|
Замкнутые и незамкнутые геометрические фигуры
|
10
|
-
|
Работа с конструктором
|
5
|
-
|
Математические игры
|
6
|
-
|
Занимательные геометрические задачи
|
5
|
Ценностными ориентирами содержания являются:
– формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
– формирование интеллектуальных умений, связанных с анализом ситуации, сопоставлением данных;
– развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
– формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
– формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
– привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
Планируемые результаты
Личностные результаты будут сформированы:
-
широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;
-
учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
-
ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
-
способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
Метапредметные результаты
-
осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);
-
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки соответствия результатов требованиям данной задачи и задачной области;
-
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.
-
выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме.
-
использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
-
ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
-
осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
-
проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;
-
устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
-
осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения существенных признаков и их синтеза;
-
формулировать собственное мнение и позицию;
-
договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;
-
строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
-
задавать вопросы;
-
адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Предметные результаты:
— иметь представление о точке, прямой, кривой, ломаной, отрезке, квадрате, треугольнике, круге;
— знать отличие прямой от кривой, прямой от отрезка, отрезка от ломанной;
— знать свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника.
— классифицироватья множества предметов по заданному признаку и определять
основания классификации.
— решать несложные комбинаторные задачи и другие задачи логического характера (в том числе задач, решение которых связано с необходимостью перебора возможных вариантов.
— различать основные формы фигур в различных положениях: треугольник, четырехугольник, круг;
— различать внутреннюю и внешнюю часть в замкнутых фигурах основных форм;
— уметь построить модель квадрата загибанием «от угла»;
— уметь начертить окружность с помощью циркуля,
-уметь находить центр круга, прямоугольника, квадрата (сгибанием);
— уметь пользоваться рамкой для выполнения рисунков и орнаментов из геометрических фигур и для получения деталей аппликации;
— уметь пользоваться циркулем при сравнении длин отрезков и изготовлении модели круга;
— уметь чертить и измерять отрезок с помощью линейки.
|
№
пп
1.
|
Тема урока
2
|
Форма и место прове-
дения
3
|
Кол. Часов
4
|
Содержание занятия
5.
|
Характеристика деятельности
6
|
Планируемые результаты (личностные и метапредметные)
|
Дата
|
|
|
|
|
|
Личностные УУД
7
|
Познавательные УУД
8
|
Коммуникативные УУД
9
|
Регулятивные УУД
10
|
11
|
|
Геометрические фигуры и начальные геометрические понятия
|
|
1
|
Точки и линии
|
Прогулка. Игровая площадка школы.
|
1
|
Повторение знаний геометрических фигур (точка, прямая, кривая и ломаная линии). Рисование на асфальте. Рассказ по рисунку об используемых геометрических фигурах.
|
Планировать поиск пути решения задачи. Моделировать ситуации, иллюстрирующие ход выполнения заданий. Классифицировать предметы (фигуры) по заданному правилу, самостоятельно сформулированному
|
Формировать заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний
|
Владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение)
|
Готовность слушать собеседника, вести диалог
|
Формировать заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний
|
|
|
2
|
Линии на плоскости
|
Занятие в классе
|
1
|
Закрепление представлений о кривой, ломанной и прямой. Луч и прямая как бесконечные плоские фигуры. Понятие о пересекающихся и непересекающихся прямых.
|
Моделировать учебную задачу.
Работать по инструкции.
|
Использовать речь для регуляции своего действия
|
Осуществлять пошаговый контроль
|
|
|
3
|
Внутри и снаружи
|
Игра в спортивном зале
|
1
|
Различение понятий «внутри» и «вне» замкнутого контура («кольца»). Ознакомить с термином граница фигуры.
|
Установление закономерностей
|
Способность к самооценке на основе критерия успешности в деятельности
|
|
Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
|
|
|
|
4
|
Отрезок
|
Занятие в классе
|
1
|
Построение отрезка заданной длины, прямоугольника с определёнными длинами сторон с помощью чертёжных инструментов (линейки, чертёжного угольника) на бумаге в клетку.
|
Строить отрезок с помощью линейки
Выражать в речевой форме признаки сходства и различия в изображениях луча и отрезка
Находить отрезки на сложном чертеже.
