Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства помощи

цель считается достигнутой, если Вы на уровнях:

первом

втором

третьем

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

а) сравниваете решение однотипных задач б) решаете задачи перебором возможных вариантов б) делаете выбор формулы используя помощь;

а) обобщаете решение задач одного типа; б) составляете приёмы их решения с помощью подсказки

а) составляете приёмы решения типов задач самостоятельно или по плану; б) выполняете анализ и выявляете формулы, нужные для решения комбинаторной задачи, в) комбинируете формулы для решения задачи г) составляете приёмы решения с помощью указаний

а) карточки- информаторы; б) подсказки (план решения задачи); в) образцы записей решений задач в учебнике и тетради

Ц 2: кон-троль усвоения теории при работе с классами и типами задач

первом

втором

третьем

знаете а) определения: 1) факториала числа; 2) перестановки; 3) размещения 4) сочетания; 5) правила суммы; 6) правила произведения; б) приводите примеры в соответствии с определениями; 3) используете предписания для решения задач

знаете определения; понимаете какой формулой необходимо воспользоваться при прочтении задачи и как отобрать нужные комбинации; приводите примеры в соответствии с определениями;

знаете 1) приём отбора нужной формулы; 2) понимаете значение комбинаторных задач в разных областях науки

Ц 3: применение знаний и умений при решении задач

первом

втором

третьем

умеете: использовать основные формулы для решения простейших комбинаторных задач

умеете: а) использовать формулы комбинаторики для для решения задач 2-го уровня сложности;

умеете а) использовать основные формулы комбинаторики и их комбинации для решения задач 3-го уровня сложности; б) решать задачи 3-го уровня сложности; в) использовать формулы для решения прикладных задач

Ц 4: формирование КУД

Ц 4: а) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; б) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; в) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях; г) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия

приёмы контроля, решения задачи, рецензирования, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц 5: формирование общих ПУД и РУД

Ц 5: а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбираете задачи и решает их; в) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности

Приёмы выбора и рефлексии достижения целей, саморегуляции (диагностики и коррекции) УПД

№ уро-

ков

Раздел, тема урока

Форма урока; форма обучения

Предметные и метапредметные результаты

Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)

1 — 8

Название темы

Элементы комбинаторики

Средства обучения

1)план решения комбинаторной задачи; 2) приём составления задач: cоставление математической модели данной прикладной задачи ([3] стр.186) ;

4) Карта темы

Уроки: лекция, практикум.

Фронтальная, индивидуальная

групповая

формы обучения

Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятий; б) типов задач

Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий; в) типов и классов задач

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач

Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД

1

Примеры комбинаторных задач

П.30

Инструктивная лекция

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности;

Ц 1: Развитие познавательных логических УУД

2

Перестановки

П.30,31

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 1: Развитие познавательных логических УУД

Ц 2: 1) понимает разницу между размещениями и сочетаниями, 2) выбирает для решения нужную формулу (комбинацию формул) переходит от одной модели к другой; 3) выполняет преобразования

Ц 3:

3

Перестановки. Размещения

П.31, 32

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц 1: Развитие познавательных логических УУД

Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе чтения лекции

Ц 3:

4

Перестановки. Размещения

П.31, 32

Практикум:

Фронтальная и парная формы

Постановка и решение проблемы (познавательные УУД)

Ц 1: составление плана и схем решения задачи; составление предписаний;

Ц 2: 1) понимает разницу между размещениями и сочетаниями, 2) выбирает для решения нужную формулу (комбинацию формул) переходит от одной модели к другой; 3) выполняет преобразования

Ц 3

5

Сочетания

П.33

Урок смешанного типа

Фронтально-индивидуальная

Ц1

Ц 2: находит ошибки в решении задач своего уровня сложности; решает задачи своего уровня сложности;

Ц 3:

6

Решение задач

П. 31-33

Практикум

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная или парная

Ц 2, 3: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности, составляет задачи, аналогичные данным, обратные задачи и решает их;

Ц 4: в соответствии таблицей целей;

7

Обобщающий урок

Ц 2 — 5

8

Решение разных задач по теме: С.Р.

Практикум.

Индивидуальная

Ц 2, 3, 4, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы

Внеурочная самостоятельная деятельность:

I. Тематика для подготовки рефератов(по итогам изучения темы) 1)Предмет теории вероятностей. 2) История развития теории вероятностей. 3) Комбинаторика: история и современность. 4) Комбинаторные задачи 5) История комбинаторики 6) Олимпиадные задачи на перебор возможных вариантов. 7) Самостоятельно выбранная тема.

Условное сокращение

1. Познавательные УУД

ПОД 1

1. Познавательные общеучебные действия

1.1 – 1.3

1.1.0 принятие и сохранение познавательной цели (учебной задачи);

1.1.1.самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (учебной задачи);

1.1.2.поиск необходимой информации и её понимание (смысловое чтение, определение основной и второстепенной информации);

1.1.3 структурирование информации и знаний (в т.ч. составление текстов) и её понимание;

1.1.4 выполнение знаково-символических действий (в т.ч. моделирования);

1.1.5 выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

1.1.6 построение речевых высказываний в устной и письменной формах (подробный и сжатый пересказ текста);

1.1.7 рефлексия способов и условий действия;

1.1.8 самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности;

1.1.0

1.1.1

1.1.2

1.1.3

1.1.4

1.1.5

1.1.6

1.1.7

1.1.8

2. Познавательные логические учебные действия

1.2

1.2.1 сравнение; 1.2.2 подведение под понятие; 1.2.3 анализ объектов для выделения свойств и признаков объектов; 1.2.4 синтез (в т.ч. самостоятельное достраивание, восполнение недостающих компонентов); 1.2.5 выведение следствий; 1.2.6 сериация и классификация; 1.2.7 установление причинно — следственных связей; 1.2.8 построение логической цепи рассуждения; 1.2.9 доказательство

1.2.1.- 1.2.9

3. Познавательное действие «Постановка и решение проблем»

1.3

1.3.1 формулирование проблемы; 1.3.2. выдвижение гипотез и их обоснование; 1.3.3 самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

1.3.1 – 1.3.3.

Коммуникативные УУД

2

2.1. Действия для осуществления совместной деятельности (в т.ч. работа в группе)

2.1.

2.1.1 планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками;

2.1.2 инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

2.1.3 разрешение конфликтов – выявление проблемы конфликта, поиск способов устранения, принятие решения и его реализация;

2.1.4 управление поведением партнёра – контроль, коррекция, оценка действий партнёра;

2.1.1

2.1.2

2.1.3

2.1.4

2.2. Действия для осуществления общения и взаимодействия

2.2

2.2.1. строить монологические высказывания в устной форме (достаточно полно и точно выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации);

2.2.2 слушать и понимать сообщать мнения и взгляды других (высказанные в устной и письменной формах);

2.2.3 сообщать в устной и письменной формах мнения и взгляды других;

2.2.4 использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

2.2.5 владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного языка

2.2.6 взаимоконтроль, взаимооценка УПД

2.2.1

2.2.2

2.2.3

2.2.4

2.2.5

2.2.6

3. Регулятивные УУД

3

1. Постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации;

2) выявление объективной учебной информации, необходимой для освоения;

3) соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи;

4) составление и реализация плана деятельности при освоении учебной информации;

5) контроль усвоения учебной информации;

6) оценивание результатов выполненной деятельности;

7) самодиагностика и коррекция собственных учебных действий