Текст слайда: Перпендикулярность прямых и плоскостей Геометрия 10 класс Урок № 1
Текст слайда: План Перпендикулярные прямые в пространстве Определение прямой перпендикулярной к плоскости Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Текст слайда: Домашнее задание: Учебник пункты 15 – 17 ( п 16 без доказательств) № 117, № 128
Текст слайда:
Текст слайда: Вспомни Взаимное расположение прямых в пространстве Определение параллельных прямых Взаимное расположение прямой и плоскости Признак // прямой и плоскости
Текст слайда: Вспомни Равнобедренный треугольник и его свойства Серединный перпендикуляр. Свойства точек серединного перпендикуляра А В
Текст слайда: Перпендикулярные прямые Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90
Текст слайда: Подумай Каким может быть взаимное расположение перпендикулярных прямых? Перпендикулярные прямые могут быть либо пересекающимися либо скрещивающимися. Приведи примеры
Текст слайда: Задача А В С D D 1 С 1 А 1 Угол ВАD = 90 Докажите, что DC B1 C1 АВ А1D1
Текст слайда: Л е м м а Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то и другая прямая перпендикулярна к этой прямой. ДАНО: а // в, а с Доказать: в с
Текст слайда: Доказательство ДАНО: а // в, а с Доказать: в с Доказательство: а в с в//а , а // А М, поэтому в// М А Итак в//М А , с // М С , угол А М С = 90 , значит угол между в и с = 90 , т.е. в с
Текст слайда: Задача А В С D D 1 С 1 А 1 Угол ВАD = 90 Докажите, что DC B1 C1 АВ А1D1
Текст слайда: Прямые перпендикулярные к плоскости ОПРЕДЕЛЕНИЕ Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой лежащей в этой плоскости а β β
Текст слайда: ПОДУМАЙ Каким может быть взаимное расположение прямой и плоскости, если они перпендикулярны? Приведи примеры из окружающей обстановки, иллюстрирующие перпендикулярность прямой и плоскости
Текст слайда: Верно ли? Если прямая а перпендикулярна плоскости β , то она перпендикулярна прямой АВ, лежащей в плоскости β
Текст слайда: Задача Точки А, М, О лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости β , а точки О, В, С и Д лежат в плоскости β . Сделай чертеж Какие из следующих углов являются прямыми: АОВ, МОС, ДАМ, ДОА, ВМО?
Текст слайда: Связь между // прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Теорема Если одна из двух // прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости
Текст слайда: Связь между // прямых и их перпендикулярностью к плоскости. Теорема Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны. Сделай чертеж
Текст слайда: Признак перпендикулярности прямой и плоскости Теорема Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости а
Текст слайда: а О Р q m ДАНО: а р, а q? ДОКАЗАТЬ: а β β а L
Текст слайда: p q L a A B P Q L
Текст слайда: p q L a A B P Q L О
Текст слайда: Задача Прямая МВ перпендикулярна к сторонам АВ и ВС треугольника АВС. Определите вид треугольника МВД, где Д – лежит на прямой АС А В С М Д
Текст слайда: Итак.. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если… Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они … Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …
Текст слайда: Верно ли? Если прямая а параллельна плоскости, а прямая в перпендикулярна к этой плоскости, то прямые а и в взаимно перпендикулярны?
Текст слайда: Презентацию подготовила учитель математики МОУ СОШ с. Урицкое Антонова Н.И.