1) Первый способ.
Площадь можно найти по формуле S=p*r;
полупериметр: р=(а+b+c)/2; (a и b катеты; с гипотенуза);
р=(13+17)/2=15 см;
радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен:
r=(a+b-c)/2,
r=(17-13)/2=2 cм;
S=15*2=30 cм²;
2) Второй способ.
а и b — катеты; с — гипотенуза;
по теореме Пифагора:
а²+b²=13²=169 (1);
по условию: а+b=17 ;
возведем в квадрат обе части;
(а+b)²=17²;
a²+b²+2*a*b=289 (2);
из (2) вычтем (1):
a²+b²+2ab-a²-b²=289-169;
2ab=120;
ab=60;
ab/2=30;
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=ab/2;
Значит: S=30 cм²;
: