Рабочая программа учебного курса «Геометрия» для 8 класса 2014-2015 учебный год

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»



«Согласовано»

Руководитель МО


_________ Казакова Т.А.


Протокол № ___ от

«____»___________2014 г.


«Согласовано»

Заместитель директора

школы по УВР


___________ Авдеева И.В.


«____»____________2014 г.


«Утверждаю»

Директор школы


__________ Куликов Д.М.



«___»______________2014 г.







Рабочая программа

учебного курса «Геометрия»

для 8 класса







Составитель: учитель математики

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1»

Ныркова Инна Евгеньевна











2014-2015 учебный год

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 7-го класса.


Раздел 1. Пояснительная записка


Статус документа

Рабочая программа по геометрии 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т.А.-Просвещение»,2011).

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.


Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.


Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, раз­вития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.


Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности
    качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.



Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 70 часов за учебный год.


Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

  • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

  • совершенствование навыков решения задач на доказательство;

  • отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

  • расширение знаний учащихся о треугольниках, четырехугольниках и окружности.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам.



Раздел 2. Учебно-тематический план

 

Содержание учебного материала

Количество часов по рабочей программе

Количество контрольных работ

1

Вводное повторение

2


2

Четырехугольники

14

1

3

Площадь

14

1

4

Подобные треугольники

20

2

5

Окружность

16

1

6

Повторение

4


 

Всего

70

5


В каждом из разделов уделяется внимание при­витию навыков самостоятельной работы.


Раздел 3. Содержание тем учебного курса.


Повторение курса 7 класса (2 часа)

Четырехугольники (14часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия.

Основная цель — изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся как свойства геометрических фигур.

Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель — расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
доказательство теоремы основывается на свойствах площадей квадрата и прямоугольника. доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (20 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть понятие подобных треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, дается представление о
методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель — расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью, для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение. Решение задач (4 часа)



Раздел 4. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны: знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
    преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.



Раздел 5. Перечень учебно-методического обеспечения.


  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Лозняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений.М.: Просвещение, 2013.

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И. И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 8 класса. М.: Просвещение, 2013.


Раздел 6. Календарно - тематическое планирование

п/п

Тема урока (тип урока)

Понятия

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Форма контроля

Дата проведения

Предметные

Личностные

Метапредмет-ные

Познава-тельные УУД

Регулятив-ные УУД

Коммуника-тивные УУД

По плану

Факт

 

Вводное повторение

 

2 ч

2 ч

1

1

Вводное повторе-ние (повторе-ние и обобще-ние)

Начальные геом. сведения. Форму-лировки и доказа-тельства призна-ков равенства тре-угольников; свойства равно-бедренных тре-угольников. Зада-чи на построение

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Сформирован-ность познаватель-ных интересов, интеллектуаль-ных и творческих способностей учащихся.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсаль-ном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Структури-руют знания.

Предвосхищают временные характеристи-ки достижения результата (когда будет результат?).

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Само-стоятельное решение задач по готовым чертежам

 

 

2

2

Вводное повторе-ние (повторе-ние и обобще-ние)

Признаки и свойства парал-лельных прямых. Теорема о сумме углов треуголь-ника и ее следст-вия; теорема о соотношениях между сторонами и углами треуголь-ника; теорема о неравенстве треугольника.

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии 7 класса

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Структури-руют знания.

Предвосхища-ют результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Учатся разре-шать конф-ликты – выяв-лять, иденти-фицировать проблемы, искать и оце-нивать альтер-нативные спо-собы разре-шения конф-ликта, прини-мать решение и реализовы-вать его.

Само-стоятельная теорети-ческая работа с после-дующей взаимопро-веркой, само-стоятельное решение задач по темам повторения

 

 

 

Глава V. Четырехугольники

 

14 ч

14 ч

3

1

Много-угольники (изучение нового материала)

Понятия много-угольника, выпуклого мно-гоугольника, четы-рехугольника как частного вида выпуклого четы-рехугольника. Сумма углов выпуклого много-угольника, четы-рехугольника.

Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного ви-да выпуклого че-тырехугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырехугольника с доказательст-вами. Уметь: решать задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Проверка домашнего задания

 

 

4

2

Много-угольники (закрепле-ние изучен-ного)

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника.

Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольни-ка; теоремы о сумме углов выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и эксперимен-тальной проверки выдвигаемых гипотез.

Создают структуру взаимосвя-зей смысловых единиц текста.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаружи-вают отклонения и отличия от эталона.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции.

Теорети-ческий опрос, индивидуаль-ная работа по карточкам, само-стоятельная работа обучающего характера

 

 

5

3

Паралле-лограмм (изучение нового материала)

Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств.

Знать: определение параллелограм-ма, его свойства с доказательст-вами.

Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамот-но излагать свои мысли в устной и пись-менной речи, понимать

смысл постав-ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Выделяют количест-венные характе-ристики объектов, заданные словами.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Проверка домашнего задания

 

 

6

4

Признаки параллело-грамма (комбини-рованный)

Признаки параллелограмма

Знать: признаки параллело­грамма с доказательст-вами.

Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, пу-тем пере-формулирования, упро-щенного пе-ресказа текста, с выделением только су-щественной для решения задачи информации.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, само-стоятельное решение задач

 

 

7

5

Решение задач по теме "Па-раллелог-рамм" (закрепле-ние изу-ченного)

Понятие параллелограмма, его свойства и признаки

Знать: определение параллелограм-ма, его свойства и признаки. Уметь: решать задачи по теме

Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, само-стоятельная работа

 

 

8

6

Трапеция (комбини-рованный)

Понятие трапеции и ее элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства равнобедренной трапеции.

Знать: определения трапеции и ее элементов, рав-но­бедренной и прямоугольной трапеций; свойства равно­бедренной трапеции с доказательст

вами.

Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математи-ческих задач.  

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Умеют заменять термины определе-ниями.

Определяют последовательность промежу-точных целей с учетом конечного результата.

Вступают в диалог, участ-вуют в кол-лективном обсуждении проблем, учатся владеть монологи-ческой и диалоги-ческой фор-мами речи в соответствии с граммати-ческими и синтаксиче-скими нор-мами родного языка.

Проверка домашнего задания

 

 

9

7

Теорема Фалеса (комбини-рованный)

Теорема Фалеса

Знать: теорему Фалеса с до­казательством. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математиче-ских объектов, задач, решений, рассуждений.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Составляют план и последовательность действий.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпада-ющих с собственной.

Теорети-ческий опрос, про-верка дома-шнего зада-ния, само-стоятельное решение за-дач по гото-вым черте-жам с после-дующей проверкой, самосто-ятельная работа обучающего характера

 

 

10

8

Задачи на построе-ние (комбинированный)

Деление отрезка на п равных частей

Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Выделяют формальную структуру задачи.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Теоретиче-ский опрос, проверка до-машнего за-дания, рабо-та по инди-видуальным карточкам, самостоя-тельное ре-шение задач с после-дующей проверкой

 

 

11

9

Прямо-угольник (комбини-рованный)

Прямоугольник и его свойства.

Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательст-вами.

Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив-ности, способ-ности к прео-долению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Принимают познаватель-ную цель, со-храняют ее при выпол-нении учеб-ных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Проверка домашнего задания

 

 

12

10

Ромб, квадрат (комбини-рованный)

Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств лич-ности, обеспе-чивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятель-ные решения;

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Анализи-руют условия и требования задачи.

Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней.

Учатся аргу-ментировать свою точку зрения, спо-рить и отста-ивать свою позицию не-враждебным для оппонен-тов образом.

Проверка домашнего задания, самостоя-тельное решение задач по теме урока

 

 

13

11

Решение задач по теме «Прямо-угольник. Ромб. Квадрат» (закрепле-ние изу-ченного)

Прямоугольник и его свойства. Определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Умение понимать и использовать математические средства нагляд-ности (графики, диаграммы, таб-лицы, схемы и др.) для иллю-страции, интер-претации, аргу-ментации.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст-вия.

Теоретиче-ская само-стоятельная работа, про-верка дома-шнего зада-ния, само-стоятельная работа обу-чающего характера

 

 

14

12

Осевая и централь-ная симметрия (комбини-рованный)

Определения осевой и центральной симметрии

Знать: определения и свойства осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

 Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Выбирают знаково-символиче-ские средства для построения модели.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Планируют общие способы работы.

Самостоя-тельная работа

 

 

15

13

Решение задач (повторе-ние и обобще-ние)

Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника как частного вида выпуклого четырехугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки

Знать: определения многоугольника, выпуклого мно-гоугольника, че-тырехугольника как частного ви-да выпуклого че-тырехугольника; сумму углов вы-пуклого много-угольника, четы-рехугольника; определения, свойства и приз-наки прямо-угольника, па-раллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Проверка домашнего задания

 

 

16

14

Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

Умение контролиро-вать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произволь-но строят речевые высказыва-ния в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придержива-ются мора-льно-этиче-ских и психо-логических принципов общения и сотрудничест-ва.

Контрольная работа

 

 

 

Глава VI. Площадь

 

14 ч

14 ч

17

1

Площадь многоуго-льника (комбини-рованный)

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата.

Знать: понятие площади; основ-ные свойства площадей; формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

 Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Сличают свой способ действия с эталоном.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адек-ватное меж-личностное восприятие.

Контроль за работой над ошибками.

 

 

18

2

Площадь прямо-угольника (изучение нового материала)

Формула площади прямоугольника.

Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: решать задачи по теме

Убежденность в возможности познания при-роды, в необ-ходимости ра-зумного ис-пользования достижений науки и тех-нологий для дальнейшего развития чело-веческого об-щества, ува-жение к твор-цам науки и техники, отно-шение к мате-матике как эле-менту общече-ловеческой культуры.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаружи-вают отклонения и отличия от эталона.

Демонстри-руют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверитель-ные отношения взаимопони-мания.

Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самостоя-тельная работа обуч-ающего характера с последу-ющей самопровер-кой по готовым ответам и указаниям к решению

 

 

19

3

Площадь параллелограмма (комбини-рованный)

Формула площади параллелограмма

Знать: формулу площади параллелограмма с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выполняют операции со знаками и символами.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Теоретиче-ский опрос, проверка до-машнего за-дания, рабо-та по инди-видуальным карточкам, самостоят-ельное ре-шение задач с после-дующей проверкой

 

 

20

4

Площадь треуголь-ника (комбини-рованный)

Формула площади треугольника

Знать: формулу площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамот-но излагать свои мысли в устной и пись-менной речи, понимать смысл постав-ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выбирают, сопоставля-ют и обосно-вывают способы решения задачи.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя-тельная работа в ра-бочих тетра-дях, само-стоятельное решение за-дач с после-дующей проверкой

 

 

21

5

Площадь треуголь-ника (комбини-рованный)

Формула площади треугольника

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональ-ности и экономи-чности.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, са-мостоятель-ная работа обучающего характера с последу-ющей само-проверкой

 

 

22

6

Площадь трапеции (комбини-рованный)

Формула площади трапеции

Знать: формулу площади трапеции с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Определяют последовательность промежуточ-ных целей с учетом конечного результата.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания

 

 

23

7

Решение задач на вычисле-ние пло-щадей фигур (закрепле-ние изу-ченного)

Понятие площади. Основные свойст-ва площадей. Фор-мулы для вычис-ления площади квадрата, паралле-лограмма, тре-угольника, прямоугольника, трапеции, ромба

Знать: понятие площади; основ-ные свойства площадей; фор-мулы для вычи-сления площади квадрата, прямо-угольника, тре-угольника, па-раллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математиче-ских задач.  

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и эксперимен-тальной проверки выдвигаемых гипотез.

Выделяют и формули-руют познавательную цель.

Составляют план и после-довательность действий.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Теорети-ческий тест, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

 

 

24

8

Решение задач на вычисле-ние пло-щадей фигур (закрепле-ние изу-ченного)

Понятие площади. Основные свойст-ва площадей. Формулы для вычисления площади квадрата, параллелограмма, треугольника, прямоугольника, трапеции, ромба

Знать: понятие площади; основ-ные свойства площадей; фор-мулы для вычи-сления площади квадрата, прямо-угольника, тре-угольника, па-раллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональ-ному восприятию математи-ческих объектов, задач, решений, рассуждений.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Осущест-вляют поиск и выделение необходи-мой информации.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Самосто-ятельная работа

 

 

25

9

Теорема Пифагора (изучение нового материала)

Теорема Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Знать: теорему Пифагора с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Применяют методы информа-ционного поиска, в том числе с помощью компьютер-ных средств.

Принимают познаватель-ную цель, сохраняют ее при выполне-нии учебных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи.

Вступают в диалог, участ-вуют в кол-лективном об-суждении про-блем, учатся владеть моно-логической и диалогиче-ской формами речи в соот-ветствии с грамматиче-скими и син-таксическими нормами род-ного языка.

Контроль за работой над ошибками.

 

 

26

10

Теорема, обратная теореме Пифагора (комбини-рованный)

Теорема, обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Знать: теорему, обратную теореме Пифагора, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив-ности, способ-ности к прео-долению мыс-лительных сте-реотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Осознанно и произволь-но строят речевые высказы-вания в устной и письменной форме.

Самостоятельно формули-руют позна-вательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Теорети-ческий опрос, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

 

 

27

11

Решение задач по теме "Теорема Пифагора" (закрепле-ние изучен-ного)

Теорема Пифаго-ра, теорема, обратная теореме Пифагора, прямоугольный треугольник, катеты, гипотенуза

Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств лич-ности, обеспе-чивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятель-ные решения;.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выбирают наиболее эффектив-ные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное ре-шение задач по готовым чертежам с последу-ющей про-веркой, са-мостояте-льная работа

 

 

28

12

Решение задач (закрепле-ние изучен-ного)

Понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион-ном обществе.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Извлекают необходи-мую инфор-мацию из прослушан-ных текстов различных жанров

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Проверка домашнего задания, са-мостоятель-ное решение задач с по-следующей проверкой

 

 

29

13

Решение задач (повторе-ние и обобще-ние)

Самостоятель-ность в при-обретении новых знаний и практических умений.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Структури-руют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Учатся аргу-ментировать свою точку зрения, спо-рить и отста-ивать свою позицию не-враждебным для оппонен-тов образом.

Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

 

 

30

14

Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

Умение конт-ролировать процесс и результат учебной мате-матической деятельности.

Овладение навы-ками самоконт-роля и оценки результатов своей деятельности, умениями пред-видеть возмож-ные результаты своих действий.

Осознанно и произволь-но строят речевые высказыва-ния в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придержива-ются мора-льно-этиче-ских и психо-логических принципов об-щения и со-трудничества.

Контрольная работа

 

 

 

Глава VII. Подобные треугольники

 

20 ч

20 ч

31

1

Определе-ние подобных треуголь-ников (комбини-рованный)

Определение подобных треугольников. Понятие пропорциональ-ных отрезков. Свойство биссектрисы угла

Знать: определение подобных треу-гольников; поня-тие пропорцио-нальных отрез-ков; свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математиче-скому творчеству и математиче-ских способностей.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Определяют основную и второсте-пенную информа-цию.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст-вия.

Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

 

 

32

2

Отноше-ние площадей подобных треуголь-ников (комбини-рованный)

Теорема об отно-шении площадей подобных тре-угольников, по-добные треуголь-ники, понятие пропорциональ-ных отрезков, свойство биссектрисы угла

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Ориенти-руются и восприни-мают тексты художест-венного, научного, публицистического и официально-делового стилей.

Определяют последовательность промежуто-чных целей с учетом конечного результата.

Планируют общие способы работы.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельная работа

 

 

33

3

Первый признак подобия треуголь-ников (комбини-рованный)

Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение понимать и использовать математические средства нагляд-ности (графики, диаграммы, та-блицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Понимают и адекватно оценивают язык средств массовой информации.

Составляют план и последовательность действий.

Обменива-ются зна-ниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания

 

 

34

4

Решение задач на примене-ние пер-вого приз-нака подо-бия тре-угольни-ков (закре-пление изучен-ного)

Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамот-но излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл постав-ленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

 Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Выделяют и формули-руют проблему.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное решение за-дач по гото-вым черте-жам с после-дующим об-суждением, самостоятельная работа обучающего характера

 

 

35

5

Второй и третий признаки подобия треуголь-ников (комбини-рованный)

Второй и третий признаки подобия треугольников

Знать: второй и третий признаки подобия тре-угольников с до-казательствами. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Самосто-ятельно создают алгоритмы деятель-ности при решении проблем творческого и поискового характера.

