Презентация на тему "История цифр и их связь с кодированием информации" по информатике

Презентация по слайдам
Слайд №1

Слайд №2

Текст слайда: Содержание История цифр Римские цифры Цифры Майя Цифра Ноль Индийские цифры Системы счисления Позиционная система счисления Не позиционная система Шестнадцатеричная система Перевод из одной системы в другую Использование чисел Транслятор систем счисления Сложение чисел неограниченной длины Выводы


Слайд №3

Текст слайда: История цифр. Цифры — система знаков («буквы») для записи чисел («слов») (числовые знаки). Слово «цифра» без уточнения обычно означает один из следующих десяти («алфавит») знаков: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (т. н. «арабские цифры»). Сочетания этих цифр порождают дву-(и более) значные числа. Существуют также много других вариантов («алфавитов»): Римские цифры(I V X L C D M) Шестнадцатеричные цифры(0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F) Цифры майя (от 0 до 19) в некоторых языках, например, в древнегреческом, в иврите, в церковнославянском, существует система записи чисел буквами.


Слайд №4

Текст слайда: Римские цифры Цифры, использовавшиеся древними римлянами в своей не позиционной системе счисления. Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая — перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков.


Слайд №5

Текст слайда: Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило: Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх. Mы Dаем Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидам Соответственно M, D, C, L, X, V, I


Слайд №6

Текст слайда: Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр MMMCMXCIX


Слайд №7

Текст слайда: Цифры Майя. Позиционная запись, основанная в двадцатеричной системе счисления (по основанию 20), использовавшаяся цивилизацией Майя в доколумбовой Месоамерике. Цифры майя составлялись из трёх элементов: нуля (знак ракушки), единицы (точка) и пятёрки(горизонтальная черта). Например, 19 писалось как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями


Слайд №8

Текст слайда: Числа свыше 19 писались вертикально снизу вверх по степеням 20. Например: 32 писалось как (1)(12) = 1×20 + 12 429 как (1)(1)(9) = 1×400 + 1×20 + 9 4805 как (12)(0)(5) = 12×400 + 0×20 + 5 Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств. Такие цифры использовались крайне редко, сохранившись лишь на нескольких монументальных стелах.


Слайд №9

Текст слайда: Цифра Ноль Календарь Майя требовал использования нуля для обозначения пустого разряда. Первая дошедшая до нас дата с нулём (на стеле 2 в Чиапа-де Корсо, Чиапас) датирована 36 годом до н. э. В календаре подробное изображение трёх колонок на стеле 1 в Ла-Мохарра. Левая дата — 8.5.16.9.7, то есть 156 год н. э. В «долгом счёте» календаря майя была использована разновидность 20-ричной системы счисления, в которой второй разряд мог содержать только цифры от 0 до 17, после чего к третьему разряду добавлялась единица. Таким образом, единица третьего разряда означала не 400, а 18×20 = 360, что близко к числу дней в солнечном году.


Слайд №10

Текст слайда: Индийские цифры Из истории известно, что в науке индийское происхождение так называемых арабских цифр было признано лишь в XIX веке. Первым учёным, высказавшим эту, для того времени новую, мысль, был русский востоковед Георг Яковлевич Кер (1692—1740). Кер с 1731 года служил в Москве переводчиком коллегии иностранных дел. Нет фото


Слайд №11

Текст слайда: Системы счисления Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Система счисления: даёт представления множества чисел (целых или вещественных) даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление) отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел. Системы счисления подразделяются на позиционные, непозиционные и смешанные


Слайд №12

Текст слайда: Позиционные системы счисления В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак(цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места (разряда), где он расположен. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам ; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших её у мусульман.


Слайд №13

Текст слайда: Непозиционные системы счисления В непозиционных системах счисления величина, которую обозначает цифра, не зависит от положения в числе. При этом система может накладывать ограничения на положение цифр, например, чтобы они были расположены в порядке убывания. К таким системам относится римская система записи чисел.


Слайд №14

Текст слайда: Шестнадцатеричная система счисления Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16. Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 1010 до 1510, то есть (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). Широко используется в низкоуровневом программировании, поскольку в современных компьютерах минимальной единицей памяти является 8-битный байт, значения которого удобно записывать двумя шестнадцатеричными цифрами. Такое использование началось с системы IBM/360, до этого времени использовали восьмеричную систему.


Слайд №15

Текст слайда: Перевод чисел из одной системы счисления в другую Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа. Например: число 5A316 5A316 = 3·160+10·161+5·16²= 3·1+10·16+5·256 = 144310 Для перевода многозначного двоичного числа в шестнадцатеричную систему нужно разбить его на тетрады справа налево и заменить каждую тетраду соответствующей шестнадцатеричной цифрой. Например: 0101101000112 = 0101 1010 0011 = 5A316


Слайд №16

Текст слайда: Использование чисел На монетах индийские цифры впервые появляются в 976 году в Испании, где имелись непосредственные связи с арабами. Наиболее ранняя русская монета с индийскими цифрами относится к 1654 году. Славянские цифры в последний раз появляются на медных монетах чеканки 1718 года.


Слайд №17

Текст слайда: В языках программирования В разных языках программирования для записи шестнадцатеричных чисел используют различный синтаксис: В АДА и VHDL такие числа указывают так: «16#5A3#». В Си и языках схожего синтаксиса, например, в Java, используют префикс «0x». В некоторых Ассемблерах используют букву «h», которую ставят после числа. При этом, если число начинается не с десятичной цифры, то для отличия от имён идентификаторов впереди ставится «0» (ноль): «0FFh» (25510) Паскаль и некоторые версии Бейсика используют префикс «$». Некоторые иные платформы, использовали запись #5A3, обычно выровненную до одного или двух байт: #05A3. Другие версии Бейсика используют для указания шестнадцатеричных цифр сочетание «&h». В Unix-подобных операционных системах непечатные символы при выводе/вводе кодируются как 0xCC, где CC — шестнадцатеричный код символа


Слайд №18

Текст слайда: Транслятор систем счисления Рассмотрим перевод чисел из десятичной системы в шестнадцатеричную и обратно. Для демонстрации перевода чисел была написана программа на языке Visual Basic. Для перевода из одной системы счисления в другую необходимо ввести число в соответствующее поле и нажать на расположенную рядом командную кнопку. Результат перевода будет выведен в другое поле.


Слайд №19

Текст слайда: Сложение чисел неограниченной длины В процессорах компьютеров возможно проведение арифметических операциях для чисел ограниченной длины. При необходимости арифметические операции с числами произвольной длины могут быть осуществлены с помощью специальной программы. Для демонстрации решения была написана программа на языке Visual Basic суммирования чисел неограниченной длины. Введите требуемые числа и нажмите кнопку «+». Результат будет в третьем поле.


Слайд №20

Текст слайда: Выводы Особыми видами письменных знаков могут быть названы цифры Цифры представляют собой исторические логограммы, служащие для краткого обозначения чисел Для записи информации о количестве объектов используются числа, состоящие из цифр Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. Двоичная система используется для кодирования информации в компьютере Шестнадцатеричная система – это компактная запись двоичных чисел Цифровая система кодирования используется в языках программирования


Слайд №21

Текст слайда: Авторы