Презентация по геометрии на тему Площадь (8 класс)

Цыплятникова Татьяна Михайловна,учитель математикиГБОУ школа № 558 г. Санкт-Петербурга Понятие площадиПлощадь квадратаПлощадь прямоугольникаПлощадь треугольникаПлощадь прямоугольного треугольникаПлощадь параллелограммаПлощадь трапеции Понятие площади многоугольника Измерение площади Свойства площадей Понятие площади Содержание Площадь многоугольника – это величина той части плоскостикоторую занимает многоугольник S S S Площадь многоугольника Содержание Единицы измерения площади Измерение площади 1мм2, 1см2, 100 1см 1см 1дм2, 1м2, 100 1 дм 1 м 1 дм 100 1 м 1га, 1км2 1а, 100 100 100 10м 10 м 100м 100м 1000м 1000м Содержание Измерение площади 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 S=12 cм2 S 2,14 cм2 Содержание Свойства площадей Свойство 1. Равные многоугольники имеютравные площади. S1 S2 S1 S2 S = = S S Содержание Свойства площадей Свойство 2. Если многоугольник составлениз нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этихмногоугольников. S1 S2 S3 S1 S2 S3 + + = S Содержание Свойства площадей Свойство 3. Площадь квадрата равнаквадрату его стороны. Содержание 5 S= 5∙5 =25 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 10 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Свойства площадей Свойство 3. Площадь квадрата равнаквадрату его стороны. Содержание S= а∙а = а2 а а Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон b a S = a∙b Содержание Площадь прямоугольника Дано:прямоугольника, b — длины сторон b a Доказать: S = a∙b S Содержание Площадь прямоугольника b a Доказательство: b a Достроим прямоугольник до квадрата со стороной а+b b b a a Площадь этогоквадрата равна(а+b)2 Содержание Площадь прямоугольника b a Доказательство: b a b b a a Полученный квадрат состоит из двух прямоугольников с площадью S и двух квадратов с площадями а2 и b2. S S a2 b2 Содержание Площадь прямоугольника b a Доказательство: b a b b a a S S a2 b2 По свойству площадей получим (а+b)2= + + + а2+2ab+b2=2S+a2+b2 2ab = 2S S = ab Содержание Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. a h S = a∙h Содержание Площадь параллелограмма A B C D H Дано:АВСD-параллелограмм Доказать: S = AD∙BH Содержание Площадь параллелограмма A B C D H Доказательство: К Построим СК AD Получим HBCK- прямоугольник Рассмотрим ΔАВН и ΔDCK; АВ=СD, 1= 2 Следовательно ΔАВН = ΔDCK (по гипотенузе и острому углу) Содержание 1 2 Площадь параллелограмма A B C D H Доказательство: К SABCK = SABCD + SΔDCK SABCK = SHBCK + SΔABH Следовательно SHBCK = SABCD = HB∙BC = HB∙AD SABCD = HB∙AD Содержание Площадь треугольника Площадь треугольника равна половинепроизведения его основания на высоту. a h Содержание Площадь треугольника Дано:ΔАВС; BН АC A B C Доказать: H Содержание S = AC∙BH Площадь треугольника A C Доказательство: H B Достроим ΔАВС до параллелограмма АВСD.ΔАВС = ΔDВС по трем сторонам, следовательно SΔАВС = SΔDВС = SАВСD = AC∙BH D Содержание Площадь прямоугольного треугольника Площадь прямоугольного треугольникаравна половине произведения катетов S= a∙b а b Содержание Площадь прямоугольного треугольника S=a∙b Площадь прямоугольникаравна Диагональ делит прямоугольник на дваравных прямоугольныхтреугольника SΔ SΔ S = a∙b = 2∙SΔ a b следовательно SΔ= a∙b Содержание Площадь трапеции Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. a h b Содержание Площадь трапеции A B C D H Дано:АВСD-трапеция,AD и ВС основания,BH – высота Доказать: Содержание Площадь трапеции H А D С В Доказательство: Построим диагональ BD,получим ΔABD и ΔBDC P HBPD – прямоугольник, следовательно ВН=PD Содержание

Скачать оригинальный файл

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector