Автор: Добриян Валентина Васильевна
учитель математики
Лингвистическая школа- лицей
C
III. Формирование новых понятий и способов действия
Определение. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
BD— медиана АВС, если AD=DC, где DАС.
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию является биссектрисой и высотой.
Определение. Отрезок, соединяющий вершину угла с противолежащей стороной и делящий угол пополам, называется биссектрисой.
ВО- биссектриса АВС, если АВО=СВО, где ОАС
Определение. Перпендикуляр, опущенный из вершины угла на противоположную сторону, называется высотой.
ВН- высота АВС, если ВНАС, НАС
IV. Практическая работа.
Для закрепления навыков построения учащиеся выполняют следующие задания.
Задание 1. Начертить любой треугольник, дать ему название и провести всевозможные медианы, сделать соответствующие записи.
Задание 2. Начертить любой треугольник, дать ему название и провести всевозможные биссектрисы углов, сделать соответствующие записи.
Задание 3. Начертить три вида треугольников (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный), дать им название и провести всевозможные высоты, сделать соответствующие записи.
V. Применение. Формирование умений и навыков.
Решить задачу:
В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АD. Найдите длину медианы АD, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВD равен 24 см.
Дано: АВС- равнобедренный
АD— медиана
РАВС=32 см
РАВD=24 см.
Найти: АD
Решение:
-
РАВС=АВ+ВС+АС=32 см. Так как АВ=АС, BD=CD, то ВС= 2BD и РАВС=АВ+2BD+АВ=2(BD+АВ)= 32 см, отсюда следует, что BD+АВ=16 см.
-
РАВD=(АВ+ BD) + АD= 24 см. Отсюда следует, что АD=24 см-16 см = 8 см.
Ответ: АD=8 см.
С 57 № 185, 188, 192
VI. Домашнее задание :
С 57 № 191, 193
VII. Подведение итогов урока : выставление оценок, выявление лучшего, поощрение отдельных учащихся и т. п.