Урок геометрии на тему «Применение признаков равенства треугольников к решению задач»

b55cb4a895045c55f93796fe95acb7c3.doc – геометрия 7 класс

Ладанова И.В.

МКОУ «Верх-Жилинская ООШ»

Косихинский район Алтайский край

Тема: «Применение признаков равенства треугольников к решению задач»

Дидактическая цель: выработать навык применять теоретические знания (признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника) при решении задач.

Задачи урока: 1.Образовательные: актуализировать опорные знания; выявить степень усвоения материала.

2.Воспитательные: формирование отношений взаимной ответственности и зависимости в группах.

3.Развивающие: постановка и развитие правильной математической речи.

Оборудование урока:

  1. Раздаточный материал: карточка с индивидуальным заданием; карточки-задания для групповой работы и домашней работы; листы «знаний» для оценки работы учащихся в группах; квадрат из бумаги.

  2. Плакат с заданием для проведения дополнительной устной работы.

  3. Программное обеспечение: программа – тест, компьютер, презентация

Ход урока.

Этапы урока.

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

1

2

3

1 этап. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

Вступительное слово учителя:

Сегодня мы проводим последний урок по теме «Признаки равенства треугольников», цель нашего урока выявить насколько хорошо вы владеете теоретическим материалом и умеете применять его к решению задач. Вы знаете, что данная тема содержит не только признаки, но и другой теоретический материал

— Вспомним признаки равенства треугольников /презентация/: равные фигуры, треугольники; формулировки признаков, доказательство признаков.

Приветствуют учителя.

Просмотр презентации- ответы на вопросы учителя

2 этап. Устный опрос.

Опрос. Практические вопросы, имеющие аналитический характер.

Установление необходимых и достаточных условий.

  1. Задание: назовите необходимое условие для того, чтобы треугольники АВС и А1В1С1 были равны по

    • первому;

    • второму

признаку равенства треугольников.

С С1

А В А1 В1

  1. Является ли верным утверждение:

«Медиана треугольника является его биссектрисой и высотой»?

  1. Найди ошибку (лишнее условие): ∆АВС и ∆МВС, АВ=МВ, АС=МС, А= М

ВС – общая сторона

  1. На рисунках изображены равные треугольники. Определите, по какому признаку можно установить их равенство (1-ый ряд номера рисунков по 1-ому признаку и т.п.)

Правильные ответы:

АС=А1С1

ÐВ=ÐВ1

Утверждение не верно, чтобы оно стало верным надо добавить: равнобедренного треугольника, проведенная к основанию.

Лишнее условие: А= М, так как очевидно ВС – общая сторона, тогда треугольники равны по трем сторонам.

1 группа: рисунки под номерами 2; 3; 6.

2 группа: рисунки под номерами 1; 5.

3 группа: рисунки под номерами 4; 7.

3 этап. Отработка алгоритмических умений.

  1. Индивидуальный опрос по карточке с последующим комментированием.

Задание: ∆АВС равнобедренный. РАВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите длины сторон треугольника.

  1. Тест – приложение 2.

Задание: ∆АВС равнобедренный. РАВС = 40см. Сторона АВ в 2 раза длиннее стороны АС. Найдите длины сторон треугольника.

Ученик показывает решение задачи на доске, затем комментирует его по записям и рисунку.

— Т.к. компьютер в кабинете один, то по одному ученику в течение урока отвечают на вопросы теста.

4 этап. Контроль знаний и умений.

  1. Работа в группах с консультантами (индивидуальный контроль).

приложение 1

  1. Выборочный контроль учителем (учащихся низкого и среднего уровня).

Консультанты ведут индивидуальный опрос в своих группах.

По выбору учителя учащиеся, работающие в группах, отвечают у доски.

5 этап. Минута отдыха.

Гимнастика для глаз.

Дадим отдых глазам. Отложите ручки и карандаши. Выпрямитесь. Закройте глаза. Закрытыми глазами посмотрите вправо, влево, вверх, вниз. Сильно зажмурьте глаза, расслабьте. Сделайте круговые

движения глазами сначала в одну сторону, затем в другую. Еще раз зажмурьте глаза, расслабьте. Немного посидите с закрытыми глазами. Хорошо.

Плавно открываем глаза. Восстанавливаем резкость изображения.

6 этап. Оценка и самооценка деятельности.

Опрос – итог, оценивание работы учащихся консультантами, самооценка работы группы.

Руководители групп объявляют об итогах работы каждого члена группы, оценивают эту работу.

7 этап. Постановка домашнего задания.

Домашнее задание по результатам (три уровня); творческое задание.

Творческое задание, какое? (придумать и решить задачу практического характера)

Обязательное домашнее задание дается по результатам (три уровня). Домашнее задание по карточкам. Приложение 3.

8 этап. Итог урока.

Дополнительный материал /Источник:

Киселев А.П. Геометрия. Планиметрия. Стереометрия. М.: Физматлит, 2004./ — приложение 4

Четвертый признак равенства треугольников: Если две стороны первого треугольника соответственно равны двум сторонам второго треугольника и угол, противолежащий большей из этих сторон в первом треугольнике, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне во втором треугольнике, то эти треугольники равны.

Приложение 1.

Приложение 2.

ТЕСТ

ВОПРОС 1

Какой треугольник на рисунке равен треугольнику АВС по 1-ому признаку равенства треугольников?

1. ∆ АВ1С1

2. ∆ АВ2С

3. ∆ АВС2

4. ∆ А1CВ

5. Такого треугольника нет.

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 2

Верно ли утверждение: «Если в треугольнике два угла равны, то он равносторонний»

1. да

2. нет

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 3

Какой треугольник на рисунке равен треугольнику АВС по 2-ому признаку?

1. ∆ АВ1С1

2. ∆ АВ2С

3. ∆ АВС2

4. ∆ А1CВ

5. Такого треугольника нет.

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 4

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется …

1. биссектрисой

2. основанием

3. высотой

4. медианой

Выбери номер правильного ответа.

ВОПРОС 5

Какой треугольник на рисунке равен треугольнику АВС по 3-ему признаку?

1. ∆ АВ1С1

2. ∆ АВ2С

3. ∆ А1СВ

4. ∆ АВС2

5. Такого треугольника нет.

Выбери номер правильного ответа.

Приложение 3.

Домашнее задание.

Если отметка: «2», «3».

Опорная схема:

1.

2.

3.

4.

Если оценка: «4». Задача. В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA1 и CC1. Докажите, что если длины перпендикуляров, опущенных из вершины B на прямые AA1 и CC1 равны, то треугольник ABC — равнобедренный.

Если оценка: «5». Придумать и решить практическую задачу, в которой бы были использованы признаки равенства треугольников.

Приложение 4.

Четвертый признак равенства треугольников. Если две стороны первого треугольника соответственно равны двум сторонам второго треугольника и угол, противолежащий большей из этих сторон в первом треугольнике, равен углу, противолежащему соответственно равной ей стороне во втором треугольнике, то эти треугольники равны.

Киселев А.П. Геометрия. Планиметрия. Стереометрия. М.: Физматлит, 2004.

Другая формулировка.

Теорема — дополнительный признак равенства треугольников.

Если в треугольниках А1В1С1 и AВС имеют место равенства АВ = A1B1 , АС = A1C1 , АВС = A1В1C1 , причем указанные углы не являются острыми, то эти треугольники равны.

4

Скачать оригинальный файл

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock detector