Принимают познаватель-ную цель, сохраняют ее при выполне-нии учебных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам и в рабочих тетрадях с последу-ющим обсужде-нием

 

 

36

6

Решение задач на примене-ние признаков подобия треуголь-ников (закрепле-ние изученно-го)

Признаки подобия треугольников

Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

 Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Анализи-руют объект, выделяя существен-ные и несущественные признаки.

Самостоятельно форму-лируют по-знавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Учатся раз-решать конф-ликты – выяв-лять, иденти-фицировать проблемы, искать и оце-нивать альтер-нативные спо-собы разре-шения конф-ликта, прини-мать решение и реализо-вывать его.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельная работа

 

 

37

7

Решение задач (повторе-ние и обобщение)

Теорема об отношении площадей подобных треугольников, подобные треугольники, понятие пропорциональ-ных отрезков, свойство биссектрисы угла, признаки подобия треугольников

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональ-ных отрезков; свойство биссектрисы угла; признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении мате-матических задач.  

Умение плани-ровать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследователь-ского характера.

Структури-руют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Учатся управ-лять поведе-нием партнера - убеждать его, контро-лировать, кор-ректировать и оценивать его действия.

Контроль за работой над ошибками.

 

 

38

8

Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

Умение конт-ролировать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности.

Овладение навы-ками самоконт-роля и оценки результатов своей деятельности, умениями пред-видеть возмож-ные результаты своих действий.

Осознанно и произ-вольно строят рече-вые выска-зывания в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придержива-ются мораль-но-этических и психологи-ческих прин-ципов обще-ния и сотру-дничества.

Контрольная работа

 

 

39

9

Средняя линия треуголь-ника (комбини-рованный)

Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоционально-му восприятию математиче-ских объектов, задач, решений, рассуждений.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Составляют целое из частей, самосто-ятельно достраивая, восполняя недоста-ющие компоненты.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Устанавли-вают рабочие отношения, учатся эффек-тивно сотруд-ничать и способство-вать продук-тивной кооперации.

Контроль за работой над ошибками.

 

 

40

10

Свойство медиан треуголь-ника (комбини-рованный)

Медианы треугольника, свойство медиан треугольника

Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средст-ве моделирования явлений и процессов.

Выбирают основания и критерии для срав-нения, сери-ации, клас-сификации объектов.

Сличают спо-соб и резуль-тат своих действий с заданным эталоном, об-наруживают отклонения и отличия от эталона.

Развивают умение инте-грироваться в группу сверстников и строить про-дуктивное взаимодейст-вие со сверст-никами и взрослыми.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа

 

 

41

11

Пропорциональные отрезки (комбини-рованный)

Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональ-ных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

Знать: определение среднего пропорциональ-ного (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном тре-угольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины пря-мого угла. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объектив-ности, способ-ности к прео-долению мыс-лительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Устанавли-вают причинно-следствен-ные связи.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Проверка домашнего задания

 

 

42

12

Пропорциональные отрезки в прямо-угольном треуголь-нике (закрепле-ние изученно-го)

Среднее пропорциональное (среднее геометрическое) двух отрезков; теорема о пропорциональ-ных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

Знать: определение среднего пропор-ционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном тре-угольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины пря-мого угла. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечива-ющих социальную мобильность, способность принимать самостоятелные решения;.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Строят логические цепи рассужде-ний.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличност-ное восприятие.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельная работа

 

 

43

13

Измери-тельные работы на местности (комбини-рованный)

Признаки подобия треугольников

Уметь: применять теорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион-ном обществе.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и эксперимен-тальной проверки выдвигаемых гипотез.

Выдвигают и обосно-вывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Проверка домашнего задания

 

 

44

14

Задачи на построе-ние методом подобия (закрепле-ние изученно-го)

Признаки подобия треугольников

Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавли-вать отношения между ними.

Определяют последовательность промежу-точных целей с учетом конечного результата.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции.

Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач

 

 

45

15

Задачи на построе-ние мето-дом подо-бия (за-крепление изучен-ного)

Признаки подобия треугольников

Знать: теорию по подобию фигур. Уметь: решать задачи по теме

Сформирован-ность познаватель-ных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Формирование умений воспри-нимать, перера-батывать и предъ-являть инфор-мацию в словес-ной, образной, символической формах.

