Презентация по математике на тему Статистика. Меры рассеяния (9 класс)

Brain gym: Какой шар является лишним? 15 + 1 = 16 14 + 2 = 16 13 + 3 = 16 12 + 4 = 16 11 + 5 = 16 10 + 6 = 16 9 + 7 = 16 Таким образом, число 8 здесь лишнее.Ответ: Тема урока:Определение размаха, среднего значения, дисперсии, среднего квадратического отклоненияСС 9.1 Понимать и использовать дисперсию, среднеквадратичное отклонение, как меры рассеяния для заданного набора данных. Среднее арифметическое Определение. Средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству. Рассмотрим данные об производстве пшеницы в Казахстане в период с 2000 по 2007 год. Они приведены в таблице. По данным таблицы мы можем вычислить среднее производство пшеницы за 8 лет. (9,1+12,7+12,7+11,5+9,9+11,2+13,5+16,5) / 8 = 12,1375Получаем, что среднее производство пшеницы в Казахстане за рассматриваемый период с 2000-2007 гг. составляло приблизительно 12,1375 млн. тонн в год. Вычисленное нами значение называется средним арифметическим или просто средним. назад к теме содержание &#1235940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA&#125Млн. тонн20002001200220032004200520062007Казахстан9,112,712,711,59,911,213,516,5

Медиана Определение. Медиа́на (от лат. mediāna — середина) в математической статистике — число, характеризующее выборку (например, набор чисел). (ru.wikipedia.org)Например, Нечетное количество элементов:выборка &#12311, 9, 3, 5, 5&#125 после упорядочивания превращается в &#1233, 5, 5, 9, 11&#125 и её медианой является число 5.Четное количество элементов:для числовых данных чаще всего используют полусумму двух соседних значений (то есть медиану набора &#1231, 3, 5, 7&#125 принимают равной 4).

Мо́да — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. (Мода = типичность.)(ru.wikipedia.org)Например: 5, 3, 2, 7, 7, 7, 5, 2, 10; мода = 76, 2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10; мода = 6 и 9Мо́да Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.Абсолютные показатели вариации включают:размах вариации R среднее линейное отклонение 𝑑 дисперсию  𝜎2 среднее квадратическое отклонение 𝜎   Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Наибольшее и наименьшее значение. РазмахИногда интересны не только средние значение или медиана, но и другие величины, связанные с наборами различных чисел.Наибольшие и наименьшие значения часто интересуют нас в самых разных областяхЕсли мы хотим узнать кто победил в прыжках в длину в соревнованиях класса, то выберем того, кто прыгнул дальше всех, т.е. выберем наибольший результат. В соревнованиях по бегу победителем считается тот, кто пробежал быстрее всех, т.е. показал наименьшее время. Определение. Разность между наибольшим и наименьшим числом называется размахом набора числа.𝑅=𝑋𝑚𝑎𝑥−𝑋𝑚𝑖𝑛 

Найдите наибольшее и наименьшее значение и размах данного набора чисел: а) 12, 7, 25, 3, 19, 15 б) 17, 19, 5, 41, 47, 13, 19&#1232D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C&#125Найдите среднее арифметическое и медиану ряда чисел:а) 27, 29, 23, 31, 21, 34; в) 3.8, 7.2, 6.4, 6.8, 7.2;б) 56, 58, 64, 66, 62, 74; г) 21.6, 37.3, 16.4, 12.6.

Среднее линейное отклонение  𝑑      — это средняя арифметическая из абсолютных отклонений отдельных значений признака от средней.  где 𝑥 — выборочное среднее (среднее арифметическое). 𝑑=1𝑛𝑖=1𝑛𝑥𝑖−𝑥,  Студент сдал 6 экзаменов и получил следующие оценки: 3, 4, 4, 3, 4 и 5. Рассчитайте среднее линейное отклонение. Дисперсия Чтобы судить о разбросе, принято складывать не сами отклонения, а их квадраты.Квадраты отклонений неотрицательны, поэтому сумма квадратов отклонений зависит только от абсолютных величин отклонений, а не от их знаков. Чем больше отклонения чисел от среднего арифметического, тем больше будет сумма квадратов отклонений. Для того чтобы мера разброса чисел не зависела от их количества в наборе, в качестве такой меры берут среднее арифметическое квадратов отклонений. Эту величину называют дисперсией. Определение. Среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего значения называется в статистике дисперсией набора чисел. 𝑑=1𝑛𝑖=1𝑛(𝑥𝑖−𝑥)2 

Более удобно вычислять дисперсию по формуле: Среднее квадратическое отклонение  𝝈    равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака от средней арифметической:                      𝜎=𝜎2 𝜎2=𝑥2−𝑥2  &#1232D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C&#125Пример. Вычислить дисперсию и среднеквадратичное отклонение по приведенным данным о диаметрах валиков (в мм):10, 15, 16, 18, 20х=10+15+16+18+205=15,8х2=100+225+256+324+4005=261𝐷𝑥=𝑥2 – (𝑥)2=261−249,64=11,36𝜎=𝐷(𝑥)≈3,37.&#1232D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C&#125 РефлексияЯ вспомнил ………………………………………………………… У меня возникли трудности с ……………………………………………………………………………. ……………………………………….. Я хотел бы узнать ……………………………………………….Мне удалось …………………………………………………………Мне бы хотелось …………………………………………………

Скачать оригинальный файл

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector