МБОУ Руднянская сош им. А.С. Пушкина
Конспект урока
«Скрещивающиеся прямые»
Предмет: геометрия
Класс: 10
Учебник: Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2009.
Учебно-методический комплект «Живая геометрия». Версия 4.0. Программа. Компьютерные альбомы. Институт новых технологий. www.int-edu.ru
Учебная тема: Взаимное расположение прямых в пространстве
Тема урока: Скрещивающиеся прямые.
Тип урока: комбинированный
Продолжительность урока: 45 мин
Воронина Елена Борисовна.
Учитель математики высшей категории
МБОУ Руднянская сош им. А.С. Пушкина
Волгоградская область, р.п. Рудня.
2012г.
Цель:
Ввести понятие скрещивающихся прямых. Доказать признак скрещивающихся прямых.
Задачи:
1. Познакомить учащихся с возможным расположением прямых в пространстве.
2. Способствовать развитию мыслительных процессов: обобщение, систематизация; развитие памяти, аналитического и логического мышления.
3. Способствовать формированию умения рационально использовать рабочее время, адекватной самооценки.
Метод:
Репродуктивный: при решении задач и выполнении самостоятельной работы по готовым чертежам.
Частично-поисковый: при ответе на вопрос самостоятельной работы.
Продуктивный: при доказательстве признака скрещивающихся прямых (найти другой
способ доказательства)
Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, мобильный класс, документ-камера, макеты параллелепипеда и пирамиды, чертежные инструменты, диск УМК «Живая математика».
План урока:
-
Организационный момент. (2мин)
-
Актуализация опорных знаний. (4 мин)
-
Определение темы урока, целей. (1 мин)
-
Изучение нового материала. (14 мин)
-
Закрепление нового материала. (14 мин)
-
Проверка знаний. (4 мин)
-
Домашнее задание. (2 мин)
-
Итоги урока. (4 мин)
Ход урока.
Учитель определяет готовность учащихся.
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний
Какие случаи расположения прямых в пространстве вы знаете?
Какие прямые называются параллельными?
Назовите признак параллельности прямых в пространстве.
Какие прямые называются пересекающимися?
Дан параллелепипед АВСDA1B1C1D1
По рисунку определите расположение в пространстве прямых
АВ и СD,
DD1 и СD,
АD и KF. Постройте точку пересечения этих прямых.
АВ и C1D1
ВС и KF. Постройте точку пересечения этих прямых
АВ и DD1 (Ответ: эти прямые не пересекаются и не параллельные).
Учитель: Такие прямые называются скрещивающимися.
Учащимся предлагается сформулировать тему и цели урока.
Изучение нового материала.
Дается определение скрещивающихся прямых.
Вывод: Сколько возможных случаев расположения прямых в пространстве можно выделить?
Три:
-
Лежат в одной плоскости и пересекаются;
-
Лежат в одной плоскости и не пересекаются;
-
Лежат в разных плоскостях и не пересекаются.
Демонстрация примеров.
Учащимся с помощью документкамеры предлагается на макетах параллелепипеда и пирамиды показать пары скрещивающихся, пересекающихся и параллельных прямых.
Доказывается признак скрещивающихся прямых
Учащимся предлагается найти свой способ доказательства.
Доказывается теорема:
Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой плоскости, и притом только одна.
Закрепление нового материала.
Выполнить № 34, 38, 40 учебника.
Проверка знаний.
С помощью «мобильного класса» учащимся предлагается проверить свои знания по теме.
Самопроверка и самооценка:
6 заданий – «5»
5 заданий – «4»
4 задания – «3»
Обсуждение ответов.
Домашнее задание: п.7, определения, теорема, № 35, 37, 41.
Подведение итогов урока. Рефлексия.
Литература:
-
Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2009.
-
УМК «Живая математика». Компьютерные альбомы. Институт новых технологий. www.int—edu.ru