Презентация на тему "I Функция У=АХ², её график и свойства" по математике

Презентация по слайдам

Слайд №1
I Функция У=АХ², её график и свойства.

Слайд №2
А=1 У=Х ²

Слайд №3
А=2 У=2Х ²

Слайд №4
У=Х² У=2Х² Растяжение от оси Х в два раза

Слайд №5
А=0.5 У=Х² У=0.5Х² Сжатие по оси Х в два раза

Слайд №6
Вообще график функции У=АХ² можно получить из параболы У=Х² растяжением от оси Х в А раз, если А>0, и сжатием к оси Х в 1/А раз, если 0

Слайд №7
А=-0.5 У=0.5Х² У=-0.5Х² Симметрия относительно оси Х

Слайд №8
Вообще графики функций У=АХ² и У= - АХ² (при А не равном нулю) симметричны относительно оси Х.

Слайд №9
Свойства функции У=АХ² при А>0 Если Х=0, то У=0. График функции проходит через начало координат. Если Х не равно нулю, то У>0. График функции расположен в верхней полуплоскости. Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси У. Функция убывает в промежутке от минус бесконечности до нуля (включительно) и возрастает в промежутке от нуля (включительно) до плюс бесконечности. Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при Х=0, наибольшего значения функция не имеет областью значении функции является промежуток от нуля (включительно) до плюс бесконечности.

Слайд №10
Свойства функции У=АХ² при А

Слайд №11
Практическая работа Постройте график функции y=0,25x² Найдите: а) значение y при x=-2,5; -1,5; 3,5 б) значения, x при которых y=5; 3; 2. Постройте в одной системе координат графики функций y=x², y=1,8x², y=1/3x² Сравните значения этих функций при x=0,5, x=1 и x=2.