Итоговая контрольная работа по геометрии 9 класс ( 20 вариантов)

Підсумкова контрольна робота з геометрії
у 9-х класах
Контрольна робота містить 20 варіантів. Кожен із них складається з трьох частин, які відрізняються складністю та формою тестових завдань.
У І частині контрольної роботи запропоновано п’ять завдань з вибором однієї правильної відповіді, що відповідають початковому та середньому рівням навчальних досягнень учнів. До кожного завдання подано чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Завдання вважається виконаним правильно, якщо учень записав тільки літеру, якою позначено правильний варіант відповіді. Правильна відповідь за кожне із п’яти завдань оцінюється одним балом.
ІІ частина контрольної роботи складається з двох завдань, що відповідають достатньому рівню навчальних досягнень учнів. Розв’язання повинно мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного із завдань цього блоку оцінюється двома балами.
ІІІ частина контрольної роботи складається з одного завдання, що відповідає високому рівню навчальних досягнень учнів, розв’язання якого повинно мати розгорнутий запис з обґрунтуванням. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.
Сума балів нараховується за правильно виконані учнем завдання відповідно максимально можливій кількості запропонованих балів для кожної частини (5; 4; 3–всього 12балів).
Учні загальноосвітніх класів виконують всі завдання крім завдання з позначкою «м».
Учні, які навчаються в класах з поглибленим вивченням математики виконують всі завдання І-ІІ частин, з ІІІ частини-тільки завдання з позначкою «м».
Контрольна робота розрахована на 45 хвилин. Роботи виконуються у зошитах або на окремих аркушах. При виконанні роботи необхідно вказати номер завдання. Текст завдань переписувати не обов’язково.
Примітка. У тексти завдань можна вносити корективи: збільшити (зменшити) кількість завдань або посилити (послабити) ступінь складності.

Варіант 1
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Визначте вид трикутника зі сторонами 6 см, 8 см і 10 см.
А) прямокутний; Б) гострокутний; В) тупокутний; Г) визначити неможна.
2. Точки А(–4;7) і В(2;1) є кінцями діаметру кола. Знайдіть координати центра кола.
А) (3;– 1); Б) (–1;4); В) (3;4); Г) (3;–2).
3. Рух переводить кут 90° в інший кут. Чому дорівнює величина отриманого кута?
А) 30°; Б) 60°; В) 90°; Г) 180°.
4. Знайдіть абсолютну величину вектора 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 17; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 14; Г) 13.
5. Дві площини мають три спільні точки, які не лежать на одній прямій. Як розташовані ці площини?
А) перетинаються; Б) паралельні;
В) співпадають; Г) встановити неможна.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть площу круга, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 4 см.
7. Дано трикутник ТРК і точка О поза ним. Побудуйте фігуру, в яку при гомотетії з центром О перейде даний трикутник, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює 0,5.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Дано точка А(3;5). Як пов’язані координати всіх точок В таких, що вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 колінеарні, якщо 13 EMBED Equation.3 1415.

8м. Бісектриса рівнобедреного трикутника, яка проведена до основи, дорівнює 16 см. Обчисліть площу трикутника, якщо довжина описаного навколо нього кола дорівнює 25
· см

Варіант 2
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Визначте вид трикутника зі сторонами 3 см, 5 см і 7 см.
А) прямокутний; Б) гострокутний; В) тупокутний; Г) визначити неможна.
2. Знайдіть координати центра кола, якщо кінцями його діаметру є точки А(–4;2) і В(6; –8).
А) (1;–3); Б) (–3;1); В) (–1; –3); Г) (2;–6).
3. Рух переводить кут 30° в інший кут. Чому дорівнює величина отриманого кута?
А) 180°; Б) 90°; В) 60°; Г) 30°.
4. Знайдіть абсолютну величину вектора 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 25; В) 17; Г) 13.
5. Через три точки проведено дві різні площини. Як розташовані дані точки?
А) лежать на одній прямій; Б) лежать на перпендикулярних прямих;
В) лежать на паралельних прямих; Г) не лежать на одній прямій.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть площу круга, вписаного в правильний трикутник зі стороною 6 см.
7. Дано трикутник АВС і точка О в середині нього. Побудуйте фігуру, в яку при гомотетії з центром О перейде даний трикутник, якщо коефіцієнт гомотетії дорівнює 1,5.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Дано точка N(–7;8). Як пов’язані координати всіх точок Р таких, що вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 колінеарні, якщо 13 EMBED Equation.3 1415.

8м. Висота рівнобедреного трикутника, яка проведена до основи, дорівнює 20 см, а висота, яка проведена до бічної сторони – 24 см. Обчисліть периметр цього трикутника.

Варіант 3
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 1; Г) визначити неможна.
2. Обчисліть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту в 60°, якщо радіус кола дорівнює 3 м.
А) 13 EMBED Equation.3 1415м; Б) 13 EMBED Equation.3 1415м; В) 13 EMBED Equation.3 1415м; Г) 13 EMBED Equation.3 1415м.
3. Знайдіть координати точки, що симетрична точці 13 EMBED Equation.3 1415 відносно осі Оу.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Знайдіть скалярний добуток векторів 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 192; Б) – 38 ; В) 32; Г) – 16.
5. Площина
· і
· перетинаються по прямій с. В площині
· проведена пряма а, паралельна прямій с. Яке взаємне розташування прямої а та площини
·?
А) а||b; Б) а співпадає з b; ;
В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) встановити неможна.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. ABCD – паралелограм. Визначте через вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 вектор 13 EMBED Equation.3 1415 і вектор 13 EMBED Equation.3 1415.
7. Радіус основи циліндра 10 м, а довжина твірної 4 м. Знайдіть площу повної поверхні та об’єм циліндра.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.
8. Точки А(–1; 5) і В(7;–1) задають кінці діаметра кола. Знайдіть паралельне перенесення, при якому центр даного кола переходить у точку 13 EMBED Equation.3 1415. Запишіть рівняння даного кола.

8м. Точка перетину серединних перпендикулярів рівнобедреного трикутника віддалена від основи на 21 см. Обчисліть площу трикутника, якщо довжина описаного кола дорівнює 150
· см.

Варіант 4
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
2. Обчисліть довжину дуги кола, що відповідає центральному куту в 6°, якщо радіус кола дорівнює 30 см.
А) 13 EMBED Equation.3 1415см; Б) 13 EMBED Equation.3 1415см; В) 13 EMBED Equation.3 1415см; Г) 13 EMBED Equation.3 1415см.
3. Знайдіть координати точки, що симетрична точці 13 EMBED Equation.3 1415 відносно осі Ох.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Знайдіть скалярний добуток векторів 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 2; Б) – 2; В) 120; Г) 22.
5. Як розташована відносно площини трикутника пряма, яка перпендикулярна двом його сторонам?
А) паралельна; Б) перпендикулярна;
В) лежить в площині; Г) встановити неможна.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.
6. ABCD – паралелограм. Визначте через вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 вектор 13 EMBED Equation.3 1415 і вектор 13 EMBED Equation.3 1415.
7. Радіус основи циліндра 4 м, а довжина твірної 10 м. Знайдіть площу повної поверхні та об’єм циліндра.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Точки М(1; 5) і N(–7;1) задають кінці діаметра кола. Знайдіть паралельне перенесення, при якому центр даного кола переходить у точку 13 EMBED Equation.3 1415. Запишіть рівняння даного кола.

8м. Вершина рівнобедренного трикутника віддалена від точки перетину бісектрис на 26 см. Обчисліть площу трикутника, якщо довжина вписаного кола дорівнює 20
· см.

Варіант 5
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. В 13 EMBED Equation.3 1415 сторони АВ = 2 см, АС = 3 см, 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть сторону ВС.
А) 13 EMBED Equation.3 1415см; Б) 13 EMBED Equation.3 1415см; В) 13 EMBED Equation.3 1415см; Г) 13 EMBED Equation.3 1415 см.

2. Знайдіть величину кута правильного 16-кутника.
А) 90°; Б) 157,5°; В) 160°; Г) 175°.
3. Знайдіть відстань від точки В(–6;–3) до осі Оу.
А) – 6; Б) 3; В) – 3; Г) 6.
4. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці 13 EMBED Equation.3 1415 відносно початку координат.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Назвіть ребро, яке паралельне ребру АМ, використовуючи малюнок.
А) ВС; Б) NP;
В) CР; Г) КС.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. При паралельному переносі точка 13 EMBED Equation.3 1415 переходить в точку 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть координати точки Р, в яку переходить точка N – середина відрізку АВ при цьому паралельному переносі.
7. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415 в трикутнику з вершинами 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Площа бічної поверхні конуса дорівнює 240
· см2. Знайдіть об’єм цього конуса, якщо радіус його основи дорівнює 12 см.

8м. Площа ромба дорівнює 480 см2, а діагоналі відносяться, як 5:12. Знайдіть периметр ромба.

Варіант 6
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. В 13 EMBED Equation.3 1415 сторони МР = 13 EMBED Equation.3 1415 см, МК = 4 см, 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть сторону РК.
А) 2 см; Б) 4 см; В) 13 EMBED Equation.3 1415 см; Г) 13 EMBED Equation.3 1415 см.
2. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут дорівнює 135°.
А) 8; Б) 6; В) 5; Г) 3.
3. Знайдіть відстань від точки В(–6;–3) до осі Ох.
А) – 6; Б) – 3; В) 3; Г) 6.
4. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці 13 EMBED Equation.3 1415 відносно початку координат.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Назвіть ребро, що є мимобіжним ребру МК, використовуючи малюнок.
А) КВ; Б) NP;
В) MN; Г) СР.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. При паралельному переносі точка 13 EMBED Equation.3 1415 переходить в точку 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть координати точки К, в яку переходить точка О – середина відрізку MN при цьому паралельному переносі.
7. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415 в трикутнику з вершинами 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Об’єм конуса дорівнює 100
· см3, його висота – 12 см. Обчисліть площу бічної поверхні конуса.

8м. Периметр ромба дорівнює 400 см, а діагоналі відносяться, як 7:24. Знайдіть площу ромба.

Варіант 7
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 120°, а бічна сторона 3 см. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.
А) 1 см; Б) 12 см; В) 3 см; Г) 2 см.
2. Якщо в колі сполучити кінці двох перпендикулярних діаметрів, то отримуємо:
А) ромб; Б) квадрат; В) прямокутник; Г) паралелограм.
3. Знайдіть координати точки в яку переходить точка 13 EMBED Equation.3 1415 при повороті навколо точки 13 EMBED Equation.3 1415 на кут 90° за рухом стрілки годинника
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Дано вектор 13 EMBED Equation.3 1415. Відомо, що 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть координати точки М, якщо 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415 .
5. З точки А до площини проведено перпендикуляр і похила, довжина якої 20 см. Кут між перпендикуляром і похилою дорівнює 30°. Знайдіть довжину проекції цієї похилої на площину.
А) 13 EMBED Equation.3 1415см; Б) 15 см; В) 10 см; Г) 4 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. В 13 EMBED Equation.3 1415АВС з вершинами в точках 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 проведена середня лінія В1С1, що паралельна стороні ВС. Складіть рівняння прямої В1С1.
7. Відповідні діагоналі двох подібних многокутників відносяться як 2 : 3. Сума площ многокутників 468 см2. Знайдіть площу кожного многокутника.

ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Обчисліть повну поверхню правильної чотирикутної піраміди, кожне ребро якої дорівнює 2 см.

8м. Перпендикуляр, опущений з вершини тупого кута паралелограма на діагональ, ділить її на відрізки 41 см і 57 см. Різниця довжин сторін паралелограма дорівнює 14 см. Обчисліть довжину діагоналей паралелограма.

Варіант 8
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 75°, а основа – 6 см. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.
А) 9 см; Б) 6 см; В) 12 см; Г) 13 EMBED Equation.3 1415 см.
2. Якщо через кінці двох перпендикулярних діаметрів провести дотичні, то отримаємо:
А) ромб; Б) квадрат; В) прямокутник; Г) паралелограм.
3. Знайдіть координати точки в яку переходить точка 13 EMBED Equation.3 1415 при повороті навколо точки 13 EMBED Equation.3 1415 на кут 90° проти руху стрілки годинника.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Дано вектор 13 EMBED Equation.3 1415. Відомо, що 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть координати точки К, якщо 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. З точки А до площини проведена похила, довжина якої 10 см. Знайдіть відстань від точки А до площини, якщо довжина проекції цієї похилої на площину дорівнює 6 см.
А) 13 EMBED Equation.3 1415см; Б) 4 см; В) 16 см; Г) 8 см.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. В 13 EMBED Equation.3 1415АВС з вершинами в точках 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 проведена середня лінія А1В1, що паралельна стороні АВ. Складіть рівняння прямої А1В1.
7. Периметри подібних многокутників відносяться як 5 : 7. Різниця площ дорівнює 864 см2. Визначте площі многокутників.

ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть ребро правильного тетраедра, якщо повна його поверхня дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415см2.

8м. Перпендикуляр, опущений з вершини гострого кута паралелограма на діагональ, ділить її на відрізки 18 см і 6 см. Сума довжин сторін паралелограма дорівнює 48 см. Обчисліть довжину діагоналей паралелограма.
Варіант 9
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Радіус кола, вписаного в правильний трикутник, дорівнює 4 см. Знайдіть радіус описаного кола.
А) 13 EMBED Equation.3 1415см; Б) 8 см; В) 13 EMBED Equation.3 1415см; Г) 13 EMBED Equation.3 1415 см.
2. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо А(2;5), В(–1;1).
А) 10; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 5; Г) 8.
3. Паралельний перенос задається формулами 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. В яку точку при такому переносі перейде точка 13 EMBED Equation.3 1415?
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Дано вектор 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Обчисліть об’єм кімнати за такими вимірами 8 м, 5,5 м і 3,5 м
А) 126 м3; Б) 13 EMBED Equation.3 1415 м3; В) 42 м3; Г) 154 м3.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сторони трикутника дорівнюють 29 см, 25 см і 6 см. Обчисліть радіус вписаного в трикутник кола.
7. Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі, діаметр якої 12 см.
ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 взаємно перпендикулярні, їх модулі рівні між собою. Відомо, що 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть координати точки М.

8м. У паралелограмі бісектриса тупого кута, що дорівнює 1200, ділить протилежну сторону на відрізки 24 см і 16 см, починаючи від вершини тупого кута. Обчисліть відрізки, на які бісектриса ділить більшу діагональ.

Варіант 10
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника, дорівнює 8 см. Знайдіть радіус вписаного кола.
А) 13 EMBED Equation.3 1415см; Б) 16 см; В) 4 см; Г) 13 EMBED Equation.3 1415 см.
2. Знайдіть довжину відрізка РК, якщо Р(2;8), К(–6;2).
А) 8; Б) 6; В) – 3; Г) 10.
3. Паралельний перенос задається формулами 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. В яку точку при такому переносі перейде точка 13 EMBED Equation.3 1415?
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Дано вектор 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Обчисліть об’єм кімнати за такими вимірами 8 м, 4,5 м і 3,5 м
А) 126 м3; Б) 13 EMBED Equation.3 1415 м3; В) 42 м3; Г) 154 м3.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сторони трикутника дорівнюють 16 см, 63 см і 65 см. Обчисліть радіус описаного кола.
7. Знайдіть площу поверхні і об’єм кулі, діаметр якої 24 дм.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 взаємно перпендикулярні і рівні між собою за абсолютною величиною. Відомо, що 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть координати точки А.

