Родился 6 января 1872 г. (по новому стилю) в Москве в семье дипломата.
В 1882 г. поступил во 2-й Московский кадетский корпус. Параллельно занимался музыкой (пианисткой была мать Скрябина) и после окончания корпуса (1889 г.) поступил в Московскую консерваторию сразу по двум специальностям — композиция и фортепиано.
Завершив учёбу в 1892 г., Скрябин уехал за границу. Пять лет давал концерты, гастролируя по странам Европы. Талант его как пианиста быстро был оценён — по возвращении в Россию Александр Николаевич получил должность профессора Московской консерватории по классу фортепиано, которую занимал с 1898 по 1903 г.
В своём композиторском творчестве Скрябин вначале также отдавал предпочтение именно фортепианной музыке. Для фортепиано им создано 10 сонат (1892—1913 гг.), 29 поэм, 26 этюдов, 90 прелюдий и др.
В 1900 г. он обратился к симфонической музыке, при этом ставил себе не только композиторские, но и глобальные философские задачи. Глубокая вера в преобразовательную силу искусства воплотилась в Первою симфонию (1900 г.). Вторая симфония была написана в 1901 г., а в 1904 г. появилась Третья симфония, названная автором «Божественной поэмой».
Вершина симфонического творчества Скрябина — «Поэма экстаза» (1907 г.) и «Прометей» («Поэма огня», 1910 г.).
«Прометей» стал одним из самых необычных произведений в истории музыки — в нём есть партии для симфонического оркестра, солирующего фортепиано, хора и света.
Скрябин впервые представил синтез музыки и света, доказывая существование так называемого цветного слуха (каждая тональность имеет свой колорит). Вообще, композитор стремился к слиянию всех искусств.
Венцом реализации этой грандиозной идеи должна была явиться задуманная им «Мистерия»: в ней предполагалось соединить музыку, поэзию, танец,свет, архитектуру и театральное действо. Воплотить в жизнь смелый замысел Скрябину не удалось — он начал работать над «Мистерией», но 27 апреля 1915 г. трагически погиб в Москве от заражения крови, причиной которого послужила случайная царапина.
Новаторские идеи Скрябина оказали значительное влияние на дальнейшее развитие музыкального искусства.