Презентация на тему "Решение неравенств с параметрами методом областей" по математике

Презентация по слайдам
Слайд №1

Текст слайда: РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ПАРАМЕТРАМИ МЕТОДОМ ОБЛАСТЕЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ЛИСНЯК АНАСТАСИИ МОУ СОШ №2 РУКОВОДИТЕЛЬ: БОЛГОВА Л.Ф.


Слайд №2

Текст слайда: «Но когда эти науки (алгебра и геометрия) объединились, они энергично поддержали друг друга и быстро зашагали к совершенству». Ж.А. Лагранж


Слайд №3

Текст слайда: АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ определяется включением подобных задач в ЕГЭ. ПРОБЛЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ: возможность применения координатного метода при решении задач с параметрами. ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ: классы неравенств и систем уравнений и неравенств, содержащих параметры и методы их решения.


Слайд №4

Текст слайда: «МЕТОД ОБЛАСТЕЙ» один из частных случаев координатного метода. Идея «МЕТОДА ОБЛАСТЕЙ» заключается в том, что решение задачи в исходной области сводится к решению совокупности более простых задач в каждой из областей, из которых составляется исходная область. Применение «МЕТОДА ОБЛАСТЕЙ» при решении неравенств с параметрами аналогично применению «МЕТОДА ИНТЕРВАЛОВ» для решения неравенств с одной переменной.


Слайд №5

Текст слайда: Найти все значения а, при которых неравенство выполняется для всех х из промежутка 2 ≤ х ≤ 3. Ответ:


Слайд №6

Текст слайда: Найти все значения параметра а, при которых в множестве решений неравенства нельзя расположить 2 отрезка длиной 2 и длиной 5, которые не имеют общих точек. Ответ: Решение:


Слайд №7

Текст слайда: Найти все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства не содержит ни одного решения неравенства Решение: Ответ: −


Слайд №8

Текст слайда: Найти все значения параметра а, при которых множество решений неравенства содержит все неотрицательные решения неравенства Решение: 1) 2) не удовлетворяет условию


Слайд №9

Текст слайда: Ответ:


Слайд №10

Текст слайда: Найти все значения параметра р, при которых область определения функции состоит из одной точки Решение: Ответ:


Слайд №11

Текст слайда: Таким образом, при решении неравенств «методом областей» необходимо: разложить данное неравенство на множители; найти и построить уравнения заданных функций, разбивающих координатную плоскость на«частичные области»; определить знак неравенства в каждой из получившихся областей; ответить на заданный вопрос.


Слайд №12