Презентация на тему "Прямоугольник" по геометрии

Презентация по слайдам

Слайд №1
Прямоугольник Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.

Слайд №2
Ромб Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

Слайд №3
Квадрат Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом. Можно сказать, что квадратом является ромб, у которого все углы прямые.

Слайд №4
Упражнение 1 Из точки D, принадлежащей гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC, проведены две прямые, параллельные катетам. Сумма периметров получившихся треугольников AKD и DLB равна 10 см. Найдите периметр данного треугольника ABC. Ответ: 10 см.

Слайд №5
Упражнение 2 Два равных прямоугольных треугольника приложили один к другому таким образом, что их гипотенузы совпали, а неравные острые углы приложились один к другому. Какой при этом получился четырехугольник?

Слайд №6
Упражнение 3 Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, диагонали пересекаются под углом 60о. Найдите диагонали прямоугольника. Ответ: 10 см.

Слайд №7
Упражнение 4 В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1:2, меньшая его сторона равна 5 см. Найдите диагонали данного прямоугольника. Ответ: 10 см.

Слайд №8
Упражнение 5 Диагональ прямоугольника вдвое больше одной из его сторон. Какие углы образуют диагонали со сторонами прямоугольника? Ответ: 30о и 60о.

Слайд №9
Упражнение 6 Тупой угол между диагоналями прямоугольника равен 120 . Чему при этом будет равно отношение его меньшей стороны к диагонали? Ответ: 1:2.

Слайд №10
Упражнение 7 Существует ли четырехугольник, не являющийся прямоугольником, диагонали которого были бы равны?

Слайд №11
Упражнение 8 Верно ли утверждение о том, что если в четырехугольнике один угол прямой, а диагонали равны, то он является прямоугольником?

Слайд №12
Упражнение 9 В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CH, равная 3 см. Из точки H опущены перпендикуляры HK и HL на катеты треугольника. Найдите расстояние между точками K и L. Ответ: 3 см.

Слайд №13
Упражнение 10 Найдите диагонали прямоугольника, если его периметр равен 34 см, а периметр одного из треугольников, на которые диагональ разделила прямоугольник, равен 30 см. Ответ: 13 см.

Слайд №14
Упражнение 11 В прямоугольнике острый угол между его диагоналями равен 50о. Найдите углы, которые образуют диагонали со сторонами прямоугольника. Ответ: 25о и 65о.

Слайд №15
Упражнение 12 Перпендикуляр BH, опущенный из вершины B прямоугольника ABCD на его диагональ AC, делит угол B в отношении 2:3. Найдите: а) углы, которые образуют диагонали данного прямоугольника с его сторонами; б) угол между перпендикуляром BH и диагональю BD. Ответ: а) 36о и 54о; б) 18о.

Слайд №16
Упражнение 13 Биссектриса одного из углов прямоугольника делит пересекаемую ею сторону на отрезки 4 см и 5 см. Найдите стороны данного прямоугольника.

Слайд №17
Упражнение 14 Чему равна меньшая диагональ ромба со стороной а и острым углом в 60о? Ответ: a.

Слайд №18
Упражнение 15 В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Найдите углы ромба. Ответ: 60o, 120o, 60o, 120o.

Слайд №19
Упражнение 16 Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 4:5. Найдите углы ромба. Ответ: 80o, 100o, 80o, 100o.

Слайд №20
Упражнение 17 Чему равен угол между: а) диагоналями квадрата: б) диагональю и стороной квадрата? Ответ: а) 90o; б) 45o.

Слайд №21
Упражнение 18 В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5 см. Найдите периметр этого квадрата. Ответ: 40 см.