Пусть х см — длина первоначального прямоугольника, а y см — ширина, его площадь прямоугольника будет ху,тогда после изменения размеров, ширина прямоугольника станет (х+2) см, длина — (у+2) см, а площадь будет вычисляться
(х+2)(у+2)=ху+2х+2у+4
Эти площади можно уравнять следующим образом
ху+2х+2у+4=ху+16
2(х+у)=12
х+у=6
эту сумму можно составить следующими целыми числами:
5см и 1см; 2см и 4см; 3 см и 3 см
Ответ: таких прямоугольников может быть три. Размеры их 5см и 1см; 2см и 4см; 3 см и 3 см