Урок – обобщение в форме игры «Математические тяжеловесы» по теме: Система рациональных неравенств

Урок – обобщение

в форме игры «Математические тяжеловесы»

по теме :


Цель : Использование нестандартной формы урока для систематизации отдельных сведений о решении систем рациональных неравенств.

Задачи :

1. Проверить уровень усвоения темы учащимися.

2. Повышение качества знаний учащихся через систему разноуровневых заданий и личностно – ориентированный подход.

3. Развитие логического мышления.


Оборудование :карточки для проверки д/р, карточки для с/р, конверты на доску с заданиями, монеты по 1кг, 2кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, итоговая таблица.


Ход урока

I. Проверка д/з. (5 минут)


Собрать тетради и раздать карточки, где нужно частично вписать решение ( каждый решает одно задание)


58 (а)

2х – 4 ≥ 0, х € ……………..


х2 – 7х + 12 < 0. х € …………………….

2х – 4 ≥ 0 х2 – 7х + 12 < 0. Ответ: х € ……………..

2х ≥ …. у = х2 – 7х + 12

х ……… у = 0, х2 – 7х + 12 = 0

D = ……………….= ….

х =













60 (а)

2 + х + 2 > 0, х € ……………………………


х2 < 9. х € …………………………...

х2 – 9 < 0 2х2 – 5х + 2 < 0.

у = х2 – 9 у = 2х2 – 5х + 2

у = 0 х2 – 9 = 0 у = 0, 2х2 – 5х + 2 = 0

(x ….)(x …) = 0 D = ……………….= ….

х1 =….. x2 = ….. х = х1 = х2 =

Ответ: х € ……………..


60 (а)















63 (а)

х2 – 5х + 4 ≥ 0, х € ……………………………


2 – 5х + 2 ≤ 0. х € …………………………...

х2 – 5х + 4 ≥ 0 2х2 – 5х + 2 < 0.

у = х2 – 5х + 4 у = 2х2 – 5х + 2

у = 0 х2 – 5х + 4 = 0 у = 0, 2х2 – 5х + 2 = 0

D = ……………….= …. D = ……………….= ….

х = х1 = х = х1 =

х2 = х2 =

Ответ: х € ……………..

















I I. Основная часть. (25 минут)

Сегодня мы с вами постараемся обобщить наши знания и навыки по решению систем рациональных неравенств. Сделаем мы это в форме игры «Математические тяжеловесы.

На доске вы видите шесть карманов с заданиями разной сложности. Над каждым карманом написан общий вид системы неравенств содержащихся в этом кармане. Вы выбираете сами тот тип неравенств, который вы можете осилить – «поднять».

Так же на карманах написана «тяжесть» заданий содержащихся в конвертах – столько баллов вы будете получать за правильное решение системы неравенств.

На нашем уроке вы можете сделать больше трёх попыток, мы ограничены во времени, поэтому на поднятие тяжестей вам даётся 20 минут.

х > а ах – вх > с

х ≤ в сх ≤ вх – 3



1 кг


2 кг














а < cх + в < т а(ах – с) – в(сх + т) ≥ вх – с

а(ах – с) ≥ в(сх + т) – вх – с


3 кг


4 кг







сх – а ≥ 0 ах2 – вх + с ≤ 0

ах2 – вх + с ≤ 0 х2 + вх + с ≤ 0


5 кг


6 кг






1кг.

1. х > 12

х ≤ 4


2. х > 7

х > 12


3. х > 0

х < 6

4. х ≥ 1

х ≤ 3


5. х < 1

х < 5

6 . х < 3,5

х > 8


7. х > 8

х ≤ 20


8. х > 3

х < 0


9. х ≤ 5

х ≤ 5


10. х > 7

х ≤ 8


2кг.

1. 2х – 12 > 0

3х < 9


2. 4y < - 4

5 – y > 0


3. 3x – 10 < 0

2x > 0


4. 6y ≥ 42

4y + 12 ≤ 0


5. 3 – 2y < 13

5y < 15


6. 2 – 6y < 14

5y – 21 > 14


3кг.

1

3 < 2x – 1 < 3


2

12 < 5 – x < 17


3

2 < 6 – 2y < 5


4

1 < 5y + 4 < 19


5

1 ≤ 15x + 14 ≤ 44


6

1,2 < 12y < 2,4



4кг.

1.

3∙(х – 4) + 2∙(1 – 2х) < 5

7∙(2x – 3) – 10x < 3x - 1


2.

2∙(4х – 1) + 5∙(2 – х) > 4 – x

3∙(5 – 2x) + 4∙(3x + 2) ≥ 2x + 3


3.

12∙(х + 2) – 7∙(2x + 1) < x - 1

2x – 3∙(x – 9) > 5




5кг.

1.

3x – 1 < 0

x 2 – 3x + 2 ≥ 0


2.

3x – 10 > 5x – 5

x 2 + 5x + 6 < 0


6кг.

1.

x 2 – 6x + 8 ≥ 0

x 2 – 8x + 15 ≥ 0


2.

49x 2 – 1 < 0

- x 2 – 5x – 6 ≥ 0



III. Самостоятельная работа.


Вставьте недостающие данные, где необходимо нанесите штриховку и запишите ответ.








Ответ

1

х > 3

х ≤ 4





2

х < 3

х ≤ 4




3

х 18

х < 6




4

х 0

х 6




5

х 2

х2 – 7х + 12 ≥ 0



3 4




6

х < 0,5

х2 – 3х + 2 ≥ 0




1 2




7

х > 5

х2 – х + 6 ≥ 0



3 2




8


х29х + 14 < 0

х27х – 8 ≥ 0



2 7



1 8





IV. Итог урока.

Выставление оценок.

Какие задания вызывают трудность?


Ф.И. учащихся

Проверка Д/з

Мат. тяжеловесы

С/р

Оценка

1

Аристов В.





2

Борзов и.





3

Богданова М.





4

Гусев В.





5

Ефремова В.





6

Ефимова Н.





7

Каргин А.





8

Марченко А.





9

Поликарпов К.





10

Уколова О.





11

Уколов С.





12

Филиппов В.






V. Задание на дом.

Самостоятельная С – 3 по вариантам.