Сравнивать длины отрезков визуально (длина меньше, больше, одинаковая)
Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник)
|
|
Моделировать. Осуществлять анализ и синтез.
|
|
Контролировать действия партнера
|
|
|
5
|
Многоугольник
|
Занятие в классе
|
1
|
Распознавание и называние геометрической фигуры : угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Выделение фигуры на чертеже.
Изображение фигуры от руки и с использованием чертёжных инструментов.
|
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Характеризовать свойства геометрических фигур .
Сравнивать многоугольники по форме.
|
|
Владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение)
|
Готовность слушать собеседника, вести диалог
|
Планирование, контроль и оценка учебных действий
|
|
|
6
|
Окружность и круг
|
Занятие в классе
|
1
|
Распознавание и называние геометрической фигуры :окружность и круг.
Выделение фигуры на чертеже.
Изображение фигуры от руки и с использованием чертёжных инструментов
|
Ориентироваться на плоскости и в пространстве, различать геометрические фигуры;
характеризовать взаимное расположение фигур на плоскости;
конструировать указанную фигуру из частей.
|
|
|
|
7
|
Геометрические формы в окружающем мире.
|
Экскурсия по улицам города
|
1
|
Соотнесение реальных объектов с моделями геометрических фигур
|
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами.
|
|
Владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение)
|
|
|
|
|
8
|
Повторение
|
КВН в актовом зале
|
1
|
Закрепление и обобщение изученного в игровой форме
|
Анализировать житейские ситуации , требующие умения находить геометрические фигуры
Сравнивать геометрические фигуры по форме, размеру, цвету
Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры .
|
Способность к самооценке на основе критерия успешности в деятельности
|
|
Умение договариваться, приходить к общему решению, поддерживать
|
Адекватное оценивание результатов своей деятельности
|
|
|
Математические игры
|
|
9-10
|
Занимательные магические квадраты
|
Занятие в классе
|
2
|
Разгадывание и составление занимательных магических квадратов
|
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Прогнозировать результат вычислений.
Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия.
|
Формировать заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний
|
Выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями )
|
|
Адекватное оценивание результатов своей деятельности
|
|
11
Волшебные палочки
|
Мастер класс в кабинете технологии
|
1
|
Повторение понятий: отрезок, прямая, ломанная, кривая. Изготовление аппликаций.
|
Практическая работа
|
Формирование положительного отношения к труду
|
Проводить сравнение. Моделировать.
|
Умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности (работе в парах)
|
Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
|
|
|
12
|
Счет фигуры
|
Занятие в классе
|
1
|
Поиск фигуры, которая скрыта. Последовательное
выполнение действий: отгадывание числа фигур.
|
Моделировать ситуации , иллюстрирующие закономерности.
Использовать математическую терминологию при выполнении действия Прогнозировать результат
|
Самостоятельность мышления
|
Понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения
|
Активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач
|
Понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха
|
|
|
13
|
Геометрические головоломки
|
1
|
Установление закономерностей и продолжение узоров
|
|
|
14
|
Повторение
|
Игра-путешествие, спорт. зал
|
1
|
Закрепление и обобщение изученного в игровой форме
|
Наблюдать: устанавливать закономерности в последовательности, составлять последовательность из геометрических фигур по заданному или самостоятельно выбранному правилу .
Исследовать ситуации, требующие сравнения фигур, их упорядочения.
|
Способность к самооценке на основе критерия успешности в деятельности
|
Определение наиболее эффективного способа достижения результата
|
Умение договариваться, приходить к общему решению, поддерживать
|
Адекватное оценивание результатов своей деятельности
|
|
|
Замкнутые и незамкнутые геометрические фигуры
|
|
15
|
Угол
Форма углов
|
Занятие в классе
|
1
|
Знакомство с геометрической фигурой: угол, моделирование, построение угла, пользуясь линейкой , определение количества углов, изображенных на рисунке, различие визуально прямых, тупых и острых углов и контролирование своего выбора с помощью линейки.
|
Моделировать угол, перегибая лист бумаги.
Проводить (строить) углы, пользуясь линейкой
Определять количество углов, изображенных на рисунке
Различать визуально прямые, тупые и острые углы и контролировать свой выбор с помощью линейки.
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами.
|
Формировать умение высказывать собственные суждения и давать им обоснование
|
Владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение)
|
Готовность слушать собеседника, вести диалог
|
Планирование, контроль и оценка учебных действий
|
|
|
16
|
Прямой угол
|
Прогулка на пришкольном участке
|
1
|
Наблюдение и исследование предметов окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами, поиск и характеристика углов.
|
|
17
|
Прямоугольник
Квадрат
|
Занятие в классе
|
1
|
Сравнивать понятия квадрат и прямоугольник
Задания на развитие геометрической наблюдательности (зоркости). Сравнение целого (четырёхугольника) и его частей (треугольников)
|
Сравнивать геометрические фигуры по форме. Классифицировать геометрические фигуры.
|
|
Осуществлять анализ и синтез
|
Использовать речь для регуляции своего действия
|
Пошаговая проверка выполненных действий
|
|
|
18
|
Прямоугольник
Квадрат
|
Мастер класс в кабинете технологии
|
1
|
Конструирование животных в стиле оригами из квадратов и прямоугольников
|
Конструирование
|
Формирование положительного отношения к труду
|
|
Использовать речь для регуляции своего действия
|
Осуществлять контроль за выполнением заданий
|
|
|
19
|
Повторение
|
Игровая программа в классе
|
1
|
Знакомство с набором «Уголки». Наблюдение за составлением фигуры из «уголков». Самостоятельное конструирование фигур из деталей отдельных наборов «Уголки»; «Танграм».
|
Конструировать модели геометрических фигур , преобразовывать модели. Сравнивать геометрические фигуры по форме и размеру.
|
Способность к самооценке на основе критерия успешности в деятельности
|
Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Проводить классификацию
|
Умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности (работе в парах)
|
Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
|
|
|
Занимательные геометрические задачи
|
|
20
|
Задачи — смекалки.
|
Занятие в классе
|
1
|
Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи с
недостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.
Задачи, имеющие несколько решений.
Выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи,
на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Логические задачи. Составление
аналогичных задач и заданий.
Нестандартные задачи. Использование знаково-символических средств для
моделирования ситуаций, описанных в задачах.
Задачи, решаемые способом перебора.
|
Анализировать текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и
вопрос, Искать и выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи,
на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.
Использовать
соответствующие знаково-символические средства для моделирования ситуации.
Конструировать последовательность «шагов» (алгоритм) решения задачи.
Объяснять (обосновывать) выполняемые и выполненные действия.
Анализировать предложенные варианты решения задачи, выбирать из них верные.
Выбрать наиболее эффективный способ решения задачи.
Конструировать несложные задачи.
|
Формировать умение высказывать собственные суждения и давать им обоснование
|
Умение сопоставлять, сравнивать, моделировать, находить рациональные способы решения
|
Умение работать в информационной среде
|
Адекватное оценивание результатов своей деятельности
|
|
|
21
|
Логические задачи
|
Занятие в классе
|
1
|
|
22
|
Эвристические задачи
|
Занятие в классе
|
1
|
|
23
|
Комбинаторные задачи
|
Занятие в классе
|
1
|
Участвовать в учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения
задачи.
|
|
24
|
Повторение
|
Игровая программа в спорт зале
|
1
|
Математическая перестрелка
|
Способность к самооценке на основе критерия успешности в деятельности
|
Строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Проводить классификацию
|
Умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности (работе в парах)
|
Оказывать в сотруднечестве необходимую взаимопомощь
|
|
|
Замкнутые и незамкнутые геометрические фигуры (продолжение)
|
|
25
|
Диагональ многоугольника
|
Занятие в классе
|
1
|
Познакомить с диагональю многоугольников Учить находить диагональ перегибанием листа.
Задания на развитие геометрической наблюдательности (зоркости).
|
Сравнивать геометрические фигуры по форме. Классифицировать геометрические фигуры.
|
|
Осуществлять анализ и синтез
|
Использовать речь для регуляции своего действия
|
Пошаговая проверка выполненных действий
|
|
|
26
|
Элементы многоугольника
|
Занятие в классе
|
1
|
Обобщение представлений о многоугольнике. Закрепление элементов многоугольников: вершина, сторона, угол.Работа с набором «Цветные фигуры» (Приложение к учебнику): классификация геометрических фигур.
|
Конструировать модели геометрических фигур , преобразовывать модели. Сравнивать геометрические фигуры по форме.
|
Способность к самооценке на основе критерия успешности в деятельности
|
Умение осуществлять анализ и синтез.
|
Умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности (работе в группах)
|
Оценивать правильность выполнения заданий.
|
|
|
27
|
Фигуры с прямыми углами
|
1.Занятие в классе.
2. Прогулка по городу.
|
2
|
Классификация фигур по размеру и форме, рассмотреть фигуры с прямыми углами
|
Сравнивать геометрические фигуры по форме. Характеризовать свойства геометрических фигур.
Различать визуально прямые, тупые и острые углы и контролировать свой выбор с помощью линейки.
|
Формировать мотивационную основу учебной деятельности.
|
Умение анализировать, сравнивать, обобщать
|
Умение аргументировать свое предложение,
убеждать и уступать
|
Выполнять самоконтроль.
|
|
|
28
|
Симметрия. Ось симметрии
|
Экскурсия в кабинет изобразительного искусства
|
1
|
Получение образа фигуры, изображённой невысохшей краской, перегибанием листа по оси симметрии. Проверка наличия оси симметрии данной фигуры способом перегибания листа бумаги.
|
Моделировать ситуации расположения объектов в пространстве на плоскости
|
Способность к самооценке на основе критерия успешности в деятельности
|
Ориентироваться на разные способы решения учебных задач
|
Умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности (работе в парах)
|
Осуществлять взаимный контроль
|
|
|
29
|
Повторение
|
Конкурс рисунков в кабинете изо
|
1
|
Составление простого орнамента из геометрических фигур.
|
Практическая работа
|
Способность к самооценке на основе критерия успешности в деятельности
|
Проводить синтез и анализ
|
|
|
|
|
Работа с конструктором
|
|
30
|
Шарнирное соединение
|
Мастер-класс в кабинете технологии
|
1
|
Моделирование геометрических фигур.. Понятие о жесткости конструкции
|
Моделирование
Установление закономерностей расположения деталей.
|
Формирование положительного отношения к труду
|
|
Умение договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности (работе в парах)
|
Осуществлять контроль за выполнением заданий
|
|
|
31
|
Подвижное соединение
|
1
|
Моделирование геометрических фигур многоугольника: часы.
|
Ориентироваться на разные способы решения задач
|
|
Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
|
|
|
32
|
Рычаговая конструкция
|
1
|
|
Конструирование
|
Ориентироваться на разные способы решения задач. Моделировать.
|
|
Осуществлять контроль за выполнением заданий
|
|
|
33
|
Детали вращения
|
1
|
Изготовление тележки
|
Конструирование
|
|
|
34
|
Обобщение
|
Праздник в актовом зале
|
1
|
|
|
Способность к самооценке на основе критерия успешности в деятельности
|
Определение наиболее эффективного способа достижения результата
|
|
Адекватное оценивание результатов своей деятельности
|
|