Уравнение прямой бисснутрисы первой четверти будет иметь вид у = x.
Уравнение окружности имеет вид (х — x1)² (y — y1)² = r², где x1, y1 — координаты центра, r — радиус окружности. Раз центр будет лежать на прямой y = x, а точка с координатами (2; 5) будет лежать на окружности, то координаты центра можно найти, подставив эти координаты в уравнение:
(х — 2)² + (х — 5)² = 5
х² — 4х + 4 + х² — 10х + 25 — 5 = 0
2х² — 14х + 24 = 0
х² — 7х + 12 = 0
х1 + х2 = 7
х1•х2 = 12
х1 = 3
х2 = 4
Тогда уравнение окружности будет иметь вид (х — 3)² + (у — 4)² = 5 или (х — 4)² + (х — 3)² = 5.