Имеем прямоугольник ABCD. Диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O. Угол ABO=36градусов.Найти угол AOD.Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник ABO — равнобедренный. Значит, ABO=BAO=36.ABO+BAO+AOB=180 градусов. угол AOB= 180-( ABO+BAO). угол AOB=180 — (36+36)=108. Т.к. AOB+AOD=180(эти углы смежные), то AOD=180-108=72 градуса.
ИЛИ ТАК
Сначала найдём угол AOB. Треугольник AOB — равнобедренный с основанием AB, углы ABO и BAO равны 36 градусов. Угол AOB равен 180 — 2 * 36 = 108 градусов.Угол AOD равен 180 — AOB = 180 — 108 = 72 градуса.