Олимпиада по физике 7-11 классов с решениями

XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Ленинградская область. Муниципальный этап

7 класс

На графике показана зависимость пути, пройденного телом от времени. Какой из графиков соответствует зависимости скорости этого тела от времени?
13 EMBED Word.Picture.8 1415
2. Из пункта A в пункт B выехал автомобиль «Волга» со скоростью 90 км/ч. В то же время навстречу ему из пункта B выехал автомобиль «Жигули». В 12 часов дня машины проехали мимо друг друга. В 12:49 «Волга» прибыла в пункт B, а ещё через 51 минуту «Жигули» прибыли в A. Вычислите скорость «Жигулей».

3. Материальная точка движется по окружности радиусом R=2 м с постоянной по модулю скоростью, совершая полный оборот за 4 с. Определите среднюю скорость по перемещению за первые 3 с движения

4. Тело движется так, что скорости его в течение каждого из n равных промежутков времени равны соответственно V1 ,V2, V3, ..Vn. Какова средняя скорость тела?

XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Ленинградская область. Муниципальный этап

8 класс

Кубик 3 плавает в жидкостях 1 и 2 как показано на рисунке. В жидкости 1 находится 2/3 объема кубика. Плотности жидкостей (1 и (2. Найти плотность материала кубика (3.

2. Междугородный автобус прошел 80 км за 1 час. Двигатель развивал мощность 70 кВт при КПД 25%. Сколько дизельного топлива (плотность 800 кг/м3, удельная теплота сгорания 42 106 Дж/кг) сэкономил водитель, если норма расхода горючего 40 л на 100 км пути?

3. Человек переправляется на лодке из пункта А в пункт В, находящийся на кратчайшем расстоянии от А на другом берегу. Скорость лодки относительно воды 2,5 м/c, скорость течения реки 1,5 м/c. Какое минимальное время потребуется ему для переправы, если ширина реки равна 800 м?

4. Тело проходит одинаковые участки пути с постоянными в пределах участка скоростями V1 , V2 , V3, .. Vn .Определите среднюю скорость на всем пути.
XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Ленинградская область. Муниципальный этап

9 класс

Полый шарик из алюминия находясь в воде, растягивает пружину динамометра с силой 0.24 Н, а в бензине с силой 0,33 Н. Найти объем полости. Плотности алюминия, воды и бензина соответственно ( =2,7 103 кг/м3, ( в = 103 кг/м3 и ( Б =0,7 103 кг/м3. Выталкивающей силой воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2.

На наклонном дне сосуда, наполненного водой, покоится на маленьких подставках алюминиевый кубик с ребром a = 10 см. Определите суммарную силу трения между кубиком и подставками. Угол наклона дна сосуда к горизонту ( = 30°, плотности алюминия и воды соответственно (a =  2,7 103 кг/м3, ( в = 103 кг/м3. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2.

Камень, брошенный под углом
·
· 300 к горизонту, дважды был на одной высоте h; спустя время t1 = 3 c и время t2 = 5 c после начала движения. Найти начальную скорость тела. Ускорение свободного падения Земли равно 9,81 м/c2.

Ускорение свободного падения на поверхности Солнца 264,6 м/c2, а радиус Солнца в 108 раз больше радиуса Земли. Определите отношение плотностей Земли и Солнца. Ускорение свободного падения Земли равно 9,81 м/c2.

Для измерения температуры 66 г воды в нее погрузили термометр, имеющий теплоемкость СТ= 1,9 Дж/К, который показывал температуру в помещении t2=17,80С. Какова действительная температура воды, если термометр показывает 32,4 0С. Теплоемкость воды с=4,2 кДж/K?
XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Ленинградская область. Муниципальный этап

10 класс

1. Пузырек воздуха поднимается со дна водоема, имеющего глубину H . Найти зависимость радиуса пузырька воздуха от глубины его положения в текущий момент времени, если его объем на глубине H равен V.
2. За время t1 = 40 c в цепи состоящей из трех одинаковых проводников соединенных параллельно и включенных в сеть, выделилось некоторое количество теплоты Q. За какое время выделится такое же количество теплоты, если проводники соединить последовательно?

3. Можно ли две лампы накаливания мощностью 60 Вт и 100 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, включить последовательно в сеть напряжением 220 В, если допустимо превышение напряжения на каждой лампе не более 10% от номинального? Вольтамперная характеристика (зависимость силы тока в лампе от приложенного напряжения) показана на рисунке.
13 EMBED Word.Picture.8 1415

4. Два одинаковых шара плотности
· соединены невесомой нитью, переброшенной через блок. Правый шар, погруженный в вязкую жидкость плотности
·0, поднимается с установившейся скоростью v. Определить отношение
·/
·0, если установившаяся скорость свободно падающего в жидкости шара также равна v. Ускорение свободного падения g.

5. Спортсмены бегут с одинаковыми скоростями v колонной длины l0 . Навстречу бежит тренер со скоростью u (u<v)/ Спортсмен, поравнявшись с тренером, бежит назад с той же скоростью v. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?

XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Ленинградская область. Муниципальный этап

11 класс

1. Колесо радиуса R катится без проскальзывания с постоянной скоростью центра колеса v. С верхней точки обода колеса срывается камешек. Через какое время колесо наедет на этот камешек? Радиус колеса R, ускорение свободного падения g.
2. Муравей бежит от муравейника по прямой так, что скорость его обратно пропорциональна расстоянию до центра муравейника. В тот момент, когда муравей находится в точке А на расстоянии l1 = 1 м от центра муравейника его скорость v1= 2 см/с. За какое время муравей добежит от точки А до точки В, которая находится на расстоянии l2 = 2 м от центра муравейника?
3. Какой максимальный объём воды плотностью 
·1 = 1,0 г/см3 можно налить в H-образную несимметричную трубку с открытыми верхними концами, частично заполненную маслом плотностью 
·2 = 0,75 г/см3? Площадь горизонтального сечения вертикальных частей трубки равна S. Объёмом горизонтальной части трубки можно пренебречь. Вертикальные размеры трубки и высота столба масла приведены на рисунке (высоту h считать заданной).
Примечание. Затыкать открытые концы трубки, наклонять её или выливать из неё масло запрещено.

4. Чему равно сопротивление проволочного каркаса в виде прямоугольника со сторонами а и в и диагональю, если ток течет от точки А к точке В? Сопротивление единицы длины провода
·.

Движение материальной точки описывается уравнением х(t)=0,2 sin(3,14t), где х выражается в метрах, t – в секундах. Определите путь, пройденный точкой за 10 с движения.

Возможные решения
7 класс
На графике показана зависимость пути, пройденного телом от времени. Какой из графиков соответствует зависимости скорости этого тела от времени?
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Решение: Правильный ответ Г.
2. Из пункта A в пункт B выехал автомобиль «Волга» со скоростью 90 км/ч. В то же время навстречу ему из пункта B выехал автомобиль «Жигули». В 12 часов дня машины проехали мимо друг друга. В 12:49 «Волга» прибыла в пункт B, а ещё через 51 минуту «Жигули» прибыли в A. Вычислите скорость «Жигулей».
Решение: Волга» проехала путь от пункта A до места встречи с «Жигулями» за время tx, а «Жигули» этот же участок проехали за t1 = 100 минут. В свою очередь, «Жигули» проехали путь от пункта B до места встречи с «Волгой» за время tx, а «Волга» этот же участок проехала за t2 = 49 минут. Запишем эти факты в виде уравнений:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
где
·1 – скорость «Жигулей», а
·2 – скорость «Волги». Поделив почленно одно уравнение на другое, получим:
13 EMBED Equation.3 1415.
Отсюда
·1 = 0,7
·2 = 63 км/ч.

3. Материальная точка движется по окружности радиусом R=2 м с постоянной по модулю скоростью, совершая полный оборот за 4 с. Определите среднюю скорость по перемещению за первые 3 с движения
Решение: Перемещение материальной точки за 3 с составляет 13 EMBED Equation.3 1415
Средняя скорость по перемещению равна 13 EMBED Equation.3 1415/3

4. Тело движется так, что скорости его в течение каждого из n равных промежутков времени равны соответственно V1 ,V2, V3, ..Vn. Какова средняя скорость тела?
Решение: 13 EMBED Equation.3 1415
XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Ленинградская область. Муниципальный этап

Возможные решения
8 класс
Кубик 3 плавает в жидкостях 1 и 2 как показано на рисунке. В жидкости 1 находится 2/3 объема кубика. Плотности жидкостей (1 и (2. Найти плотность материала кубика (3.

