План конспект по Алгебре 9 класс на тему: «Исследование функции»

План конспект по Алгебре 9 класс на тему: «Исследование функции».

Цель урока: закрепить знания учащихся о определение понятия нулей функции, промежутков постоянства знака функции, возрастает или убывает на промежутке, а также о способах отыскания названных характеристик функции в случаях, если функция задана графически или аналитически. Закрепить умения учащихся выполнять действия для нахождения названных свойств функций. С помощью изученных определений и выработанных умений исследовать известные учащимся элементарные функции на предмет промежутков возрастания и убывания.
Тип урока: закрепление знаний и умений.
Наглядность и оборудование: опорный конспект.
Ход урока
I. Организационный этап
Учитель проверяет готовность учащихся к уроку, настраивает их на работу.
II. Проверка домашнего задания
Проверку выполнения письменных упражнений можно, как и на предыдущем уроке, провести в форме само — или взаємоперевірки по образцу.
Усвоение теоретического материала предыдущего урока можно проверить во время фронтальной беседы или выполнения тестовых заданий (см. ниже).
Тестовые задания
1. Функция y = f(x) возрастающая, если:
а) х2 > х1;
б) у2 > у1;
в) при х2 > х1 f(x2) f(x1);
г) при х2 > х1 f(x2) > f(x1).
2. Функция y = f(x) убывающая, если:
а) х2 х1;
б) f(x2) f(xl);
в) при х2 х1 f(x2) f(xl);
г) при х2 > х1 f(x2) f(x1).
3. Если известно, что f(3) = 0, то:
а) х = 3 является нулем функции у = f(x);
б) у = 3 является нулем функции y = f(x);
в) х = 0 — это ноль функции у = f(x);
г) функция y = f(x) имеет нули.
 
III. Формулировка цели и задач урока.
Мотивация учебной деятельности учащихся
После проверки выполнения домашнего задания (как письменных упражнений, так и устной его части) и коррекции возможных ошибок учащиеся осознают необходимость дальнейшей работы по закреплению как знаний, так и умений, которые были сформированы на предыдущем уроке.
Кроме того учитель может обратить внимание учеников на вопрос о исследования известных им из курса 7 и 8 классов функций на предмет промежутков возрастания и убывания и других свойств. Таким образом, учитель выделяет два основных направления работы учеников на уроке, то есть формулирует основные задачи на урок:
1) закрепить знания и умения, приобретенные учащимися на предыдущем уроке;
2) с помощью этих знаний и умений исследовать элементарные функции, известные ученикам, и зафиксировать полученные выводы в виде опорных утверждений.
 
IV. Закрепление знаний
Устные упражнения
1. Решите уравнение:
1) х2 — 3х + 2 = 0;
2) 3x — 1 = 0;
3) kx + b = 0 k [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]0 (относительно х).
2. Решите неравенство:
1) 5 — х
· 0;
2) 1 — 3x 0;
3) 2х — 3 > 2x — 5;
4) -х + 3 -х — 1.
3. В каких промежутках f(x) 0, если:
1) f(x) = 1 — 2x;
2) f(x) = 4x — 2?
4. Известно, что х1, х2, х3 — нули функции f(x), причем f(x) > 0 на промежутках (х1, х2) и (х3; +
·); f(x) 0, если х [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ](-
·; х1) и х [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ](х2; х3). Как выполнить эскиз графика (см. рисунок), если функция имеет графику непрерывную линию?
 
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Методический комментарий
При решении учащимися устных упражнений следует требовать от них аргументированных ответов (то есть объяснений со ссылкой на соответствующее определение, а также точного воспроизведения этого определения).
 
V. Закрепление знаний
Письменные упражнения
Содержание упражнений, которые планируется решить на данном уроке, почти такой же, что и содержание упражнений предыдущего урока:
1) найти нули, промежутки постоянства знака, промежутки возрастания и промежутки убывания некоторой функции, заданной графически;
2) с помощью вычислений найти нули функции, заданной формулой y = f(x);
3) с помощью вычислений определить, возрастает или убывает данная функция на заданном промежутке.
Однако в названных упражнений добавляем упражнения на исследование элементарных функций (линейной, обратной пропорциональности, квадратичной функции и функции у = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]), знакомых учащимся из 7 и 8 классов, на возрастания и убывания, а также на промежутки постоянства знака. Результаты этих исследований следует зафиксировать как опорные факты и закрепить эти факты в устных и письменных упражнениях.
В названных упражнений желательно добавить упражнения на повторение материала предыдущих уроков — на отыскание области определения функции, заданной формулой y = f(x), и на отработку навыков работы с понятием графика функции и оперативных умений работы с формулой y = f(x).
 
VI. Итоги урока
Контрольные вопросы
1. Какая из данных функций является убывающей (убывает на каждом промежутке своей области определения)?
1) у = 2;
2) у = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ];
3) у = -2х;
4) у = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
2. Какая из данных функций положительна на промежутке (2; +
·)?1) у = 2;
3. 2) у = х — 2;
4. 3) у = -х + 2;
5. 4) у = [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
 
VII. Домашнее задание
1. Изучить содержание определений, рассмотренных на предыдущем уроке, и выделенные на этом уроке свойства элементарных функций.
2. Решить упражнения на применение изученных определений и фактов.
3. Повторить содержание понятия «график функции».

Учебник А.Г. Мордкович № 11.13, 11.17
15

Скачать оригинальный файл

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector