Текст слайда: Показательная функция, её свойства и график Разработал учитель математики средней школы № 64 города Брянска Быков Сергей Валентинович
Текст слайда:
Текст слайда: Рост древесины происходит по закону, где: A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.
Текст слайда: Температура чайника изменяется по закону, где: Т- изменение температуры чайника со временем; Т0- температура кипения воды; t-время, к, а- некоторые постоянные.
Текст слайда: Давление воздуха убывает с высотой по закону, где: P- давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря, а- некоторая постоянная. t=const
Текст слайда: Существенное свойство этих процессов состоит в том, что за равные промежутки времени значение величины изменяется в одном и том же отношении Рост древесины Температура чайника Давление воздуха Процессы органического изменения величин
Текст слайда: Показательная функция Определение График Свойства Применения
Текст слайда: Определение Функция вида называется показательной с основанием а.
Текст слайда: График показательной функции
Текст слайда: Свойства функции Проанализируем по схеме: 1. Область определения функции. 2. Область значений функции. 3. Нули функции. 4. Промежутки знакопостоянства функции. 5. Чётность или нечётность функции. 6. Монотонность функции. 7. Ограниченность функции (асимптоты).
Текст слайда: Показательная функция, её график и свойства y x 1 Свойства функции:
Текст слайда: Задание A1 Из предложенного списка функций, выбрать ту функцию, которая является показательной:
Текст слайда: Задание A2 Укажите вид графика для функции А В
Текст слайда: Задание A3 Дан график функции. Укажите эту функцию.
Текст слайда: Задание A4 Выберите функцию возрастающую на
Текст слайда: Задание A5 Выберите функцию убывающую на
Текст слайда: Задание A6 Решите уравнения
Текст слайда: Задание В1 Укажите область значений функции
Текст слайда: Задание В2 Какое из указанных чисел входит в область значений функции Для любого Решение: Ответ: 5. 4 5 3 2 1
Текст слайда: Подведём итог Определение График Свойства Применения Показательная функция Показательная функция
Текст слайда: Домашнее задание 1. Найдите область значений функции: 2. Какое из указанных чисел не входит в область значений функции 3*. Решите уравнение Найдите приближенное значения корня данного уравнения.