Создают структуру взаимосвя-зей смысловых единиц текста.

Составляют план и последовательность действий.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа

 

 

46

16

Синус, косинус, тангенс острого угла пря-моугольного тре-угольника (изучение нового материала)

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса остро-го угла прямо-угольного тре-угольника; ос-новные тригоно-метрические тождества. Уметь: решать задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя-ми.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Выделяют количес-венные характери-стики объектов, заданные словами.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач

 

 

47

17

Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60° (изучение нового материала)

Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Мотивация образователь-ной деятельности школьников на основе личностно ориентирован-ного подхода.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Восстанавливают пред-метную си-туацию, описанную в задаче, пу-тем пере-формулиро-вания, упро-щенного пе-ресказа текста, с вы-делением только существен-ной для ре-шения зада-чи инфор-мации

Принимают познаватель-ную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познаватель-ной задачи.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Проверка домашнего задания, работа по индивидуальным карточкам, самосто-ятельное решение задач с последу-ющим обсужде-нием

 

 

48

18

Соотношения между сторонами и углами в треуголь-нике (закрепле-ние изученно-го)

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоуголь-ного треуголь-ника. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45°, 60°. Среднее пропор-циональное (сред-нее геометри-ческое) двух отрезков; теорема о пропорцио-нальных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты

Знать: понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основные тригонометри-ческие тож-дества; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней.

Вступают в диалог, учас-твуют в кол-лективном обсуждении проблем, учатся владеть монологи-ческой и диалогиче-ской формами речи в соот-ветствии с грамматическими и синтак-сическими нормами род-ного языка.

Теорети-

ческий опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа

 

 

49

19

Решение задач (повторе-ние и обобщение)

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о сред-ней линии тре-угольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропор-ционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрезках в пря-моугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямо-го угла; понятия синуса, косинуса и тангенса остро-го угла прямо-угольного тре-угольника; ос-новные тригоно­метрические тождества; зна-чения синуса, косинуса и тан-генса для углов, равных 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей проверкой по готовым ответам

 

 

50

20

Контрольная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

Умение контролиро-вать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказыва-ния в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придержива-ются морально-этических и психологи-ческих принципов общения и сотрудни-чества.

Контрольная работа

 

 

 

Глава VIII. Окружность

 

16 ч

16 ч

51

1

Взаиморасположение прямой и окруж-ности (комби-нирован-ный)

Прямая, окружность, взаимное расположение

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение рас-познавать логически некорректные высказывания, отличать гипо-тезу от факта.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Умеют заменять термины определениями.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Самосто-ятельное решение задач с последу-ющим обсужде-нием

 

 

52

2

Касатель-ная к окружнос-ти (комбини-рованный)

Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойст-ва отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, с доказа-тельствами. Уметь: решать задачи по теме

Представление о математи-ческой науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаружи-вают отклонения и отличия от эталона.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Теорети-ческий тест, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

 

 

53

3

Касатель-ная к окруж-ности (закрепле-ние изучен-ного)

Прямая, окружность, взаимное расположение, касательная и ее свойство, свойство касательных, проведенных из одной точки к окружности

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки; свойство касательной и ее признак; свойст-ва отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, с доказат-ельствами. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математи-ческих задач.  

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Выделяют формальную структуру задачи.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой, самосто-ятельная работа

 

 

54

4

Градусная мера дуги окруж-ности (изучение нового материала)

Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол

Знать: понятия градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоционально-му восприятию математиче-ских объектов, задач, решений, рассуждений.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Вносят корре-ктивы и допо-лнения в спо-соб своих действий в случае расхо-ждения эта-лона, реаль-ного действия и его продукта.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуника-ции

Проверка домашнего задания

 

 

55

5

Теорема о вписанном угле (изучение нового материала)

Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол

Знать: теорему о вписанном угле и ее следствия с доказательства-ми.

Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Анализи-руют условия и требования задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усво-ено и что еще подлежит усвоению, осознают ка-чество и уро-вень усвоения.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Проверка домашнего задания, самостоя-тельное решение задач с последу-ющей проверкой

 

 

56

6

Теорема об отрезках пересека-ющихся хорд (комбини-рованный)

Хорда окружности, диаметр, теорема об отрезках пересекающихся хорд

Знать: теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;.

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Определяют последовательность промежу-точных целей с учетом конечного результата.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

 

 

57

7

Решение задач по теме "Центральные и вписанные углы" (закрепле-ние изученно-го)

Окружность, дуга окружности, градусная мера дуги, центральный угол, вписанный угол, теорема о вписанном угле

Знать: понятия центрального и вписанного уг-лов; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечива-ющих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Выбирают знаково-символи-ческие средства для построения модели.

Составляют план и последовательность действий.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Теорети-ческий опрос, проверка домашнего задания, самосто-ятельная работа

 

 

58

8

Свойство биссектрисы угла (комбини-рованный)

Свойство биссектрисы угла

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказательства-ми.

Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информацион-ном обществе.

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Вступают в диалог, участ-вуют в кол-лективном обсуждении проблем.

Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

 

 

59

9

Середин-ный перпенди-куляр (комбини-рованный)

Серединный перпендикуляр, свойство серединного перпендикуляра

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Принимают познаватель-ную цель, со-храняют ее при выполне-нии учебных действий, ре-гулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познаватель-ной задачи.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Теорети-ческий опрос, самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам с последу-ющей проверкой

 

 

60

10

Теорема о точке пересече-ния высот треуголь-ника (комбини-рованный)

Теорема о точке пересечения высот треугольника

Знать: теорему о точке пересечения высот треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математи-ческих способностей.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Выполняют операции со знаками и символами.

Самостоятельно формулируют познаватель-ную цель и строят действия в соответствии с ней.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, са-мостоятель-ное решение задач по го-товым чер-тежам с по-следующей проверкой

 

 

61

11

Вписанная окруж-ность (изучение нового материала)

Понятия вписанной и описанной окружностей. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.

Знать: понятия вписанной и описанной окружностей; теорему об окружности, вписанной в треугольник, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Выбирают, сопостав-ляют и обосновы-вают способы решения задачи.

Составляют план и последовательность действий.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

 

 

62

12

Свойство описанно-го четырех-угольника (комбини-рованный)

Свойство описанного четырехугольника

Знать: свойство описанного четырехугольни-ка с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя-ми.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Проводят анализ спо-собов реше-ния задачи с точки зре-ния их раци-ональности и эконо-мичности.

Ставят учеб-ную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Учатся аргу-ментировать свою точку зрения, спо-рить и отста-ивать свою позицию не-враждебным для оппонен-тов образом.

Теоретиче-ский опрос, самосто-ятельная работа обучающего характера

 

 

63

13

Описанная окруж-ность (изучение нового материала)

Описанный около окружности многоугольник и вписанный в окружность многоугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника

Знать: понятие описанного око-ло окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника; теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Мотивация образователь-ной деятель-ности школь-ников на осно-ве личностно ориентирован-ного подхода.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Принимают познав.цель, сохраняют ее при выполне-нии учебных действий, регулируют весь процесс их выполне-ния и четко выполняют требования познавател. задачи.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодейст-вия.

Самосто-ятельное решение задач с последу-ющей проверкой

 

 

64

14

Свойство вписанно-го четырех-угольника (комбини-рованный)

Свойство вписанного четырехугольника

Знать: свойство вписанного четырехугольни-ка с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятель-ность в приобретении новых знаний и практических умений.

Понимание сущ-ности алгоритми-ческих предписа-ний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выделяют и формули-руют познавательную цель.

Самостоятельно формули-руют познава-тельную цель и строят действия в соответствии с ней.

Планируют общие способы работы.

Теоретиче-ский опрос, проверка домашнего задания, самостоя-тельная работа

 

 

65

15

Решение задач (повторе-ние и обобщение)

Касательная, точ-ки касания, отрез-ки касательных, проведенных из одной точки, цент-ральный и вписан-ный углы, сере-динный перпен-дикуляр, вписан-ная и описанная окружности; свойство касатель-ной и ее признак; свойство отрезков касательных, про-веденных из одной точки, теорема о вписанном угле и ее следствия; тео-рема об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорема о сере-динном перпенди-куляре; теорема о точке пересечения высот треуголь-ника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольни-ков.

