Пусть M — середина AB. Тогда Mв — средняя линия треугольника АВС(т.к. в — середина АС). Следовательно, Мв=1/2*ВС. Также, ВМ=1/2*АВ(т.к. М — середина). По неравенству треугольника сумма двух сторон всегда больше третьей стороны. Тогда в треугольнике ВМв
ВМ+Мв>Вв
Значит, 1/2(АВ+ВС)>Вв
Ч.т.д.