Презентация на тему "Обратные тригонометрические функции" по алгебре

Презентация по слайдам
Слайд №1

Текст слайда: Эпиграф : Сегодня мы учимся вместе – Я, ваш учитель, и вы, мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса В.А.Сухомлинский Обратные тригонометрические функции


Слайд №2

Текст слайда: I. Математический диктант 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)=-sin x 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодичная I вариант y=sin x II вариант y=cos x III вариант y=tg x


Слайд №3

Текст слайда: Функция y=sin x, график и свойства. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)sin(-x)=-sin x 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодичная


Слайд №4

Текст слайда: Синусоида у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1


Слайд №5

Текст слайда: Функция y = cos x, её свойства и график. 1)D(y)= 2)E(y)= 3) 4)cos(-x)=cosx 5)Возрастает на Убывает на 6)Периодична


Слайд №6

Текст слайда: y= cos x у 1 -π/2 π 2π 3π х -π 0 π/2 3π/2 5π/2 -1


Слайд №7

Текст слайда: Функция y = tg x, её свойства и график 1.D(y)= 2.E(y)= 3.tg(-x)=-tgx 4.Возрастает на 5.Периодичная 1 -1


Слайд №8

Текст слайда: II. Реализация осмысления Диаграмма Вена функция обратная


Слайд №9

Текст слайда: III. Проблемная ситуация 1. Могут ли тригонометрические функции в своих областях определения иметь обратные себе функции? Ответ: да 2. На всей области определения? И почему? Ответ: нет, так как не везде выполняется условие монотонности 3.На каком промежутке монотонна функция синуса? Ответ: возрастает и принимает значение [-1;1].


Слайд №10

Текст слайда: Условия существования обратной функции определена монотонна


Слайд №11

Текст слайда: прямая y=sin x D(y)= E(y)= обратная у= D(y)= E(y)= [-1;1] [-1;1] arcsin x Графики симметричны относительно прямой у=х - ось симметрии


Слайд №12

Слайд №13

Текст слайда: 1. D(х) = [-1;1]. 2. Е(х) = - ; . 3. Функция является нечетной: arcsin (-x) = -arcsin x 4. Функция возрастает. 5. Функция непрерывна. Свойства функции у= arssin x


Слайд №14

Текст слайда: IV. Работа в группах Задание: работая по схеме, вместе нами разработанной , дайте определение, перечислите свойства и постройте график обратной функции для: 1. Группа у= cos x 2. Группа у= tg x 3. Группа у= ctg x


Слайд №15

Текст слайда: V. Инсерт Что знал? Что узнал? Думал иначе Вопросы, которые я не понял Дополнительная информация


Слайд №16

Текст слайда: VI. Рефлексия Синквейн (пятистишие) Одно существительное Два прилагательных Три глагола Фраза на тему синквейна Существительное синоним


Слайд №17

Текст слайда: VII. Подведение итогов VIII. Задание на дом: п.8 выучить определения и свойства, записать в тетради примеры из данного параграфа


Слайд №18

Текст слайда: Спасибо за урок!!!