основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник сторона которого равна а, ребро ДА перпендикулярно к плоскости АВС а плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30 градусов.найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Основанием пирамиды ДАВС является правильный треугольник, сторона которого равна а, Ребро ДА перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
—-
Если из какой-либо точки ребра проведём на каждой грани по перпендикуляру к ребру, то образованный ими угол будет 
углом между плоскостями.
«Плоскость ДВС составляет с плоскостью АВС угол 30° » — означает, что
АМ и ДМ перпендикулярны ВС.
А так как треугольник АВС — правильный, то СМ=ВМ. 
Сделаем рисунок и обратим внимание на то, что прямоугольные треугольники ДАМ и АМС равны.- у них равны углы и АМ — общий катет.
Поэтому ДМ=а.
ДА противолежит углу 30°, поэтому равна а/2
Площадь боковой поверхности состоит из площади двух равных прямоугольных треугольников ДАС =ДАВ и площади равнобедренного треугольника ДСВ.
S ДАС=ДА*АС:2=а²:4
S  ДАС+  S ДАВ=а²:2
S ДСВ=ДМ*СВ:2=а²:2
Площадь боковой поверхности равна 2а²:2=а² 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector