Презентация на тему "Производная степенной функции. Ее геометрический смысл" по алгебре

Презентация по слайдам
Слайд №1

Текст слайда: Тема: Производная степенной функции. Ее геометрический смысл. Цель урока: Обобщить и систематизировать знания по теме с помощью вариативности и наглядности задач. Константинова Татьяна Геннадьевна МОУ «Западнодвинская СОШ №1»


Слайд №2

Текст слайда: Задачи урока: 1 Применяя геометрический смысл производной находить: а) Угловой коэффициент касательной к графику функции. б) Угол ,образованный касательной к графику функции с положительным направлением оси абсцисс. в) Тангенс угла наклона касательной. 2 Исследовать функцию на монотонность. Находить наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке.


Слайд №3

Текст слайда: Найти наименьшее и наибольшее значение функции На промежутке [1; 2] На промежутке (6; 8] Решение: Функция является возрастающей на D(y) , значит большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Решение: Наименьшего не существует.


Слайд №4

Текст слайда: на [1;8] Ответ : № 38.32(а,б) Правило. Найти значение функции на концах отрезка f(а) и f(b) Найти ее значения в тех критических точках, которые принадлежат интервалу (а;b) Из найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее. Наибольшее значение на интервале функция принимает в точке максимума , наименьшее- в точке минимума.


Слайд №5

Текст слайда: Найти наименьшее и наибольшее значение заданной функции на заданном промежутке: Ответ: Наибольшее 0, наименьшее значение -8/3 Ответ: Наибольшее ½, наименьшее не существует.


Слайд №6

Текст слайда: Геометрический смысл производной состоит в том, что значение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(х) в точке с абсциссой х=1 Найдите угол, образованный касательной к графику функции y=f(x) с положительным направлением оси абсцисс в точке. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в его точке с абсциссой x=-1


Слайд №7

Текст слайда: Установим связь между условием и заключением. Задача1 Задача 2,3


Слайд №8

Текст слайда: Решите уравнение. Проведите касательную к графику заданной функции из данной точки М(0;1)


Слайд №9

Текст слайда: Упражнения.


Слайд №10

Слайд №11

Слайд №12

Текст слайда: По данным рисунка определите значение производной в точке касания.


Слайд №13

Текст слайда: Итог урока: Руководство к решению задачи. 1) Понять смысл задания. 2)Установить связь между условием и заключением. 3)Применить необходимые формулы. 4)Самоконтроль выполнения.


Слайд №14

Текст слайда: Домашнее задание. №38.28(б); 38.29(б); 38.32(в); «А» 38.26(а,в)