8м. Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 19 см, а різниця його сторін – 48 см. Обчисліть периметр паралелограма.

Варіант 11
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги 13 EMBED Equation.3 1415см, а відповідний центральний кут 60°.
А) 13 EMBED Equation.3 1415см; Б) 13 EMBED Equation.3 1415см; В) 13 EMBED Equation.3 1415см; Г) 12 см.
2. Яке з кіл має центр у точці О(2;–5)?
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415;
В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
3. За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка А при гомотетії з центром О і коефіцієнтом 13 EMBED Equation.3 1415.
А) F; Б) K;
В) M; Г) N.
4. Дано вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а його твірна – 4 см. Знайдіть об’єм циліндра.
А) 13 EMBED Equation.3 1415см3; Б) 13 EMBED Equation.3 1415см3; В) 13 EMBED Equation.3 1415см3; Г) 13 EMBED Equation.3 1415см3.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Сторони паралелограма 22 см і 46 см, а діагоналі відносяться як 2 : 3. Обчисліть діагоналі паралелограма.
7. При якому значенні х вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 колінеарні, якщо 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.
8. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВCD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трапеції, якщо ВC : АD = 2 : 5, а площа трикутника ВМC дорівнює 12 см2.
8м. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його сторону на відрізки 42 см і 14 см, починаючи від найближчої до цього кута вершини. Обчисліть відрізки, на які ця ж бісектриса ділить діагональ прямокутника.

Варіант 12
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги 13 EMBED Equation.3 1415см, а відповідний центральний кут 20°.
А) 36 см; Б) 13 EMBED Equation.3 1415см; В) 13 EMBED Equation.3 1415см; Г) 13 EMBED Equation.3 1415см.
2. Яке з кіл має центр у точці О(–2;5)?
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415;
В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
3. За рисунком знайдіть точку, в яку переходить точка M при гомотетії з центром О і коефіцієнтом 13 EMBED Equation.3 1415.
А) A; Б) N; В) K; Г) F.
4. Дано вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а його твірна – 4 см. Знайдіть бічну поверхню циліндра.
А) 13 EMBED Equation.3 1415см2; Б) 13 EMBED Equation.3 1415см2; В) 13 EMBED Equation.3 1415см2; Г) 13 EMBED Equation.3 1415см2.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Діагоналі паралелограма 34 см і 38 см, а сторони відносяться як 2 : 3. Обчисліть периметр паралелограма.
7. При якому значенні у вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415 колінеарні, якщо 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції АВCD перетинаються в точці М. Знайдіть площу трикутника АМD, якщо ВC : АD = 3 : 4, а площа трапеції дорівнює 14 см2.
8м. Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить його діагональ на відрізки 30 см і 40 см, починаючи від найближчої до цього кута вершини. Обчисліть відрізки, на які ця ж бісектриса ділить сторону прямокутника.

Варіант 13
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 8 м, а відповідний центральний кут дорівнює 90°.
А) 13 EMBED Equation.3 1415м2; Б) 13 EMBED Equation.3 1415м2; В) 13 EMBED Equation.3 1415м2; Г) 13 EMBED Equation.3 1415м2.
2. Яка з наданих точок лежить на осі Ох?
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці 13 EMBED Equation.3 1415 відносно початку координат.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Знайдіть скалярний добуток векторів 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415, якщо 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415– кут між векторами 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 20; В) 10; Г) 7.
5. Знайдіть площу поверхні кулі, радіус якої 3 м.
А) 36 м2; Б) 12 м2; В) 18 м2; Г) 27 м2.

ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть координати центра і радіуса кола, яке задано рівнянням 13 EMBED Equation.3 1415. З’ясуйте розташування точки А(3;–3) відносно цього кола.
7. Дано ромб ABCD. Побудуйте фігуру, в яку переходить даний ромб при повороті на 90° проти руху стрілки годинника відносно точки перетину його діагоналей.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. З точки К опущено перпендикуляр КО на площину13 EMBED Equation.3 1415, точки А і В належать площині 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415см. Знайдіть довжину відрізка АВ.
8м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами гострих кутів і в точці перетину діляться у відношенні 13:5, починаючи від вершин гострих кутів. Обчисліть периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 32 см

Варіант 14
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 6 м, а відповідний центральний кут дорівнює 60°.
А) 13 EMBED Equation.3 1415м2; Б) 13 EMBED Equation.3 1415м2; В) 13 EMBED Equation.3 1415м2; Г) 13 EMBED Equation.3 1415м2.
2. Яка з наданих точок лежить на осі Оу?
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
3. Знайдіть координати точки, яка симетрична точці 13 EMBED Equation.3 1415 відносно початку координат.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
4. Знайдіть скалярний добуток векторів 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415, якщо 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415– кут між векторами 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 20; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Знайдіть об’єм кулі, радіус якої 3 м.
А) 36 м3; Б) 27 м3; В) 18 м3; Г) 12 м3.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть координати центра і радіуса кола, яке задано рівнянням 13 EMBED Equation.3 1415. З’ясуйте розташування точки А(1;4) відносно цього кола.
7. Дано квадрат ABCD. Побудуйте фігуру, в яку переходить даний квадрат при повороті на 45° за рухом стрілки годинника відносно вершини А.

ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. З точки М опущено перпендикуляр МК на площину13 EMBED Equation.3 1415, точки А і В належать площині 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415см. Знайдіть довжину відрізка АВ.
8м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами тупих кутів і в точці перетину діляться у відношенні 3:13, починаючи від вершин тупих кутів. Обчисліть периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 48 см

Варіант 15
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його внутрішній кут дорівнює 170°.
А) 30; Б) 36; В) 32; Г) многокутник
не існує.
2. Знайдіть відстань між точками 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 7.
3. Перетворення подібності з коефіцієнтом 13 EMBED Equation.3 1415 переводить відрізок довжиною 9 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізку.
А) 27 см; Б) 3 см; В) 9 см; Г) 12 см.
4. Дано вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Скільки площин можна провести через три точки, якщо вони лежать на одній прямій?
А) одну; Б) дві; В) три; Г) безліч.

ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. В трикутнику дані сторони 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Кут А, що лежить проти сторони а, дорівнює 60°. Знайдіть третю сторону.
7. Основою прямої призми є правильний трикутник зі стороною 6 см, а бічне ребро призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні і об’єм призми.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Побудуйте фігуру, симетричну 13 EMBED Equation.3 1415відносно прямої 13 EMBED Equation.3 1415, якщо 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Вкажіть координати вершин отриманої фігури.

8м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами гострих кутів і в точці перетину діляться на відрізки 54 см і 96 см, починаючи від вершин тупих кутів. Обчисліть периметр трапеції.

Варіант 16
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Чому дорівнює внутрішній кут правильного 30-кутника
А) 170°; Б) 174°; В) 176°; Г) 168°.
2. Знайдіть відстань між точками 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 10; В) 14; Г) 2.
3. Перетворення подібності з коефіцієнтом 13 EMBED Equation.3 1415 переводить відрізок довжиною 10 см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізку.
А) 10 см; Б) 5 см; В) 20 см; Г) 12 см.
4. Дано вектори 13 EMBED Equation.3 1415 і 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Скільки площин можна провести через одну пряму.
А) одну; Б) дві; В) три; Г) безліч.
.

ІІ частина (4 бали)
Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. В трикутнику дані сторони 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Кут А, що лежить проти сторони а, дорівнює 30°. Знайдіть третю сторону.
7. Основою прямої призми є прямокутний трикутник з гіпотенузою 10 см і катетом 6 см, а бічне ребро призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні і об’єм призми.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Побудуйте фігуру, симетричну 13 EMBED Equation.3 1415відносно прямої 13 EMBED Equation.3 1415, якщо 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Вкажіть координати вершин отриманої фігури.

8м. Діагоналі рівнобічної трапеції є бісектрисами тупих кутів і в точці перетину діляться на відрізки 64 см і 36 см, починаючи від вершин гострих кутів. Обчисліть периметр трапеції.

Варіант 17
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. В трикутнику одна сторона дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415см, а протилежний кут дорівнює 60°. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.
А) 13 EMBED Equation.3 1415см; Б) 13 EMBED Equation.3 1415 см; В) 6 см; Г) 8 см.
2. Сторона правильного шестикутника 6 см. Знайдіть радіус вписаного кола.
А) 13 EMBED Equation.3 1415 см; Б) 13 EMBED Equation.3 1415 см; В) 13 EMBED Equation.3 1415 см; Г) 6 см.
3. Перетворення подібності з коефіцієнтом 13 EMBED Equation.3 1415 переводить кут градусною мірою 120° в інший кут. Знайдіть градусну міру отриманого кута.
А) 120°; Б) 60°; В) 30°; Г) 20°.
4. Дано вектор 13 EMBED Equation.3 1415. Відомо, що 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть координати точки А, якщо 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415 .
5. Назвіть ребро, яке паралельне ребру CР,
використовуючи малюнок.
А) ВС; Б) NP;
В) АМ; Г) КM.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Запишіть рівняння кола з центром на бісектрисі першої чверті і радіусом 5, що проходить через точку 13 EMBED Equation.3 1415.
7. В рівнобедреному трикутнику ABC точка М – середина основи АС. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415, якщо 13 EMBED Equation.3 1415см, 13 EMBED Equation.3 1415см.

ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.
8. Знайдіть площу поверхні піраміди SABC, якщо 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
8м. З точки до кола проведено січну і дотичну, сума довжин яких дорівнює 15 см. Зовнішній відрізок січної на 2 см менший від дотичної. Знайдіть довжину січної і дотичної.

Варіант 18
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. В трикутнику одна сторона дорівнює 13 EMBED Equation.3 1415см, а протилежний кут дорівнює 45°. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.
А) 7 см; Б) 13 EMBED Equation.3 1415 см; В) 13 EMBED Equation.3 1415 см; Г) 3,5 см.
2. Радіус кола, вписаного в правильний шестикутник 13 EMBED Equation.3 1415см. Знайдіть сторону.
А) 13 EMBED Equation.3 1415 см; Б) 13 EMBED Equation.3 1415 см; В) 6 см; Г) 18 см.
3. Перетворення подібності з коефіцієнтом 13 EMBED Equation.3 1415 переводить кут градусною мірою 60° в інший кут. Знайдіть градусну міру отриманого кута.
А) 120°; Б) 60°; В) 30°; Г) 180°.
4. Дано вектор 13 EMBED Equation.3 1415. Відомо, що 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть координати точки В, якщо 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Назвіть ребро, що є мимобіжним ребру СР,
використовуючи малюнок.
А) КВ; Б) NP;
В) MN; Г) MK.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Запишіть рівняння кола з центром на бісектрисі першої чверті і радіусом 5 см, що проходить через точку 13 EMBED Equation.3 1415.
7. В прямокутнику ABCD 13 EMBED Equation.3 1415см, 13 EMBED Equation.3 1415см, точка О – точка перетину діагоналей прямокутника. Знайдіть 13 EMBED Equation.3 1415.

ІІІ частина (3 бали)
Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть площу поверхні піраміди SABCD, якщо 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.

8м. З точки до кола проведено січну і дотичну. Обчисліть довжини зовнішнього і внутрішнього відрізків січної, якщо дотична дорівнює 18 см, а січна – 24 см.

Варіант 19
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Сторони паралелограма дорівнюють 7 см і 9 см, а одна з його діагоналей 8 дм. Знайдіть другу діагональ паралелограма.
А) 14 дм; Б) 13 EMBED Equation.3 1415дм; В) 13 EMBED Equation.3 1415дм; Г) 10,5 дм.
2. Зовнішній кут правильного многокутника при одній з його вершин дорівнює 60°. Скільки сторін має цей многокутник?
А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6.
3. Відповідні сторони подібних трикутників дорівнюють 16 см і 12 см. Знайдіть площу меншого трикутника, якщо площа більшого трикутника дорівнює 40 см2. А) 22,5 см2; Б) 30 см2; В) 22 см2; Г) 53 см2.
4. Знайдіть абсолютну величину вектора 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 13 EMBED Equation.3 1415; Б) 13; В) 13 EMBED Equation.3 1415; Г) 13 EMBED Equation.3 1415.
5. Обчисліть повну поверхню правильного тетраедра, ребро якого дорівнює 8 см.
А) 13 EMBED Equation.3 1415 см2; Б) 13 EMBED Equation.3 1415 см2; В) 64 см2; Г) 13 EMBED Equation.3 1415 см2.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть площу круга, вписаного у квадрат зі стороною 4 см.
7. Радіус основи конуса дорівнює 15 см, а твірна – 17 см. Знайдіть площу поверхні і об’єм конуса.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Трикутник ABC задано координатами вершин 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Доведіть, що 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть довжину висоти CD трикутника ABC.

8м. З точки кола проведено дві дотичні довжиною по 13 см. Відстань між точками дотику 24 см. Знайдіть радіус кола.

Варіант 20
I частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Сторони паралелограма дорівнюють 6 дм і 10 дм, а одна з його діагоналей 13 дм. Знайдіть другу діагональ паралелограма.
А) 13 EMBED Equation.3 1415дм; Б) 13 EMBED Equation.3 1415дм; В) 13 EMBED Equation.3 1415дм; Г) 9,5 см.
2. Зовнішній кут правильного многокутника при одній з його вершин дорівнює 120°. Скільки сторін має цей многокутник?
А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 6.
3. Відповідні сторони подібних многокутників відносяться як 1 : 2. Знайдіть площу другого многокутника, якщо площа першого дорівнює 36 см2.
А) 72 см2; Б) 144 см2; В) 18 см2; Г) 36 см2.
4. Знайдіть абсолютну величину вектора 13 EMBED Equation.3 1415.
А) 2; Б) 13 EMBED Equation.3 1415; В) 10; Г) 4.
5. Висота правильної трикутної піраміди 4 см, а сторона основи 13 EMBED Equation.3 1415 см. Знайдіть об’єм піраміди.
А) 13 EMBED Equation.3 1415 см3; Б) 13 EMBED Equation.3 1415 см3; В) 9 см3; Г) 3 см3.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Знайдіть площу круга, описаного навколо квадрата зі стороною 13 EMBED Equation.3 1415 см.
7. Радіус основи конуса дорівнює 12 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу поверхні і об’єм конуса.

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Трикутник ABC задано координатами вершин 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415. Доведіть, що 13 EMBED Equation.3 1415. Знайдіть довжину висоти АD трикутника ABC.

8м. Через кінець хорди довжиною 30 см проведено дві дотичні до перетину в точці А. Знайдіть відстань від точки А до хорди, якщо радіус кола 17 см.

Звіт з геометрії
Місто (район)_________________________________________

Табл.1. Кількісний звіт
Кількість учнів
Писало
Результати

І рівня
ІІ рівня
ІІІ рівня
ІV рівня

кількість
%
кількість
%
кількість
%
кількість
%

Аналітичний звіт: матеріал, засвоєний учнями якісно; допущені типові помилки, причини та шляхи їх подолання.
Примітка. Якщо до тексту завдань були внесені корективи, то необхідно надіслати змінені тексти з обґрунтуванням необхідності такого кроку.

Виконавець підпис прізвище, ініціали
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Скачать оригинальный файл

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Adblock
detector