Решение: F1 mg =F1+F2 F2
(3 gV = (1 gV 2/3 +(2 gV 1/3
mg (3 = (12/3 +(21/3
(3 = (2(1 + (2)/3

2. Междугородный автобус прошел 80 км за 1 час. Двигатель развивал мощность 70 кВт при КПД 25%. Сколько дизельного топлива (плотность 800 кг/м3, удельная теплота сгорания 42 106 Дж/кг) сэкономил водитель, если норма расхода горючего 40 л на 100 км пути?
Решение: КПД = A/Q =Nt/rm = Nt/r(V
V= Nt/r(КПД
Вычисления: V= 0,03 м3; из пропорции 80/100 = x/40 определяем норму расхода горючего на 80 км х = 32 (литра)
(V=32-30=2 (литра)
3. Человек переправляется на лодке из пункта А в пункт В, находящийся на кратчайшем расстоянии от А на другом берегу. Скорость лодки относительно воды 2,5 м/c, скорость течения реки 1,5 м/c. Какое минимальное время потребуется ему для переправы, если ширина реки равна 800 м?
Решение: Для переправы за минимальное время необходимо, чтобы вектор результирующей скорости v был направлен перпендикулярно берегу
13 EMBED Equation.3 1415
4. Тело проходит одинаковые участки пути с постоянными в пределах участка скоростями V1 , V2 , V3, .. Vn .Определите среднюю скорость на всем пути.
Решение: 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Ленинградская область. Муниципальный этап

Возможные решения
9 класс

Полый шарик из алюминия находясь в воде, растягивает пружину динамометра с силой 0.24 Н, а в бензине с силой 0,33 Н. Найти объем полости. Плотности алюминия, воды и бензина соответственно ( =2,7 103 кг/м3, (в = 103 кг/м3 и (Б =0,7 103 кг/м3. Выталкивающей силой воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2.
Решение: 13 EMBED Equation.3 1415
На наклонном дне сосуда, наполненного водой, покоится на маленьких подставках алюминиевый кубик с ребром a = 10 см. Определите суммарную силу трения между кубиком и подставками. Угол наклона дна сосуда к горизонту ( = 30°, плотности алюминия и воды соответственно (a =  2,7 103 кг/м3, ( в = 103 кг/м3. Ускорение свободного падения g = 10 м/c2.
Решение: Кубик находится в равновесии под действием трех сил: силы тяжести mg, архимедовой силы FA и силы реакции со стороны подставок, которую, в свою очередь, удобно разложить на две составляющие: нормальную к наклонному дну составляющую силы реакции N и силу трения о подставки Fтр.
Отметим, что наличие подставок, на которых покоится кубик, играет в задаче важную роль, т.к. именно благодаря им вода окружает кубик со всех сторон, и для определения силы, с которой вода действует на него, можно воспользоваться законом Архимеда. Если бы кубик лежал непосредственно на дне сосуда и вода под него не подтекала, то результирующая поверхностных сил давления воды на кубик не выталкивала бы его наверх, а наоборот, еще сильнее прижимала бы ко дну. В нашем случае на кубик действует выталкивающая сила FA =
·a3g, направленная вверх.
Проектируя все силы на координатную ось, параллельную дну сосуда, запишем условие равновесия кубика в виде: Fтр = (mg – FA) sin
·.
Учитывая, что масса кубика m =
·a a3, получаем ответ: Fтр =(
·a –
·в)a3 g sin
· = 8,5 (Н).
Камень, брошенный под углом
·
· 300 к горизонту, дважды был на одной высоте h; спустя время t1 = 3 c и время t2 = 5 c после начала движения. Найти начальную скорость тела. Ускорение свободного падения Земли равно 9,81 м/c2.
Решение: Движение тела в вертикальном направлении описывается уравнением:
13 EMBED Equation.3 1415
Отсюда при y = h получим; 13 EMBED Equation.3 1415
Используя свойства корней квадратного уравнения, согласно которым
13 EMBED Equation.3 1415 получим 13 EMBED Equation.3 1415
Ускорение свободного падения на поверхности Солнца 264,6 м/c2, а радиус Солнца в 108 раз больше радиуса Земли. Определите отношение плотностей Земли и Солнца. Ускорение свободного падения Земли равно 9,81 м/c2.
Решение: Применим закон всемирного тяготения для определения g
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
Для измерения температуры 66 г воды в нее погрузили термометр, имеющий теплоемкость СТ= 1,9 Дж/К, который показывал температуру в помещении t2=17,80С. Какова действительная температура воды, если термометр показывает 32,4 0С. Теплоемкость воды с=4,2 кДж/K?
Решение: Термометр при погружении его в воду получил количество теплоты 13 EMBED Equation.3 1415.
Это количество теплоты отдано ему водой; следовательно 13 EMBED Equation.3 1415.
Отсюда 13 EMBED Equation.3 1415
XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Ленинградская область. Муниципальный этап

