Текст слайда: Умножение натуральных чисел и его свойства Учитель математики ГБОУ ЦО № 354 Лодзь О.В.
Текст слайда: Сколько раз надо сложить 7, чтобы получить 28 ? 7 + 7 + 7 + 7 = 28 Сложение одинаковых слагаемых заменим умножением: 7 + 7 + 7 + 7 = 4 · 7 = 28
Текст слайда: Замени сложение умножением: 23 + 23 + 23 + 23 + 23 = ....... · 23 = ........ 12 000 + 12 000 = ..... · 12 000 = .......... b + b + b + b + b + b = ...... · b = ..........
Текст слайда: Можно записать символами: a + a + a + ..... + a = n · a n -множитель n · a = b Можно записать символами: a + a + a + ..... + a = n · a n -множитель
Текст слайда: Можно и наоборот, заменить умножение сложением: 5 · 12 = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 12 ·5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
Текст слайда: Если один из множителей 0 или 1, что произойдет с произведением? 8 · 0 = 0 8 · 1 = 8 Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то и само произведение равно нулю. И наоборот, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю. Обозначим символами: a · 0 = 0 · a = 0, где a - натуральное число.
Текст слайда: Например: 4 · (y - 5) = 0 Если произведение равно нулю, тогда один из множителей равен 0. 4 0, значит y - 5 = 0 y = 5
Текст слайда: Если один из множителей равен 1, то произведение равно второму множителю. Обозначим символами: a · 1 = 1 · a = a
Текст слайда: Запомни, что произведение 7 · b можно записывать без знака умножения. 7 · b = 7b c · d = cd 4 · (y - 5) = 0 знак умножения можно опустить и получим запись: 4 (y - 5) = 0
Текст слайда: Переместительный закон умножения. Яблони посадили в 9 рядов, в каждый ряд 14 яблонь. Сколько всего яблонь посадили? Решение: посадили 9 · 14 = ......... яблонь или 14 · 9 = .......... яблонь От перестановки множителей произведение не изменяется. Обозначим символами: a b = b a
Текст слайда: Вычисли устно. 40 · 76 7 · 120 504 · 4 7 · 1 400 40 · 9 81 · 5 6 · 800 0 · 607 340 · 3 12 000 · 1 9 · 802 5 006 · 2
Текст слайда: Как легче умножать? Перемножать по очереди или множители поменять местами? Пример: 25 · 16 · 2 = (25 · 16) · 2 = (25 · 2) · 16 Сочетательный закон умножения. Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел. Обозначим символами: a(bc) = (ab)c
Текст слайда: Распределительный закон умножения. Чтобы умножить какое-либо число на сумму чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое и сложить полученные произведения. Символами: a(b + c) = ab + ac Распределительный закон умножения верен и для вычитания. Чтобы умножить какое-либо число на разность чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и вычитаемое и вычесть полученные произведения. Символами: a(b - c) = ab - ac
Текст слайда: 5(12 + 14) = 5 · 12 + 5 · 14 = 60 + 70 = 130 8(15 - 12) = 8 · 15 - 8 · 12 = 120 - 96 = 24 Законы умножения удобно применять при устных вычислениях: 7 · 78 = 7 · (70 + 8) = 7 · 70 + 7 · 8 = 490 + 56 = 546 6 · 89 = 6 · (90 - 1) = 6 · 90 - 6 · 1 = 540 - 6 = 534
Текст слайда: Спасибо за урок