Открытый урок Перестановки и размещение

МБОУ «Тургеневская СОШ»
Тема урока:

Тема урока: “Размещения”
Алгебра, 9 класс
-346710450215Юртанова Нина Петровна
2016 г.
Открытый урок алгебры в 9-м классе по теме » Размещения»( слайд № 1)
Цели: дальнейшая отработка задач на размещения, проверка степени усвоения решения задач.
Задачи:
Сформировать и закрепить у учащихся навыки решения комбинаторных задач.
Сформировать и закрепить у учащихся умения и навыки работы с учебной литературой.
Воспитать умение выделять наиболее существенные моменты при выборе способа решения задачи; умения делать логические выводы из сравнения и анализа условий задач.
Продолжать развивать самоконтроль и взаимоконтроль, опыт общения при работе в парах.
Ход урока.
1.Здравствуйте ребята! Садитесь.
Глубоко вдохните и выдохните. Мы начинаем. И я хочу, чтобы сегодняшний наш урок алгебры стал для вас не просто уроком, а настоящим праздников, на котором у вас будет возможность показать свои знания и узнать что-то новое.
А начинаем мы с вами каждый наш урок с проверки домашнего задания

Целеполагание. Ребята, скажите, какие виды задач мы решали дома? (Размещения). А какова будет сегодняшняя тема урока (Решение комбинаторных задач с помощью размещения). А если точнее – Примеры комбинаторных задач на размещение. Давайте поставим цели нашего урока (повторить правила решения кобинаторных задач и закрепить их на практике.) Молодцы!(слайд 6)
2.Работа по теме урока.(слайд 7) Классная работа .Тема урока. Что называется размещением из n элементов по k? Запишите формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k. (задачи на размещение – на нужно выбрать из nэлементов любых k и расставить их на k мест.) Молодцы!
3.Математический диктант.
1.Сколько существует перестановок букв в слове «Школа». ( «Урок»).
2.Вычислите: 6!; (7!).
3. Запишите формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k.
(Вычисли: А62).
4.Вычислите: А72 .(Запишите формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k.)
5.Сколько билетов к зачёту по геометрии можно составить из 10 вопросов по 3 вопроса в каждом билете? Обменялись тетрадями, взяли карандаш и проверяем.
Ответы к диктанту.(Слайд 8)
1.1201.24
2.7202. 5040
3. Ank = n!n-k!3. А62 = 30
4. 424. Ank = n!n-k!5. 720
4.Решение задач из учебника
1.№761; (Слайды 9-11)(7 893 600 способов)
2. №763;(метод исключение лишних вариантов и правило произведения) (544 320 номеров)
3. № 840 Решите уравнение.(n=6)
а) n+1!(n-1)! =42
5.Физкультминутка (Слайд 12)
Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!
6.Самостоятельная работа. (Слайд 13)
Ответы; 1. 7201. 40320
2.121442. 756
3.n=33. n = 4
7.Подведение итогов урока. (Слайд 14)
8.Д/з П. 32, № 756, 758, 766
9.Из истории математики (Слайд 15)
С задачами, получившими название комбинаторных, люди столкнулись в глубокой древности. Некоторые комбинаторные задачи решали в Индии во II веке до н. э.Уже несколько тысячелетий назад в Древнем Китае увлекались составление магических квадратов, в которых числа располагали так, что сумма по всем вертикалям и главным диагоналям была одной и той же. В Древней Греции подсчитывали число различных комбинаций длинных и коротких слогов в стихотворных размерах, занимались теорией фигурных чисел, изучали фигуры, которые можно составить из частей квадрата и т.д.
Комбинаторными задачами интересовались математики, занимавшиеся составлением и разгадыванием шифров, изучением древних письменностей. Со временем появились различные игры (нарды, карты, шашки, шахматы и т. д.) Например: Обойти всё поле шахматной доски конём. В каждой из этих игр приходилось рассматривать различные сочетания фигур, и выигрывал тот, кто их лучше изучал, знал выигрышные комбинации и умел избегать проигрышных.
Как самостоятельный раздел математики комбинаторика оформилась в Европе в XVIII веке. Изучением комбинаторных задач занимались французские математики Б. Паскаль и П.Ферма.
Первым рассматривал комбинаторику как самостоятельную ветвь науки немецкий философ математик Готфрид Вильгельм Лейбниц(1.07.1646 — 14.11.1716), опубликовавший в 1666г. работу «Об искусстве комбинаторики», в которой впервые появляется сам термин «комбинаторика».
10.Рефлексия. Выберите каждый начало предложения и закончите его.
(Слайд16)
Сегодня я узнал…
Было интересно…
Было трудно…
Я выполнял задания…
Я понял, что…
Теперь я могу…
Я почувствовал, что…
Я приобрёл…
Я научился…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Меня удивило…
Урок дал мне для жизни…
Мне захотелось…
Вариант 1
1.Сколькими способами можно расставить на полке 6 консервных банок?
2. Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию An2=6 ?
Вариант 2
Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега
на 8 беговых дорожках?
2. Из 28 спортсменов надо выбрать капитана команды и его заместителя.
Сколькими способами это можно сделать?
3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию An2= 12?
Вариант 1
1.Сколькими способами можно расставить на полке 6 консервных банок?
2. Из 24 участников собрания надо выбрать председателя, его заместителя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию An2=6 ?
Вариант 2
Сколькими способами можно расставить 8 участниц финального забега
на 8 беговых дорожках?
2. Из 28 спортсменов надо выбрать капитана команды и его заместителя.
Сколькими способами это можно сделать?
3. Найдите натуральные n, удовлетворяющие условию An2=12?

Скачать оригинальный файл

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector