Противолежащие углы параллелограмма равны.
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
1. ∠А = 80°
∠С = ∠А = 80°
∠В = ∠D = 180° — 80° = 100°
2. ∠B — ∠A = 30°
∠В + ∠А = 180°, ⇒
∠А = ∠С = (180° — 30°)/2 = 150°/2 = 75°
∠В = ∠D = 180° — 75° = 105°
3. ∠А + ∠С = 140°
∠А = ∠С = 140°/2 = 70°
∠В = ∠D = 180° — 70° = 110°
4. ∠В = 2∠А
∠А = ∠С = 180°/3 = 60°
∠В = ∠D = 60° · 2 = 120°
5. ∠ABD = 90°, ∠ADB = 30° (см. рис.)
∠BAD = ∠C = 180° — (90° + 30°) = 60°
∠ABC = ∠ADC = 180° — 60° = 120°