Разноуровневые задания Тема: Типы систем счисления. Перевод из одной системы счисления в другую 8 Класс

Разноуровневые задания

Класс: 8

Тема: Типы систем счисления. Перевод из одной системы счисления в другую.

Задания первого уровня

Задание 1: Запишите подходящие термины напротив их определений

                            – количество цифр в алфавите.

                            – количество цифр (символов) в системе.

                            – совокупность приемов и правил для обозначения и наименования чисел.

                            – множество используемых цифр.

                            – это любой символ (знак), входящий в алфавит данной системы счисления.

Задание 2: Сформулируйте отличие позиционной системы счисления от непозиционной. Сколько таких систем счисления может быть?

                                                                                                                                                                              

Задание 3

Запишите числа в развернутой форме, используя формулу a_n-1*q^n-1+a_n-2*q^n-2+…+a₁*q¹+a₀*q⁰+a_-1*q^-1+a_-2*q^-2+…+a_—m*q^—m

1. 01101₂=

2. 572₈=

3. 125,23₁₀=

Задания второго уровня

Задание 4: Игра «Верю – не верю».

Дано 6 утверждений, если вы согласны с данным утверждением, то напротив данного утверждения ставите 1, если нет 0.

№п/п

Утверждение	Ответ
1	Алфавит двоичной системы счисления состоит из двух символов о и 1
2	Позиционных систем счисления бесконечное множество
3	Алфавит восьмеричной системы счисления состоит из восьми символов –12345678
4	Римская система счисления — позиционная
5	В состав чисел могут входить и буквы
6	Любое число в позиционной системе счисления можно представить в развернутой форме по данной формуле: an-1*qn-1+an-2*qn-2+…+a1*q1+a0*q0+a-1*q-1+a-2*q-2+…+a—m*q—m

Задания третьего уровня

Задание 5: Выпишите ответы 4-го задания в строку начиная сверху и переведите данные двоичные числа в десятичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы счисления, используя алгоритмы перевода чисел.

110011₂=Х₁₀

110011₂=Х₈

110011₂=Х₁₆

Задание 6: Используя приложение Калькулятор, заполните данную таблицу.

Двоичная с.с.

Восьмеричная с.с.	Десятичная с.с.	Шестнадцатеричная с.с.
111011010110
	672
			5DF1
1011011101110
			47A3
	5371

Задание 7: Докажите что:

1. 100₂ < 100₃

2. 111₂ < 100₃

3. 450₆ < 540₈

Задание четвертого уровня

Задание 8: Определите название фирмы и год выпуска первого портативного электронного калькулятора, который весил около килограмма и «знал» только четыре действия арифметики.

Для этого выполните:

Переведите числа в восьмеричную систему счисления:

1710	3710	1910	3610
Переведите числа в десятичную систему счисления:
1012	10102	1108	738

Зачеркните в таблицах те столбики, где не стоят числа, которые вы получили, выполняя задание, и прочитайте текст.

Ш

Т	А	Р	О	К	М	П
218	228	458	238	278	328	548	448

1

8	9	9	6	7	4	9
510	6410	5710	1010	7210	7410	6310	5910

Запишите ответ:                                  

Задание пятого уровня

Задание 9: Используя алгоритмы перевода чисел, создайте таблицу кодировки букв и зашифруйте один из терминов, с которыми вы познакомились на сегодняшнем уроке.

Задание шестого уровня

Задание 10:

Обсудите, почему имеет смысл изучения сегодняшней темы в школьном курсе информатики. Аргументируйте связь между двоичным и шестнадцатеричным представлением числа.