Возможные решения
10 класс

1. Пузырек воздуха поднимается со дна водоема, имеющего глубину H . Найти зависимость радиуса пузырька воздуха от глубины его положения в текущий момент времени, если его объем на глубине H равен V.
Решение: Давление на дне водоема: 13 EMBED Equation.3 1415 на глубине h: 13 EMBED Equation.3 1415
Объем пузырька на глубине h: 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
Отсюда 13 EMBED Equation.3 1415
2. За время t1 = 40 c в цепи состоящей из трех одинаковых проводников соединенных параллельно и включенных в сеть, выделилось некоторое количество теплоты Q. За какое время выделится такое же количество теплоты, если проводники соединить последовательно?
Решение: 13 EMBED Equation.3 1415

3. Можно ли две лампы накаливания мощностью 60 Вт и 100 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В, включить последовательно в сеть напряжением 220 В, если допустимо превышение напряжения на каждой лампе не более 10% от номинального? Вольтамперная характеристика (зависимость силы тока в лампе от приложенного напряжения) показана на рисунке.
13 EMBED Word.Picture.8 1415
Решение: При номинальном напряжении Uн=110 В ток, текущий через лампу мощностью Р1= 60 Вт равен13 EMBED Equation.3 1415А. При последовательном соединении ламп такой же ток пойдет через лампу мощностью Р2= 100 Вт. Согласно вольтамперной характеристике этой лампы, при токе 0,5 А напряжение на этой лампе должно быть 13 EMBED Equation.3 1415В. Следовательно, при последовательном соединении двух ламп напряжение на лампе мощностью 60 Вт достигает номинального уже при напряжении в сети 13 EMBED Equation.3 1415В. Поэтому при напряжении в сети 220 В напряжение на этой лампе будет превышать номинальное больше, чем на 10%, и лампа перегорит.
4. Два одинаковых шара плотности
· соединены невесомой нитью, переброшенной через блок. Правый шар, погруженный в вязкую жидкость плотности
·0, поднимается с установившейся скоростью v. Определить отношение
·/
·0, если установившаяся скорость свободно падающего в жидкости шара также равна v. Ускорение свободного падения g.

Решение: Силы сопротивления движению шаров из-за равенства их установившихся скоростей одинаковы в обоих случаях, хотя и направлены в противоположные стороны.
Запишем динамическое уравнение движения в проекциях на ось оу, направленную вертикально вверх, для первого и второго случаев (движения системы тел и падения одного шарика в жидкости, соответственно):
T – mg = 0
T + FA – mg – Fc = 0
FA – mg + Fc = 0 ,
где mg –модуль силы тяжести, Т – модуль силы натяжения нити, FA – модуль выталкивающей силы, Fc — модуль силы сопротивления.
Решая систему уравнений, получим, 13 EMBED Equation.3 1415.

5. Спортсмены бегут с одинаковыми скоростями v колонной длины l0 . Навстречу бежит тренер со скоростью u (u<v)/ Спортсмен, поравнявшись с тренером, бежит назад с той же скоростью v. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?
Решение: Время, в течение которого все спортсмены, начиная с первого и кончая последним в колонне, повстречаются с тренером, равно
13 EMBED Equation.3 1415.
В тот момент, когда последний спортсмен поравняется с тренером, первый будет находиться от него на расстоянии
13 EMBED Equation.3 1415.
Такова и будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся.XLVI Всероссийская олимпиада школьников по физике. Ленинградская область.
Муниципальный этап
Возможные решения
11 класс

1. Колесо радиуса R катится без проскальзывания с постоянной скоростью центра колеса v. С верхней точки обода колеса срывается камешек. Через какое время колесо наедет на этот камешек? Радиус колеса R, ускорение свободного падения g.
Решение: Если ось колеса движется со скоростью v, без проскальзывания, то скорость нижней точки равна 0, а верхней, как и горизонтальная скорость камушка, равна 2v.
Время падения камушка 13 EMBED Equation.3 1415
Время движения оси по горизонтали 13 EMBED Equation.3 1415 в два раза больше.
Значит, наезд произойдет через 13 EMBED Equation.3 1415.

