Презентация на тему "Подобные треугольники" по геометрии

Презентация по слайдам
Слайд №1

Текст слайда: ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ © Т.И.Каверина, 2009


Слайд №2

Текст слайда: Пропорциональные отрезки Отношением отрезков AB и CD называется отношение их длин, т.е. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если


Слайд №3

Текст слайда: Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого. Число k, равное отношению сходственных сторон треугольников, называется коэффициентом подобия


Слайд №4

Текст слайда: Отношение площадей подобных треугольников Отношением площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.


Слайд №5

Текст слайда: Признаки подобия треугольников I признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны Дано: ABC, A1B1C1, A = A1, B = B1 Доказать: ABC A1B1C1


Слайд №6

Текст слайда: Признаки подобия треугольников II признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны Дано: ABC, A1B1C1, A = A1 Доказать: ABC A1B1C1


Слайд №7

Текст слайда: Признаки подобия треугольников III признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны Дано: ABC, A1B1C1, Доказать: ABC A1B1C1


Слайд №8

Текст слайда: Применение подобия к доказательству теорем Средняя линия треугольника Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны Дано: ABC, MN – средняя линия Доказать: MN AC, MN = AC


Слайд №9

Текст слайда: Применение подобия к решению задач Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1,считая от вершины


Слайд №10

Текст слайда: Применение подобия к решению задач Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику. ABC ACD, ABC CBD ACD CBD


Слайд №11

Текст слайда: Применение подобия к доказательству теорем 1.Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой


Слайд №12

Текст слайда: Применение подобия к доказательству теорем 2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.