Презентация на тему "Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью" по геометрии

Презентация по слайдам

Слайд №1
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Методическая разработка урока по геометрии 10 класса учителя математики школы № 277 Протасовой Светланы Михайловны

Слайд №2
Проверка домашнего задания Задача № 1 Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12см. ОТВЕТ: 12 см.

Слайд №3
Задача № 2 Найдите синус, косинус угла А треугольника АВС с прямым углом С, если ВС=8 см, АВ=17 см. Ответ:

Слайд №4
Задача № 3 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен b, а противолежащий угол равен d. Выразите другой катет, противолежащий ему угол и гипотенузу через b и d. Ответ:

Слайд №5
Актуализация знаний учащегося

Слайд №6
Сравните катет и гипотенузу прямоугольного треугольника. Что больше и почему? Сформулируйте теорему Пифагора. Назовите гипотенузу прямоугольного треугольника АВС. Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника? Назовите чему равен синус угла А в треугольнике АВС. Что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника? Чему равен косинус В в треугольнике АВС?

Слайд №7
Какую прямую называют перпендикуляром к плоскости? Назовите перпендикуляр к плоскости, изображенный на рисунке: Что принимают за расстояние от точки до плоскости?

Слайд №8
Введение нового материала

Слайд №9
Рассмотрим некоторую плоскость и точку М, не лежащую на ней. Проведем через точку М несколько прямых, пересекающих плоскость . МО , МО-перпендикуляр О - основание перпендикуляра МК,МА,МВ, МN - наклонные К, А, В, N – основания наклонных МК, МА, МВ, МN AO=пр МА Назовите проекцию МК на плоскость . Назовите проекцию МВ на плоскость . Назовите проекцию МN на плоскость .

Слайд №10
Свойства наклонных, выходящих из одной точки 1. Перпендикуляр всегда короче наклонной, если они проведены из одной точки. 2. Если наклонные равны, то равны и их проекции, и наоборот. 3. Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.

Слайд №11
Угол между прямой и плоскостью МКЕ - угол между прямой МК и плоскостью

Слайд №12
Угол между наклонной и ее проекцией на плоскость является наименьшим из углов, которые образует наклонная с любой прямой, лежащей в этой плоскости. Определите вид треугольника МКЕ и треугольника МКА Сравните ME МА

Слайд №13
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ № 163 (А) Наклонная АМ, проведенная из точки А к данной плоскости, равна d. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если угол между прямой АМ и данной плоскостью равен 450? 2. № 165 Из точки А, удаленной от плоскости на расстояние d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 300 к плоскости. Их проекции на плоскость образуют угол в 1200. Найдите ВС.

Слайд №14
Подведение итогов

Слайд №15
1. Что нового узнали на уроке? 2. Что такое наклонная? Понравился ли тебе урок? 3. Что такое проекция прямой на плоскость? Назови проекцию МА на плоскость . 4. Какой угол называется углом между АМ и ?

Слайд №16
Домашнее задание Выучить теорию, № 163 (б), № 154, прочитать и разобрать решение № 162.