Презентация на тему "Периодическая дробь мне улыбнулась" по математике

Презентация по слайдам
Слайд №1

Текст слайда: Научный руководитель: Хачатурянц З.С. 2009г.


Слайд №2

Слайд №3

Текст слайда: Среди чисел существует такое согласие и совершенство, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью. С. Стевин.


Слайд №4

Текст слайда: У профессора философии А.Ф.Лосева есть такие воспоминания о детстве: «Когда я узнал, что сумма углов треугольника равняется двум прямым, я почувствовал в этом нечто свое, личное, бесконечно родное, чего у меня уже никто не отнимет. И среди многочисленных волнений жизни и мысли я нашел в этом приют».


Слайд №5

Текст слайда: Мне так понятны эти слова. Я очень люблю математику и нахожу в ней отзвук своих стремлений. А эти бесконечные, безумные искания, эти порывы к истине… Как-будто все рассказанное учителем понятно, но тем не менее хочется чего-то еще, хочется самостоятельно раскрыть скрытую для МЕНЯ ТАЙНУ. Возникают разного рода вопросы, и вопросы эти бесконечны. Как бесконечна и сама математика…


Слайд №6

Текст слайда: А началось все с обычной задачи, после прохождения темы: «Сумма бесконечной геометрической прогрессии» где . Нам было предложено решить задачу №425. Представить в виде обыкновенной дроби число А) 0,(6) ; Б)0,(1) В принципе, решение этих задач никаких сложностей не представляло. 0,(6)=0,6+0,06+0,006+… Слагаемые в правой части-члены бесконечной геометрической прогрессии, где q=0,1; используя формулу , я рассчитала, что Следовательно, Аналогично,


Слайд №7

Текст слайда: По той же формуле я решила задачу №426. При решении задач №425, 426, я забыла сократить дроби. Но именно благодаря моей небрежности и состоялась эта работа.


Слайд №8

Текст слайда: Решив задачи №425, 426, я выдвинула гипотезу №1: чтобы представить чистую периодическую дробь в виде обыкновенной, надо в числитель обыкновенной записать период, а в знаменатель написать столько девяток, сколько цифр в периоде бесконечной десятичной дроби.


Слайд №9

Слайд №10

Слайд №11

Слайд №12

Слайд №13

Слайд №14

Текст слайда: Докажем, что если в периоде бесконечной десятичной периодической дроби «n» цифр, то имеем: Доказательство: Что и требовалось доказать


Слайд №15

Текст слайда: Поставим перед собой эту же задачу, для случая, когда бесконечная десятичная периодическая дробь - смешанная


Слайд №16

Текст слайда: А что если «преобразовать» смешанную периодическую дробь так, чтобы она стала чистой, а для чистой периодической дроби правило выведено. Для этого я рассмотрела задачу №425(Д)


Слайд №17

Текст слайда: Решение: Пусть х=0,2(3). Умножим обе части этого равенства на 10. 10х=2,(3). 2,(3) - чистая периодическая дробь и мы знаем, что Чтобы получить число х, надо полученную дробь разделить на 10. Имеем . Значит


Слайд №18

Текст слайда: Очевидно, что таким способом можно смешанные периодические дроби переводить сначала в чистые, затем воспользоваться правилом перевода чистой периодической дроби в обыкновенную, и , наконец, не забыть разделить полученную дробь на , где n- количество знаков, на которые надо перенести запятую вправо в исходной смешанной периодической дроби, чтобы записать ее в виде чистой.


Слайд №19

Текст слайда: Чтобы смешанную периодическую дробь представить в виде обыкновенной, нужно в числителе обыкновенной дроби написать разность между числом, стоящим перед вторым периодом и числом, стоящим перед первым периодом. В знаменателе записать столько девяток, сколько цифр в периоде и приписать к ним столько нулей, сколько цифр перед первым периодом.


Слайд №20

Текст слайда: Вот и закончена последняя страница в моей работе. Для каждого человека до самого последнего дня есть возможность проснуться, улыбнуться, удивиться и обрадоваться жизни. Вот и сейчас, прикоснувшись к исследованию этого вопроса я научилась удивляться и радоваться малому, пусть даже известному открытию. Чему научило меня время, проведенное наедине с Математикой? …Научило меня быть дерзкой, сильной, уверенной, приобщила меня к благодарному занятию совершенствоваться…бесконечно.. А сама Математика посеяла в моей душе семена любви к наукам, я уверена, что они расцветут цветами необычайной красоты.


Добавить комментарий