Текст слайда: Интегралы
Текст слайда: История Первым известным методом для расчёта интегралов является метод исчерпывания Евдокса (примерно 370 до н. э.), который пытался найти площади и объёмы, разрывая их на бесконечное множество частей, для которых площадь или объём уже известны. Этот метод был подхвачен и развит Архимедом, и использовался для расчёта площадей парабол и приближенного расчёта площади круга. Аналогичные методы были разработаны независимо в Китае в 3-м веке н. э. Лю Хуэйем, который использовал их для нахождения площади круга
Текст слайда: Интеграл функции — аналог суммы последовательности. Неформально, (определённый) интеграл является площадью части графика функции (в пределах интегрирования), то есть площадью криволинейной трапеции.
Текст слайда: Интеграл Определённый интеграл Неопределённый интеграл
Текст слайда: Определённый интеграл — аддитивный монотонный нормированный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала) Определение
Текст слайда: Неопределённый интегра л для функции f(x), — это совокупность всех первообразных данной функции. Если функция определена и непрерывна на промежутке и — её первообразная, то есть при то где С — произвольная постоянная.
Текст слайда: ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ S S
Текст слайда: Таблица интегралов
Текст слайда: http://godkosmicheskojjery.ru/tabl_proizv.html http://ru.wikipedia.org/