2. Муравей бежит от муравейника по прямой так, что скорость его обратно пропорциональна расстоянию до центра муравейника. В тот момент, когда муравей находится в точке А на расстоянии l1 = 1 м от центра муравейника его скорость v1= 2 см/с. За какое время муравей добежит от точки А до точки В, которая находится на расстоянии l2 = 2 м от центра муравейника?
Решение: Скорость муравья меняется со временем не по линейному закону. Поэтому средняя скорость на разных участках пути различна, и пользоваться для решения известными формулами для средней скорости мы не можем. Разобьем путь муравья от точки А до точки В на малые участки, проходимые за одинаковые промежутки времени 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда
13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415- средняя скорость на данном отрезке 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Word.Picture.8 1415Построим график зависимости величины 13 EMBED Equation.3 1415 от 13 EMBED Equation.3 1415(см. рисунок). Искомое время 13 EMBED Equation.3 1415численно равно заштрихованной на рисунке площади:
13 EMBED Equation.3 1415.
Учитывая, что 13 EMBED Equation.3 1415, найдем соотношение между обратными величинами скоростей: 13 EMBED Equation.3 1415. Подставляя полученное равенство в последнее выражение для 13 EMBED Equation.3 1415, получим: 13 EMBED Equation.3 1415.
После подстановки, найдем значение 13 EMBED Equation.3 1415с.

3. Какой максимальный объём воды плотностью 
·1 = 1,0 г/см3 можно налить в H-образную несимметричную трубку с открытыми верхними концами, частично заполненную маслом плотностью 
·2 = 0,75 г/см3? Площадь горизонтального сечения вертикальных частей трубки равна S. Объёмом горизонтальной части трубки можно пренебречь. Вертикальные размеры трубки и высота столба масла приведены на рисунке (высоту h считать заданной).
Примечание. Затыкать открытые концы трубки, наклонять её или выливать из неё масло запрещено.

Решение: Важно, чтобы в коротком колене осталось как можно меньше масла. Тогда в высокой трубке можно будет создать столб максимальной высоты, превышающей 4h на х. Для этого начнём наливать воду в правое колено. Так будет продолжаться до тех пор, пока уровень воды не достигнет 2h в правом колене, а уровень масла, соответственно, – 3h в левом. Дальнейшее вытеснение масла невозможно, так как граница раздела масло-вода в правом колене станет выше соединительной трубки, и в левое колено начнёт поступать вода. Процесс добавления воды придётся прекратить, когда верхняя граница масла в правом колене достигнет верха колена. Условие равенства давлений на уровне соединительной трубки даёт:
13 EMBED Equation.3 1415
откуда x = (
·1 —
·2)h/
·2. Окончательно, высота столба воды, который удалось налить (4h + х), а, следовательно, максимальный объем воды будет 4,33hS.
4. Чему равно сопротивление проволочного каркаса в виде прямоугольника со сторонами а и в и диагональю, если ток течет от точки А к точке В? Сопротивление единицы длины провода
·.

Решение:
R13 EMBED Equation.3 1415

5. Движение материальной точки описывается уравнением х(t)=0,2 sin(3,14t), где х выражается в метрах, t – в секундах. Определите путь, пройденный точкой за 10 с движения.
Решение: Движение описывается уравнением:
13 EMBED Equation.3 1415;
отсюда Т=1 с За время 10 с точка совершит 10 полных колебаний. За время одного полного колебания точка проходит путь равный 4 амплитудам.
Полный путь равен 10x 4x 0,2 = 8 м

13 EMBED Word.Picture.8 1415

13 EMBED Word.Picture.8 1415

Root Entry15Times New RomanFjodor D. KovalevFjodor D. Kovalev S v A v Б v В v Г

t t t t t

Скачать оригинальный файл

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector