Рабочая программа и КТП по геометрии (9 класс) к учебнику Атанасяна

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 городского округа город Нефтекамск Республики Башкортостан
Рассмотрено
на заседании ШМО
Руководитель ШМО
___________/Аитова А.Д.
Протокол № 1
от «28» августа 2015г. Согласовано
Заместитель директора школы по учебной работе
_______/Зиангирова Л.Н.
«____»____________2015 г. Утверждаю
Директор МОБУ СОШ № 4
__________Л.Ю.Юсупова
Приказ № ___
от «___»________2015 г.
Рабочая программа
По предмету: геометрия 9 Б класс
Уровень образования: основное общее образование
Учитель: Аитова А.Д.
Количество часов по программе: 68 часов
Автор-составитель: Аитова А.Д.
Нефтекамск, 2015
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на основе следующих документа:
1) Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2011.
2) Стандарт основного общего образования по математике //Математика в школе. – 2004. – №4, – с.4.
3) Образовательная программа МОБУ СОШ № 4;
4) Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7–9: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса. Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.
Рабочая программа по геометрии рассчитана на 68 учебных часов в 9 классе.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных материалов, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Основное содержание
Векторы. Метод координат
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами. На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус, тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника. Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение вводится как в физике. Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Длина окружности и площадь круга
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга.
Основная цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга.
Движения
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель –познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движения, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя , сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффективных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Об аксиомах геометрии
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники : призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхности и объемов.
Основная цель – дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников, а также тел и поверхностей вращения проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей , формула поверхности сферы проводится без обоснования.
Повторение. Решение задач
Тематический план Геометрия 9 класс авт. Л.С.Атанасян
№ п/п Содержание учебного материала всего Теоретические занятия Практические занятия
1 Векторы 8 Понятие вектора 2 Сложение и вычитание векторов 3 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 3 2 Метод координат 10 Координаты вектора 2 Простейшие задачи в координатах 2 Уравнения окружности и прямой 3 Решение задач 2 Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» 1 1
3 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 Синус, косинус, тангенс угла 3 Соотношения между сторонами и углами треугольника 4 Скалярное произведение векторов 2 Решение задач 1 Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. 1 1
4 Длина окружности и площадь круга 12 Правильные многоугольники 4 Длина окружности и площадь круга 4 Решение задач 3 Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 1
5 Движения 8 Понятие движения 3 Параллельный перенос и поворот 3 Решение задач 1 Контрольная работа № 4 по теме «Движения» 1 1
6 Начальные сведения из стереометрии 8 Многогранники 4 Тела и поверхности вращения 4 Об аксиомах планиметрии 2 Повторение 9 Повторение. Векторы 1 Повторение. Метод координат 2 Итоговая контрольная работа 1 1
Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 2 Повторение. Длина окружности и площадь круга 2 Итоговое повторение курса 9 класса 1 Требования к уровню подготовки выпускников
— уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы
Контрольно-измерительные материалы:
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»
Вариант 1
Найдите координаты и длину вектора , если , &#123 3; -2&#125, &#123-6; 2&#125
Даны координаты вершин треугольника АВС : А (-6;1), В (2;4) С ( 2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.
Окружность задана уравнением (х-1)²+у²=9. Напишите уравнение прямой проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.
Вариант 2
Найдите координаты и длину вектора , если , &#123 -3; 6&#125, Ӑ -2&#125
Даны координаты вершин четырехугольника АВСD: А (-6;1), В (0;5) С (6;-4), D (0;-8). Докажите, что треугольник АВСD прямоугольник и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
Окружность задана уравнением (х+1)²+(у-2)²=16. Напишите уравнение прямой проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Вариант 1
Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1;3)
Решите треугольник АВС, если угол В равен 30°, угол С равен 105°, ВС=3√2 см.
Найдите косинус угла М треугольника KLM, если K(1;7), L(-2;4), M(2;0).
Вариант 2
Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3;3)
Решите треугольник ВСD, если угол В равен 45°, угол D равен 60°, ВС=√3 см.
Найдите косинус угла A треугольника ABC, если A(3;9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Вариант 1
Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².
Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная равна 150°
Вариант 2
Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72√3 см².
Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа № 4 по теме «Движения»
Вариант 1
Дана трапеция АВСД. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
Две окружности с центрами О и О, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная ОО и пересекающая окружность с центром О в точке Д. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник ОМДО является параллелограммом.
Вариант 2
Дана трапеция АВСД. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СД.
Дан шестиугольник АААААА. Его стороны ААи АА, ААи АА, АА и АА попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали АА, АА, АА данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан. а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и . б) Найдите скалярное произведение , если АВ=АС=2, В=75°.
Даны точки А (1;1), В (4;5), С (-3;4). а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы СМ.
В треугольнике АВС А=>90°, В=, высота ВД равна h. а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R , если
Хорда окружности равна и стягивает дугу в 120°. Найдите : а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Вариант 2
В параллелограмме АВСД диагонали пересекаются в точке О. а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и . б) Найдите скалярное произведение , если АВ=2ВС=6, А=60°.
Даны точки К (0;1), М (-3;-3), N (1;6). а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы NL.
В треугольнике АВС А=>90°, В=, высота CД равна h. а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R , если
Хорда окружности равна и стягивает дугу в 60°. Найдите : а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Учебно-методическое обеспечение программы и перечень рекомендуемой литературы
Основная литература:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 7–9: учебник для общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 1997.
Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009.
Дополнительная литература:
Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2004.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
Интернет-ресурс «Открытая математика. Планиметрия». – www.college.ru
Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ruПеречень учебного оборудования и наглядных пособий:
Интерактивная доска «WhiteBoard»
Ноутбук «hp»
Принтер «Xerox»
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Январь 2012г
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Февраль 2012г
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Март 2012г
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Январь 2013г
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Февраль 2013г
СD-диск: журнал МАТЕМАТИКА, ПЕРВОЕ СЕНТЯБРЯ. Март 2013г
Мультимедийные презентации.
Календарно — тематический план Геометрия 9 класс учеб. Л.С.Атанасян ( 68 час)
№ урока Содержание учебного материала Кол-во час Дата проведения Примечание
По плану фактически Векторы 8 1,2 Понятие вектора 2 4.09
8.09 3-5 Сложение и вычитание векторов 3 11.09
15.09
18.09 6-8 Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач 3 22.09
25.09
29.09 Метод координат 10 9,10 Координаты вектора 2 2.10
6.10 11,12 Простейшие задачи в координатах 2 9.10
13.10 13-15 Уравнения окружности и прямой 3 16.10
20.10
23.10 16,17 Решение задач 2 27.10
30.10 18 Контрольная работа № 1 по теме «Векторы» 1 6.11 Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 19-21 Синус, косинус, тангенс угла 3 10.11
13.11
17.11 22-25 Соотношения между сторонами и углами треугольника 4 20.11
24.11
27.11
1.12 26,27 Скалярное произведение векторов 2 4.12
8.12 28 Решение задач 1 11.12 29 Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. 1 15.12 Длина окружности и площадь круга 12 30-33 Правильные многоугольники 4 18.12
22.12
25.12
29.12 34-37 Длина окружности и площадь круга 4 15.01
19.01
22.01
26.01 38-40 Решение задач 3 29.01
2.02
5.02 41 Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга» 1 9.02 Движения 8 42-44 Понятие движения 3 12.02
16.02
19.02 45-47 Параллельный перенос и поворот 3 26.02
1.03
4.03 48 Решение задач 1 11.03 49 Контрольная работа № 4 по теме «Движения» 1 15.03 Начальные сведения из стереометрии 8 50-53 Многогранники 4 18.03
22.03
5.04
8.04 54-57 Тела и поверхности вращения 4 12.04
15.04
19.04
22.04 58,59 Об аксиомах планиметрии 2 26.04
29.04 1
Повторение 9 60 Повторение. Векторы 1 3.05 61,62 Повторение. Метод координат 2 6.05
10.05 63 Итоговая контрольная работа 1 13.05 64,65 Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 2 14.05
17.05 66,67 Повторение. Длина окружности и площадь круга 2 20.05
21.05 68 Итоговое повторение курса 9 класса 1 24.05

Скачать оригинальный файл

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector