Текст слайда: I Функция У=АХ², её график и свойства.
Текст слайда: А=1 У=Х ²
Текст слайда: А=2 У=2Х ²
Текст слайда: У=Х² У=2Х² Растяжение от оси Х в два раза
Текст слайда: А=0.5 У=Х² У=0.5Х² Сжатие по оси Х в два раза
Текст слайда: Вообще график функции У=АХ² можно получить из параболы У=Х² растяжением от оси Х в А раз, если А>0, и сжатием к оси Х в 1/А раз, если 0
Текст слайда: А=-0.5 У=0.5Х² У=-0.5Х² Симметрия относительно оси Х
Текст слайда: Вообще графики функций У=АХ² и У= - АХ² (при А не равном нулю) симметричны относительно оси Х.
Текст слайда: Свойства функции У=АХ² при А>0 Если Х=0, то У=0. График функции проходит через начало координат. Если Х не равно нулю, то У>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси У. Функция убывает в промежутке от минус бесконечности до нуля (включительно) и возрастает в промежутке от нуля (включительно) до плюс бесконечности. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при Х=0, наибольшего значения функция не имеет областью значении функции является промежуток от нуля (включительно) до плюс бесконечности.
Текст слайда: Свойства функции У=АХ² при А
Текст слайда: Практическая работа Постройте график функции y=0,25x² Найдите: а) значение y при x=-2,5; -1,5; 3,5 б) значения, x при которых y=5; 3; 2. Постройте в одной системе координат графики функций y=x², y=1,8x², y=1/3x² Сравните значения этих функций при x=0,5, x=1 и x=2.