Презентация на тему "Различные доказательства теоремы Пифагора" по математике

Презентация по слайдам
Слайд №1

Текст слайда: МУ ЗАТО Северск СОШ №84 Тема: «Различные доказательства теоремы Пифагора.» Руководитель: Подколзина Ольга Евгеньевна, учитель математики Кудряшова Вероника Николаевна, учитель ОИиВТ Выполнил: ученик 9 А класса Рявзов Игорь Северск 2006


Слайд №2

Текст слайда: Теорема Пифагора


Слайд №3

Слайд №4

Текст слайда: CAB–прямоугольный треугольник


Слайд №5

Текст слайда: Доказать: SBAED=SFGAC+SHCBI Построим нужные нам квадраты на сторонах треугольника: Пусть BAED - квадрат, постро - енный на гипотенузе прямоуголь- ного треугольника CAB. А FGAC и HCBI -квадраты, построен- ные на его катетах.


Слайд №6

Текст слайда: Доказательство


Слайд №7

Текст слайда: Опустим из вершины С прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу. Продолжим его до пересечения со стороной DE квадрата BAED в точке Q.


Слайд №8

Текст слайда: Соединим точки C и E, B и G.


Слайд №9

Текст слайда: Получили треугольники CAE и BGA.


Слайд №10

Текст слайда: Очевидно, что углы CAE=GAB(=A+90°); Отсюда следует, что треугольники CAE и BGA(заштрихованные на рисунке) равны между собой (по двум сторонам и углу, заключённому между ними).


Слайд №11

Текст слайда: Сравним далее треугольник CAE и прямоугольник PAEQ; Они имеют общее основание AE и высоту AP, опущенную на это основание


Слайд №12

Текст слайда: Следовательно: SPAEQ=2SCAE


Слайд №13

Текст слайда: Точно так же квадрат FGAC и треугольник BGA имеют общее основание GA высоту AC Значит SFGAC=2SBGA


Слайд №14

Текст слайда: Отсюда и из равенства треугольников CAE и BGA вытекает равновеликость прямоугольника BPQD и квадрата FGAC


Слайд №15

Текст слайда: Аналогично доказывается и равновеликость прямоугольника PAEQ и квадрата HCBI.


Слайд №16

Текст слайда: А отсюда, следует, что квадрат BAED равновелик сумме квадратов FGAC и HCBI. SBAED=SFGAC+SHCBI


Добавить комментарий

You must have JavaScript enabled to use this form.