« РАССМОТРЕНО» «СОГЛАСОВАНО» «УТВЕРЖДЕНО»
На заседании МО
Руководитель МО Заместитель Директор школы
_________ /____________/ директора по УВР ___________/Крейдер Г.С./
Протокол №_____ _________ /Кислых С.Г./ Приказ № _____
от «____» ________ 2014 г. «___» ________ 2014 г. от « ___» ______2014 г.
Рабочая программа
учебного курса по алгебре для 11 класса
Учитель: Неманова Наталья Валентиновна,
1 квалификационная категория
МОУ «Харитоновская средняя общеобразовательная школа»
учебник С.М. Никольского
2014 — 2015 учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основании требований Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования образовательной области «Математика», предмет «Математика» и примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, рекомендованной письмом Минобрнауки РФ от 07.07.2005 г. №03-1263 и программами общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы » Москва «Просвещение» 2009 под ред. Т. А. Бурмистровой, без внесенных изменений и дополнений.
Учебник: Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ 11 КЛАССА:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
-
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
-
воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса
Учащиеся 11 класса должны знать: основные функции их графики и их свойства; обратные функции; понятие производной, ее применение; понятие первообразной и интеграла; равносильные уравнения и неравенства на множестве; метод промежутков для уравнений и неравенств; технику решения систем уравнений с несколькими неизвестными; возможности применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; получить представление об аксиоматике геометрии; расширить систему сведений о свойствах плоских фигур
Учащиеся 11 класса должны уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функции; понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций; решать системы уравнений с несколькими неизвестными; распознавать на моделях и по описанию основные пространственные поверхности, указывать их основные элементы, узнавать эти формы в окружающих предметах; иллюстрировать чертежом, либо моделью условие стереометрической задачи; вычислять значения геометрических величин, применяя изученные формулы, решать несложные задачи на вычисления с использованием изученных свойств и формул; решать несложные задачи на доказательство
Виды и формы контроля:
промежуточный, текущий и итоговый, индивидуальный, фронтальный: тесты, математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, творческие задания, исследовательские задания.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы и ЕГЭ.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Перечень литературы для учителя:
Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 класс/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010. – с. 4 – 11.
Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.
Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2004-2009 г
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2010
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2011
Перечень литературы для учащихся:
Алгебра и начала математического анализа 10 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2006-2012 г.
Алгебра и начала математического анализа 11 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений: Никольский С.М., Потапов М.К. и др., 2004-2009 г
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-4-е изд.-М.: Просвещение, 2010
Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 11 класс: базовый и профил. уровни /М.К. Потапов, А.В. Шевкин,-5-е изд.-М.: Просвещение, 2011
Содержание учебного курса
-
Функции и их графики.
Элементарные функции. Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные способы преобразования графиков.
Основная цель: овладеть методами исследования функций и построения их графиков. -
Предел функции и непрерывность.
Понятие предела функции. Односторонние пределы, свойства пределов. Непрерывность функций в точке, на интервале. Непрерывность элементарных функций.
Основная цель: усвоить понятия предела функции и непрерывность функции в точке и на интервале. -
Обратные функции.
Понятие обратной функции.
Основная цель: усвоить понятие функции, обратной к данной, и научить находить функцию, обратную к данной. -
Производная.
Понятие производной. Производная суммы, разности, произведения и частного двух функций. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. -
Применение производной.
Максимум и минимум функции. Уравнение касательной. Приближенные вычисления. Возрастание и убывание функций. Производные высших порядков. Задачи на максимум и минимум. Построение графиков функций с применением производной.
Основная цель: научить применять производную при исследовании функций и решении практических задач. -
Первообразная и интеграл.
Понятие первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Свойства определенных интегралов.
Основная цель: знать таблицу первообразных(неопределенных интегралов) основных функций и уметь применять формулу Ньютона-Лейбница при вычислении определенных интегралов и площадей криволинейных фигур. -
Равносильность уравнений и неравенств.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств. -
Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств. -
Уравнения-следствия.
Понятие уравнения-следствия. Возведение уравнения в четную степень. Потенцирование логарифмических уравнений. Приведение подобных членов уравнения. Освобождение уравнения от знаменателя.
Основная цель: научить применять преобразования, приводящие к уравнению-следствию. -
Равносильность уравнений и неравенств системам.
Решение уравнений с помощью систем. Решение неравенств с помощью систем.
Основная цель: научить применять переход от уравнения или неравенства к равносильной системе. -
Равносильность уравнений на множествах.
Возведение уравнения в четную степень.
Основная цель: научить применять переход к уравнению, равносильному на некотором множестве исходному уравнению. -
Равносильность неравенств на множествах.
Нестрогие неравенства.
Основная цель: научить применять переход к неравенству, равносильному на некотором множестве исходному неравенству. -
Метод промежутков для уравнений и неравенств.
Уравнения и неравенства с модулями. Метод интервалов для непрерывных функций.
Основная цель: научить решать уравнения и неравенства с модулями и применять метод интервалов для решения неравенств. -
Системы уравнений с несколькими неизвестными.
Равносильность систем. Система-следствие. Метод замены неизвестных.
Основная цель: освоить разные способы решения систем уравнений с несколькими неизвестными.
Календарно — тематическое планирование
Изучаемый материал |
Тип |
дата |
|
1 |
Повторение материала 10кл. |
КУ |
|
2 |
Повторение материала 10кл. |
КУ |
|
3 |
Входной контрольный срез |
КЗ |
|
|
Функции и их графики.6ч |
|
|
4 |
Элементарные функции. |
ИНМ |
|
5 |
Область определения и область изменения функции. Ограниченность функции |
ИНМ |
|
6 |
Четность, нечетность, периодичность функций |
КУ |
|
7 |
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции |
КУ |
|
8 |
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами |
УКПЗ |
|
9 |
Основные способы преобразования графиков |
КУ |
|
|
Предел функции и непрерывность. 5ч |
|
|
10 |
Понятие предела функции |
ИНМ |
|
11 |
Односторонние пределы |
ИНМ |
|
12 |
Свойства пределов функции |
ИНМ |
|
13 |
Понятие непрерывности функции |
ИНМ |
|
14 |
Непрерывность элементарных функций |
ИНМ |
|
|
Обратные функции. 3ч |
|
|
15 |
Понятие обратной функции |
ИНМ |
|
16 |
Понятие обратной функции |
ЗНЗ |
|
17 |
Контрольная работа №1 |
КЗ |
|
|
Производная. 9ч. |
|
|
18 |
Понятие производной |
ИНМ |
|
19 |
Понятие производной |
ЗНЗ |
|
20 |
Производная суммы, разности |
ИНМ |
|
21 |
Производная произведения, частного |
ИНМ |
|
22 |
Производная произведения, частного |
ЗНЗ |
|
23 |
Производная элементарных функций |
ИНМ |
|
24 |
Производная сложной функции |
ИНМ |
|
25 |
Производная сложной функции |
ОСМ |
|
26 |
Контрольная работа №2 |
КЗ |
|
27 |
Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ |
|
|
|
Применение производной. 15ч. |
|
|
28 |
Максимум и минимум функции |
ИНМ |
|
29 |
Максимум и минимум функции |
ЗНЗ |
|
30 |
Уравнение касательной |
ИНМ |
|
31 |
Уравнение касательной |
КУ |
|
32 |
Приближенные вычисления |
ИНМ |
|
33 |
Возрастание и убывание функции |
ИНМ |
|
34 |
Возрастание и убывание функции |
ЗНЗ |
|
35 |
Производные высших порядков |
ИНМ |
|
36 |
Экстремум функции с единственной критической точкой |
ИНМ |
|
37 |
Экстремум функции с единственной критической точкой |
ЗНЗ |
|
38 |
Задачи на максимум и минимум |
КУ |
|
39 |
Задачи на максимум и минимум |
УКПЗ |
|
40 |
Построение графиков функций с применением производных |
ИНМ |
|
41 |
Построение графиков функций с применением производных |
ПР |
|
42 |
Контрольная работа №3 |
КЗ |
|
|
Первообразная и интеграл. 11ч |
|
|
43 |
Понятие первообразной |
ИНМ |
|
44 |
Понятие первообразной |
ЗНЗ |
|
45 |
Понятие первообразной |
КУ |
|
46 |
Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ |
|
|
47 |
Площадь криволинейной трапеции |
ИНМ |
|
48 |
Определенный интеграл |
ИНМ |
|
49 |
Определенный интеграл |
ЗНЗ |
|
50 |
Формула Ньютона-Лейбница |
ИНМ |
|
51 |
Формула Ньютона-Лейбница |
ЗНЗ |
|
52 |
Формула Ньютона-Лейбница |
УКПЗ |
|
53 |
Свойства определенных интегралов |
ИНМ |
|
54 |
Контрольная работа №4 |
КЗ |
|
|
Равносильность уравнений и неравенств. 4ч |
|
|
55 |
Равносильные преобразования уравнений |
ИНМ |
|
56 |
Равносильные преобразования уравнений |
УЗ |
|
57 |
Равносильные преобразования неравенств |
ИНМ |
|
58 |
Равносильные преобразования неравенств |
УЗ |
|
|
Уравнения-следствия. 7ч |
|
|
59 |
Понятие уравнения-следствия |
ИНМ |
|
60 |
Возведение уравнения в четную степень |
ИНМ |
|
61 |
Возведение уравнения в четную степень |
УЗ |
|
62 |
Потенцирование логарифмических уравнений |
ИНМ |
|
63 |
Другие преобразования, приводящие к уравнению-следствию |
ИНМ |
|
64 |
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию |
ИНМ |
|
65 |
Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению-следствию |
УЗ |
|
|
Равносильность уравнений и неравенств системам. 6ч |
|
|
66 |
Основные понятия |
ИНМ |
|
67 |
Решение уравнений с помощью систем |
ИНМ |
|
68 |
Решение уравнений с помощью систем |
УЗ |
|
69 |
Решение уравнений с помощью систем (продолжение) |
УКПЗ |
|
70 |
Решение неравенств с помощью систем |
ИНМ |
|
71 |
Решение неравенств с помощью систем (продолжение) |
УКПЗ |
|
72 |
Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ |
|
|
|
Равносильность уравнений на множествах. 3ч |
|
|
73 |
Основные понятия |
ИНМ |
|
74 |
Возведение уравнения в четную степень |
ИНМ |
|
75 |
Контрольная работа №5 |
КЗ |
|
|
Равносильность неравенств на множествах. 2ч |
|
|
76 |
Основные понятия |
ИНМ |
|
77 |
Возведение неравенства в четную степень |
ИНМ |
|
|
Метод промежутков для уравнений и неравенств. 4ч |
|
|
78 |
Уравнения с модулями |
ИНМ |
|
79 |
Неравенства с модулями |
ИНМ |
|
80 |
Метод интервалов для непрерывных функций |
ИНМ |
|
81 |
Контрольная работа №6 |
КЗ |
|
|
Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств. 5ч |
|
|
82 |
Использование областей существования функций |
ИНМ |
|
83 |
Использование неотрицательности функций |
ИНМ |
|
84 |
Использование ограниченности функций |
ИНМ |
|
85 |
Использование монотонности и экстремумов функций |
ИНМ |
|
86 |
Использование свойств синуса и косинуса |
ИНМ |
|
|
Системы уравнений с несколькими неизвестными. 7ч |
|
|
87 |
Равносильность систем |
ИНМ |
|
88 |
Равносильность систем |
УЗ |
|
89 |
Система-следствие |
ИНМ |
|
90 |
Система-следствие |
УЗ |
|
91 |
Метод замены неизвестных |
ИНМ |
|
92 |
Метод замены неизвестных |
УЗ |
|
93 |
Контрольная работа №7 |
КЗ |
|
|
Повторение 15ч. |
|
|
94 |
Повторение |
КУ |
|
95 |
Повторение |
КУ |
|
96 |
Повторение |
КУ |
|
97 |
Пробное тестирование в форме и по материалам ЕГЭ |
КУ |
|
98 |
Повторение |
КУ |
|
99 |
Повторение |
КУ |
|
100 |
Итоговая контрольная работа№8 |
КЗ |
|
101 |
Итоговая контрольная работа№8 |
КЗ |
|
102 |
Итоговый урок |
ОСМ |
|
Условные обозначения
ИНМ – изучение нового материала ЗНЗ – закрепление новых знаний
УКПЗ – урок комплексного применения знаний КЗ — контроль знаний
ОСМ – урок обобщения и систематизации КТ – контрольный тест
КУ – комбинированный урок ПР – урок практикум
8