Текст слайда: Логика как наука. Формы мышления.
Текст слайда: Ученые доказали, что логическая культура не дается человеку от природы. Тогда как же она формируется? Логической культурой мышления овладевают: В ходе общения мы постепенно усваиваем правильные способы рассуждений. В школе , в вузе, изучая логику. В процессе чтения литературы.
Текст слайда: Кому особенно полезно знать логику? Перечислите области применения логики.
Текст слайда: Где мы с вами встретим логику? В основе логических схем и устройств ПК лежит специальный математический аппарат, использующий законы математической логики. Знание логики необходимо: при разработке алгоритмов и программ, так как в большинстве языков программирования есть логические операции; при решении задач (составлении отчетов) с условиями в электронных таблицах; для построения фильтров для запросов в базах данных; для поиска информации в Интернете.
Текст слайда: Об истории логики Термин логика происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон». Логика - это наука о формах и способах мышления.
Текст слайда: Аристотель (384 - 322 гг. до н.э.) Рене Декарт (1596 - 1650) Рекомендовал в логике использовать общепринятые математические методы. Аристотель пытался найти ответ на вопрос «как мы рассуждаем». Так возникла формальная логика
Текст слайда: Предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления. Так зародилась математическая, или символическая, логика. Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 - 1716 )
Текст слайда: Основоположник алгебры логики (булевой алгебры) Джордж Буль (1815 - 1864)
Текст слайда: Большой вклад в становление и развитие математической логики внесли многие выдающиеся математики и логики XVI - XX веков, в том числе И. Кант А. Тьюринг Д. Гильберт К. Гедель А. Н. Колмогоров П. С. Новиков А. А. Марков Джон фон Нейман Огастес де Морган
Текст слайда: Сперва хочу Вам в долг вменить На курсы логики ходить, Ваш ум, нетронутый доныне, На них приучат к дисциплине. Чтоб взял он направленья ось, Не разбредаясь вкривь и вкось. Гёте, «Фауст»
Текст слайда: Область применения алгебры логики Алгебра логики сегодня - раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.
Текст слайда: Формальная логика – это наука о законах и формах мышления. Она связана с анализом наших обычных умозаключений, выражаемых разговорным языком. Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем.
Текст слайда: Логика – это наука о формах и способах мышления.
Текст слайда: Понятие Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Понятие Содержание Объем Совокупность существенных признаков объекта Совокупность предметов, на которую распространяется понятие
Текст слайда: Понятие Содержание Квадрат Четырехугольник Все углы прямые Все стороны равны Прямоугольник Четырехугольник Все углы прямые Длины противоположных сторон попарно равны Москва, 2006 г.
Текст слайда: Объем понятия А В Объем понятия А – «прямоугольник» Объем понятия В – «квадрат» Москва, 2006 г.
Текст слайда: Несравнимые понятия Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков Примеры: Романс и кирпич Компьютер и молоко Карандаш и ледник Москва, 2006 г.
Текст слайда: Эрг-упражнение для улучшения осанки В положении стоя положите руки на бедра Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок. Вернитесь в исходное положение. "Глядя в небо" Поза: стоя
Текст слайда: Высказывание Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание является повествовательным предложением. Высказывание Истинное Ложное Связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей Высказывание не соответствует реальной действительности Высказывание Простое Составное
Текст слайда: Не являются высказываниями: Предложения, о которых нельзя сказать, истинны они или ложны. Вопросительные и восклицательные предложения. Предикаты (выражения о переменных) , в которых значения переменных не определены. Он — знаменитый футболист Метеорологический прогноз. Мой друг! Отчизне посвятим души прекрасные порывы! А.С. Пушкин Любите ли Вы свой поселок? 5 +X =12 X + Z < 1 Число Y кратно 3
Текст слайда: Виды высказываний: Частные Общие Простые Сложные выражают конкретные факты. характеризуют свойства групп объектов (явлений). не содержат в себе других высказываний. образованы из нескольких простых с помощью определенных способов соединения. . Некоторые медведи — бурые Все ученики умные Солнце светит Солнце светит и появилась радуга
Текст слайда: Умозаключение Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний(посылок) может быть получено новое высказывание(вывод)
Текст слайда: Все металлы – простые вещества. Литий – металл. _________________________ Литий – простое вещество. Посылки Заключение Умозаключение
Текст слайда: Задание 1 В отрывке из поэмы А.С.Пушкина «Сказка о царе Салтане» посчитайте и назовите все понятия, а затем и все простые суждения:сколько их и какие они. Ветер по морю гуляет И кораблик подгоняет; Он бежит себе в волнах На поднятых парусах Мимо острова крутого, Мимо города большого; Пушки в пристани палят, Кораблю пристать велят. Кто первый?
Текст слайда: Какие известные вам понятия определяются следующими предложениями: Расстояние, преодолеваемое за единицу времени. Группа слов, которая выражает законченную мысль. Часть прямой, ограниченная с двух сторон. Фигура, боковые грани которой — треугольники, а основание — многоугольник. Последовательность команд, которую выполняет компьютер в процессе обработки данных. Задание 2
Текст слайда: Перечислите существенные признаки, составляющие содержание следующих понятий. Каковы их объёмы? Алфавит. Палитра. Столица. Компьютер. Змей Горыныч. Груша Задание 3
Текст слайда: Задания 4 Какие из перечисленных ниже предложений являются высказываниями? Некоторые люди имеют голубые глаза. Вы были в театре? Мойте руки перед едой. Если будет дождь, то мы поедем за грибами. Завтра я сдам экзамен, либо останусь на второй год. Существую такие люди, которые не любят животных. Завтра я пойду на каток. Если я поеду туда, то смогу ли вернуться?
Текст слайда: Задания 5 Укажите для нижеприведенных высказываний, сложные они или простые: Идет дождь. На следующем уроке будет либо контрольная работа, либо свободный урок. Завтра или сегодня брат приедет к нам в гости. Треугольники с равными сторонами не равнобедренны. От умного научишься, от глупого разучишься . Число 15 не простое. Сегодня, завтра и каждый день я буду учиться. Число 4 больше числа 2.
Текст слайда: Задание 6. Выведите умозаключение из каждой пары посылок: Тем, кто лыс, расческа не нужна Ни одна ящерица не имеет волос Все граждане России имеют право на отдых. Я - гражданин России. Если цветы поливают, то они не засохнут. Цветы засохли. Некоторые уроки трудны. Все, что трудно, требует внимания. Работаем письменно.
Текст слайда: 4 простых высказывания. На улице идет дождь. На улице светит солнце. На улице пасмурная погода. На улице идет снег. Составьте два сложных высказывания, одно из которых всегда – ложно, а другое всегда истинно, обязательно используя все предложенные простые высказывания.
Текст слайда: Советы для тех , кто желает совершенствовать свой ум. Побуждайте себя думать активно, а не просто держать мысли в голове. Регулярно упражняйте свой мозг. Чем больше вы упражняетесь, тем легче это дается. Действуйте. Недостаточно иметь хороший ум. Главное – правильно его использовать. Рене Декарт, математик и философ