Текст слайда: Неопределенный интеграл Лекция7
Текст слайда: Элементы интегрального исчисления 1.Первообразная и неопределенный интеграл 2.Основные приемы вычисления неопределенных интегралов 3.Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен 4.Интегрирование дробно-рациональных функций 5.Интегрирование тригонометрических функций 6.Интегрирование некоторых иррациональностей
Текст слайда: Неопределенный интеграл, его свойства и вычисление
Текст слайда: Первообразная и неопределенный интеграл
Текст слайда: Первообразная и неопределенный интеграл
Текст слайда: Первообразная и неопределенный интеграл
Текст слайда: Первообразная и неопределенный интеграл
Текст слайда: Свойства интеграла, вытекающие из определения Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, а его дифференциал- подынтегральному выражению. Действительно:
Текст слайда: Свойства интеграла, вытекающие из определения Неопределенный интеграл от дифференциала непрерывно дифференцируемой функции равен самой этой функции с точностью до постоянной: 3. так как является первообразной для
Текст слайда: Свойства интеграла
Текст слайда: Таблица неопределенных интегралов
Текст слайда: Таблица неопределенных интегралов
Текст слайда: Свойства дифференциалов При интегрировании удобно пользоваться свойствами:
Текст слайда: Примеры
Текст слайда: Примеры
Текст слайда: Независимость от вида переменной
Текст слайда: Пример Вычислим
Текст слайда: Методы интегрирования
Текст слайда: Интегрирование по частям
Текст слайда: Примеры
Текст слайда: Примеры
Текст слайда: Метод замены переменной
Текст слайда: Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен
Текст слайда: Пример
Текст слайда: Пример Найти