Знать: определения касательной, точки касания, отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, централь-ного и вписан-ного углов, серединного пер-пендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство каса-тельной и ее признак; свойст-во отрезков каса-тельных, прове-денных из одной точки, теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересе-кающихся хорд; свойство бис-сектрисы угла и его следствия; теорему о сере-динном перпен-дикуляре; теоре-му о точке пере-сечения высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; Уметь: решать задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Структурируют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Теоретический тест, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

 

 

66

16

Контроль-ная работа (Урок контроля ЗУН учащихся)

Умение контролиро-вать процесс и результат учебной математиче-ской деятельности.

Овладение навы-ками самоконт-роля и оценки результатов своей деятельности, умениями пред-видеть возмож-ные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказыва-ния в письменной форме.

Оценивают достигнутый результат.

Придерживаются морально-этических и психологи-ческих прин-ципов обще-ния и сотруд-ничества.

Контрольная работа

 

 

 

Повторение курса геометрии за 8 класс

 

4 ч

4 ч

67-68

1-2

Повторе-ние по темам «Четырех-угольни-ки», «Пло-щадь» (повторе-ние и обоб-щение)

Основные определения и теоремы по теме

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме

Сформирован-ность познава-тельных интересов, интеллектуаль-ных и творческих способностей учащихся.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Структури-руют знания.

Осознают качество и уровень усвоения.

Демонстри-руют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверитель-ные отноше-ния взаимо-понимания.

Тест с последу-ющей проверкой

 

 

69-70

3-4

Повторе-ние по темам «Подоб-ные треуголь-ники», «Окруж-ность» (повторе-ние и обоб-щение)

Основные определения и теоремы по теме

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностя-ми.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Структури-руют знания.

Оценивают достигнутый результат.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональ-ную поддержку партнерам.

Теоретиче-ский тест, самосто-ятельное решение задач по готовым чертежам

 

 

















Материально-техническое обеспечение

учебного предмета «Геометрия. 8 класс».


  • Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

  • К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

  • Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

  • П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).




Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Необходимое количество


Примечания

Основная школа

1

2

3

5


1.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.1

Стандарт основного общего образования по математике

Д

Стандарт по математике, примерные программы, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического обеспечения кабинета математики.

1.2

Примерная программа основного общего образования по математике

Д

1.3

Учебник по геометрии для 7-9 классов

К

В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской Федерации.

1.4

Дидактические материалы по геометрии для 8 класса

Ф

1.5

Сборник контрольных работ по геометрии для 8 класса

Ф

Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закрепленными в стандарте.

1.6

Научная, научно-популярная, историческая литература

П

Необходимы для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ и должны содержаться в фондах библиотеки образовательного учреждения.

1.7

Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)

П

1.10

Методические пособия для учителя

Д


2.

Печатные пособия

2.1

Таблицы по геометрии для 7-9 классов

Д

Таблицы по математике должны содержать правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные математические формулы, соотношения, законы, графики функций.

2.2

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

В демонстрационном варианте должны быть представлены портреты математиков, вклад которых в развитие математики представлен в стандарте.


3.

информационно-коммуникативные средства

3.1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики

Д/П


3.2

Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы

Д/П


3.3.

Инструментальная среда по математике

Д


4.

Экранно-звуковые пособия

4.1

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Д


5.

Технические средства обучения

5.1

Мультимедийный компьютер

Д

Тех. требования: графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт дисков, аудио-видео входы/выходы, возможность выхода в Интернет. Оснащен акустическими колонками, микрофоном и наушниками. С пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных).

5.2

Сканер

Д


5.3

Принтер лазерный

Д


5.4

Мультимедиапроектор

Д


5.5

Средства телекоммуникации

Д

Включают: электронная почта, локальная сеть, выход в Интернет.

5.6

Экран (навесной)

Д

Размеры 1,5х1,5 м

6.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

6.1

Аудиторная доска

Д


6.2

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль

Д

Комплект предназначен для работы у доски.

6.3

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д


7.

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

7.1

Компьютерный стол

Д


7.2

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д


7.3

Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования

Д


7.4

Ящики для хранения таблиц

Д








Добавить комментарий

You must have JavaScript enabled to use this form.